多元选择模型

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1、1第十章多元选择模型(Multiple-choicemodels)2本章内容一、无序多元选择模型二、有序因变量模型(Ordereddata)三、计数模型(Countdata)3一、基本概念对于多元选择模型，可以根据因变量的性质分为有序选择模型和无序选择模型两种类型。（一）无序模型：因变量Y表示观察对象的类型归属。例1：交通问题（走路、骑自行车、乘公共汽车、打出租车、开私家车）例2：就业问题：农民工就业行业选择；农村劳动力转移（小城镇、县级市、地级市、省级城市、大城、…）例3：农户借贷（国有银行、信用社

2、、民间借贷）例4：超市购物选择例5：农户土地流转（转包、出租、互换、转让、股份合作）4（二）有序模型：观察到的因变量Y表示出按数值大小(ordered)或重要性(ranked)排序的分类结果：例1：个人达到的教育水平分文盲、小学、初中、高中、大学、研究生等例2：考试成绩分优秀、良好、及格和不及格等；学生奖学金等级；例3：评价意见调查分非常不满意、不满意、一般、满意、非常满意等例4：住房选择：租房、小户型、大户型、别墅例5：银行信誉等级5二、无序多元选择模型无序的Probit计算复杂，故考虑有三种选择的

3、Logit模型即每个方程都假定，任两个选择的机会比对数是特征X的线性函数。由于所有概率之和等于1，因而机会比相互依赖，上述限制使需要估计的参数由6个减少到4个。6对于无序选择模型，其行为选择假定出于优化一个随机效用函数。考虑第i个消费者面临着k种选择，假定选择j的效用为：如果消费者选择了j，那么我们假定消费者由这一选择获得的效用高于其他选择。考虑效用比较的概率函数就误差分布形式做出假定后得到可以估计的选择行为模型。7无序多元选择模型产生系数限制的原因：这意味着以下限制条件：即只需要估计系统中的两个方程

4、便可以得到所有参数。8无序多元选择模型如果样本属于重复试验，那么可以计算出与每个组相联系的概率rij/ni，然后计算出机会比的对数，与X做回归。式中rij表示组i中选择j的次数占该组观察对象总数ni的比例如果没有足够多的重复，则需要利用最大似然法进行估计。9举例用多元Logit模型分析农户合作医疗方式选择数据：6个省的2505个农户的问卷调查，有951户做出了选择。分析只利用此子样本。合作医疗方式分为三类福利型：每人年交5-10元，减免挂号、诊断、注射、处理费；福利风险型：每人年交20-100元，报销

5、大病和小病的部分医疗费用；风险型：每人年交20-50元，报销大病的部分医疗费用。10因变量Log(P1/P3)Log(P2/P3)系数标准差系数标准差河北-1.3070.23-0.9130.26江苏-0.8590.26-2.5690.51广东-0.3230.290.4530.32四川0.2360.31-0.7160.42甘肃-1.6170.29-0.6890.29最低收入组-0.4740.280.1740.33低收入组0.2350.280.5310.34中收入组-0.3150.280.2600.33高

6、收入组-0.3030.270.1360.31常数项0.9370.24-0.1930.291112二、有序因变量模型同二元选择模型一样，我们可以考虑隐变量y*的值取决于一组自变量X，即：观察到的Y由Y*决定，即如果连续性随机变量Y*超过某个临界值，则对应Y的一个确定性选择。两者的关系是：需要注意的是，反映类型差异的数字是任意的，但必须保证当有序因变量模型也有probit、logit、extremevalue三种形式可供选择，用极大似然法（ML）进行参数估计。事先也不确定，需要与β一起作为参数进行估计。

7、有序因变量模型假设残差项u服从标准正态分布或logit分布，则可得排序选择模型的概率形式。每个Y的概率为：式中F为残差项的累积分布函数。在有序因变量模型中，因变量的值仅仅反映排序，因而对其数值及间隔并无特殊要求。例：序列(1,2,3,4)等同于序列(1,10,30,100)因变量必须是整数，可以利用EVIEWS的函数功能做转换(@Round,@Floor,@Ceil)14有序因变量模型参数估计：分类临界值和参数β估计方法：极大似然法极大似然函数：式中函数I(.)是一个指标函数，当括号中的逻辑关系为真

8、时等于1，反之等于0。为了保证概率为正值，所有的必须满足0<1<2<…<M。15有序Probit模型的概率00.10.20.30.4Y=0Y=1Y=2Y=3Y=416选择一种估计方法(Probit,Logit,Extremevalue)确定估计模型所使用的样本区间按OK后EVIEWS利用迭代求解法得出估计结果，包括各自变量的参数及相应的统计值，各临界点和其统计值，其他统计检验指标等。若模型收敛，那么报告的内容具有意义。需要注意的问题有：由于EV