论梁板楼梯梯板结构设计的方法

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1、论梁板楼梯梯板结构设计的方法黄跞，李义芳(江西省赣西土木工程勘测设计院，江西宜春336000)摘要：楼梯板下有梁的板式楼梯，因此又叫梁板楼梯。梁板式楼梯是梯段踏步板直接搁置在斜梁上，斜梁搁置在梯段两端的楼梯梁上。文章是笔者在日常工作设计中，对梁式楼梯梯板结构设计的几种方法对比，得出了设计合理、结构安全、造价经济的配筋计算方法。关键词：梁板楼梯楼梯设计结构特点梯板1梁式楼梯的结构特点及受力由合力大小不变的条件：梁式楼梯的斜梁可简化成简支梁进行受力计算，而fbx1=(1／2,)a1b1f其踏板由于截面非矩形，可几种不同的方式简化成矩形换算矩形截面的宽度为：截面，进行近似受力计

2、算。踏板也可根据受弯构件正截b=albl／(2x1)=0．75a1cosfP面抗弯承载力设计的原理得出计算公式，进行较为精确将五角形截面换算成矩形截面之后，则可按单筋矩的计算。梁式楼梯踏板在垂直斜梁方向的刚度远大于形截面计算踏步板的纵向受拉钢筋。顺楼梯斜向的刚度，因此踏板的受力主要为垂直斜梁方2．2算法二向的受力。如图1，可进一步简化踏步板的配筋计算，可将AB-2踏板的配筋计算方法DEC五角形截面换算成b×h的矩形，其中b=a，／梁式楼梯踏板为两端支承单向板。在进行踏板配cos(I)，h=(b．／2)c0s+d，然后再按单筋矩形截面计算筋计算时，取一个踏步为单元，截面如图

3、所示(图1)，板踏步板的纵向受拉钢筋。厚(不包括台阶)为d，宽为a，踏板高为b。．通过算法一与算法二简化的矩形截面尺寸比较可知，算法二的矩形截面宽度变大而高度变小，荷载大小相同，均垂直于斜向梯板平面，因此按算法二计算结果配筋将偏大。2．3算法三如图2，可将ABDEC五角形截面换算成b×h的矩形截面，其中b=a，h=(b／2)+(d／cos~)，然后再按单图1踏板计算尺寸图筋矩形截面计算踏步板的纵向受拉钢筋。2．1算法一为简化配筋计算，可根据图中三角形ABC全部受一[=]蝴压时，混凝土受压区合力的大小和作用点位置不变的r—‘———一原则，将五角形ABDEC截面换算成矩形截面

4、。由受压——{}‰·1．．．-．．．．．。．J区合力作用点不变的条件：X1／2=(1／3)blcosqb图2将五角形截面转化为矩形截面示意图即：X1=(2／3)blcos(I)算法三与算法一、算法二不同之处在于，算法三换算的矩形截面高度方向为竖直方向，故换算截面的高度为：h=X1+d=(2／3)b1cos(I)+d算法一与算法二：换算的矩形截面高度方向垂直于一59—总第l17期江西建材4／2011斜向踏板，因此，前两者与算法三的计算荷载大小也不③等效矩形截面高度为h，宽度b及有效高度：同。h=(2b1／3)cos+d=145．6mm2．4算法四b=0．75al／cos~=

5、228．9mm所取五角形截面的配筋，可按中和轴平行梯板斜h=h—a。=145．6—20=125．6mm。面，受压区为直角三角形，采用受弯构件正截面承载力④受拉钢筋As：计算的假定较为精确的计算，受压区三角形重心到受拉a=。M／(fobh：)=0．0667钢筋的距离为h。一(2／3)x。计算图形见图3。毫=1一=0．0691．由图3截面的力与力矩平衡条件可得：A=(／fy)bh。=80．41millA：fvA。每米宽沿梯板斜面布置的受拉钢筋：M≥fcAh。一(2／3)]As。=(80．41／0．25)×0．819=263．42mm／m。式中，A——截面受压区面积，A=(1／

6、2)C·X，3．2算法二C=x／t+xt=x／(sin0s中)~cos~=0．819，q=4．095kN／m，代人上式则：M=2．048kN·mA=(1／2)x[x／(sinc0s)]=xZ／sin2~②等效矩形截面高度h，宽度b及有效高度h：M=fc(xZ／sin2~)[h。一(2／3)x]h=(b／2)cos~P+d=121．7mm=(fo／sin2~b)(2／3)62h：(1．5一专)b=at／cosCb=250／0．819=305．3mmh=121．7—20=101．7mm考(1．5一考)：1．5MsiTl2／h。令a：1．5Msin2*／foh：，则一1．56+

7、a。=00【。=M／(fobh：)=0．0763由上式解关于∈的三次方程式，即不难求出踏步板毫=1一=0．0795受拉钢筋截面面积：A。=(筑／f,)bh。=99．91mmA。=fh2n2。每米宽沿梯板斜面布置的受拉钢筋：。⋯．As2=(99．91／0．25x0．819=327．3mm／m3．3算法三b=a1=250mmh=bl／2+d／cos~=148．6mmL———Ja吐——一h。=h—a。=148．6—20=128．6mm图4踏板正截面抗弯承载力计算简图此时算法四没有将五角形截面人为的近似换算成矩形M=(1／8)q1z=