架空高压线悬高测量及线型拟合方法

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1、第2期(总第165期)2013年4月中国彳盛工柱CHINAMUNICIPALENGINEERINGNo．2(SeriaINo．165)Apr．2013DOI：10．3969／j．issn．1004-4655．2013．02．026架空高压线悬高测量及线型拟合方法余祖锋(上海市城市建设设计研究总院，上海200125)摘要：市政工程中经常需要测量与设计线路交叉处的现状架空高压线的底部高程。提出一种新的思路，将架空高压线看做其与地面投影垂直面中的一根抛物线，只需要该抛物线上任意3个点的坐标，即可解算出该抛物线的参数方程，进而可以推算该抛物线上所有点

2、的坐标，也即是可以得到该高压线上所有点的高程。关键词：悬高测量；线型拟合；免棱镜全站仪中图分类号：U412．24文献标志码：A文章编号：1004—4655(2013)02—0076—03在工程建设过程中，经常会出现设计的道路、桥梁或者其他设施上方有现状架空高压线的情况，为保证行车或设备安全，相互之间的净空必须满足相关规范的要求，为此首先要掌握现状高压线与设计线位交叉处的高程。正常情况下，2座高压铁塔之间处于悬垂状态的某根高压线，其线型可以看做一条抛物线，本文介绍利用免棱镜全站仪测量高压线上部分点的坐标高程，据此拟合该高压线的抛物线方程，进而可

3、以推算出该高压线上所有指定点的高程。1基本思路高压线与设计线路交叉情况见图1。为满足设计需要，要提供AI、A2、A3这3处高压线与设计中心线及边线交叉处的高压线底部高程，如果高压线最低点A0在设计线路的两条边线范围之内，则该点高程也需要提供。0图1高压线与设计线路交叉示意图收稿日期：2012—12—03作者简介：余祖锋(1978一)，男，高级工程师，硕士，主要从事市政工程测绘工作。76上述3个特征点的平面坐标虽然可以在电脑中读取，在实地仅评肉眼却无法确定其位置。常规方法是先进行坐标放样，放出高压线上各点对应的地面投影点的位置，如图1中B1～B

4、3，再架设仪器进行测量。但在实际工作中，一方面，上述方法外业工作量较大、效率较低，如果设计线路调整则还需要重新测量，非常麻烦。另一方面，高压线的垂直投影点往往落在水塘、树林等地方，根本无法到达¨。3J。在过高压线且与地面垂直的平面里，该高压线的线型可以看作1条抛物线。如图1所示，在AI—A3一B3一B1平面里，以左侧的高压铁塔为】，轴，以其上的高程零点为原点，以过原点与】，轴垂直且朝向右侧铁塔的方向为x轴，这样就建立了一个自定义的平面直角坐标系。高压线上各点的高程即是其在该坐标系中的】，坐标值，各点到】，轴的垂直距离即是其x坐标值(在CAD格

5、式的电子地形图中，量取高压线对应点到高压铁塔的垂直距离)‘蛳1。抛物线方程：y=甜2+h+c。如果知道该抛物线上的3个点的坐标，即可求得该抛物线的参数a,b、C。外业工作中，在方便架设仪器观测高压线的地方，利用免棱镜全站仪测量3处高压线底端点在常规测量坐标系中的平面坐标和高程，进而可以根据上述定义，得到这些点在自定义坐标系中的坐标。假设3个测量点在自定义坐标系中的坐标为C，(x，，Y。)，C：(X：，Y2)，C，(X，，Y，)，则可建立如下3个方程式：中国彳盛z朽余祖锋：架空高压线悬高测量及线型拟合方法2013年第2期yl=nxl2+6x1+

6、cy2=ax22+bx2+cy3=ax32+bx3+c进而可以得出：a--[陟1-y2)／@广x2)一陟2-y3)／@2—Ⅸ3)J／@2一z3)6=陟1-y2)／@l—x2)一a(xl+石2)c2yl-axl2-bxl可以看出，只要x1≠x2≠z3，即可求解。另外，根据抛物线的特性，可以求得最低点高程，即：当a>0时，抛物线开口向上，在x=一b／(2a)时有最小值y--'(4ac—b2)／(4口)。2工程验证为验证该方法的正确性，我们在工程实践中进行了测量检核。对某设计道路上方的一根现状高压线进行了针对性测量，利用免棱镜全站仪共测得2座高压铁

7、塔间同一根高压线12处点的3D坐标，展点至AutoCAD中。根据前面所讲的思路，建立该高压线相应的自定义坐标系(见图2)。图2高压线悬高测量展点图及自定义坐标系的建立以所测点的高程值作为y坐标值，以它们在AutoCAD的展点图中到】，轴的垂直距离为x坐标值，这样就得到了该高压线在自定义坐标系中的测点坐标值。从所有测量点中选取3点作为抛物线拟合点，据此解算得到对应抛物线的3个参数a、b、c。求得了高压线对应的抛物线方程式，可以对其他高压线高程测量点的高程偏差值及正确性进行检验。具体做法：对未参与求解抛物线参数的所有其他测量点，在AutoCAD的

8、展点图中量取各自到】，轴的垂直距离，作为它们的x坐标值，依次代人该抛物线方程，即可得到推算的各高压线测点的底端高程值，将推算值与测量值对比得到两者之间的差异值。根据