教师指导,必不可少

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1、教师指导，必不可少《认识比》案例分析［片段一］:妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。可以怎样表示这两个数量之间的关系？师：请用已经学过的知识说说两个数量Z间的关系。生：果汁比牛奶少1杯；牛奶比果汁多1杯23果汁的杯数是牛奶的彳;牛奶的杯数是果汁的亍师：你还有其他比较的方法吗？23师：你是怎样得到果汁的杯数是牛奶的彳和牛奶的杯数是果汁的号的?2生：把2杯果汁除以3杯牛奶可以得到果汁的杯数是牛奶的亍3把3杯牛奶除以2杯果汁可以得到牛奶的杯数是果汁的扌。教师指导：像这样用除法比较得到的关系还可以用比来表示。揭示课题：认识比。教师示范：果汁杯数和牛奶杯数的比是2：3生：牛奶杯数与果汁杯数的比是3：2师

2、：都是用比来表示果汁与牛奶杯数之间的关系，为什么得到的比却不一样？学生解释之后，口学课本中比的各部分名称。教师小结：用除法比较得到的关系还可以用比来表示［解读］:新课标倡导学生的数学学习必须建立在学生的生活经验和已有认知发展水平上，倡导学生对数学知识的主动建构。无疑，学生的生活经验、已有认知和生活背景决定了不是所有的内容都适合学生去主动探究。面对这样的内容，是教师的指导好，还是继续让学生研究？答案是显然的。当学生面对无法用其他方式来表示牛奶杯数与果汁杯数两者关系时，教师的讲解无疑为学生的学习指明了方向，提高了课堂学习的效率。如果一味去探究，那只能是为了形式而探究，结果一无所获，造成活动的无效

3、性。［片段二］:Q试_试一•种洗洁液.加进不同数屋的水后.可以淸洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。（匚色川:分人刁;色部分&示加进的水）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作儿份？教师指导学生看图，理解题义。师：请说说各个比的含义。并说说是怎样比较的。师：思考述可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系，并在小组里进行交流。学生在全班进行交流、汇报：第一种溶液屮洗洁液体积是水体积的右，第二种溶液屮洗洁液体积是水体积的+师：介绍一下，你是怎样得到这种关系的？生：根据第一种溶液中洗洁液与水体积的比是I：8,把洗洁液体积的I份除以水体积的8份可以得到第一种溶液中

4、洗洁液体积是水体积的g……教师小结：我们还可以根据比的关系得到一个数是另一个数的几分之几。［解读］:在初步感受了用除法比较的关系也可以用比来表示后，组织学生理解各个比的含义，让学生在实际应用中对比这种关系有了进一步的认识。而根据比让学生说出用分数表示的关系，是对例1根据除法得到比的有效补充。特别是请学生说出如何得到分数表示的关系，让学生再次经历了对除法这一本质的体验，为理解比的意义再次提供了经验。［片段三］:走一段900米艮的山路，小军用了15分.小化用了20分。分别算山他们的速度.填入下表。路程日寸间速度小军900米15分小伟900米20分学生完成表格，并说说根据什么关系得到速度的。教师根

5、据学生的回答，板书：路程一时间二速度教师再次指导：速度述可以从路程与时间的比小得到。学生写出小军与小伟所行路程与时间的比。教师板书：小军所行路程与时间的比是900：15小伟所行路程与时间的比是900：20师：你能根据比试着求出小军的速度吗？学生口算，教师板书：900：15=9004-15=60师：你能根据例1、试一试和例2的研究，说说什么是比吗？学生根据经验得出：两个数的比就是两个数相除。教师再次让学生说说例1、试一试中的齐个比述可以看作什么。［解读］:与两个同类量之间比不同的是，例2是两个不同量之间的比，这是学生认识的一个过渡。对于速度这一数量，学生的已有经验是路程一时间，但是如何认识到路

6、程与时间的比也能得到速度？这也应该是教师必须指导的。学生尝试着根据路程与时间的比求出速度，让学生在计算的过程中更深刻地感受到了比与除法的联系。从而，比表示两个数相除这一概念，随着学生的体验、计算逐步清晰化。同时根据比求出速度也渗透了求比值的方法，这一方法不是教师的讲解与指导，而是学生在对比的意义理解过程中得到的,体现了教师指导与学生自主学习之间的有机结合。［反思］新课程强调以学生的发展为本，提倡动手实践、自主探究、合作交流等新型的学习方式。但学生的学习方式难道仅仅就是自主、合作、探究吗？我们提倡改善学生学习方式的初衷是希望改变以前比较机械的接受式学习，但并不是要全面否定接受式学习，因为接受式

7、学习还包括有意义的接受式学习。特别要注意的是，在我们的数学学习中有大量的间接经验，这样的知识有的尽管学生能探究出来，但却需要花很多时间；有的则是学生无法从生活经验和已有知识中探究出来。显而易见，这样的知识，教师富有启发性的讲授、指导显得更为有效。就像案例中的表示牛奶和果汁杯数之间的关系，即使让学生研究一节课，也不一定能够想到用比来表示。（在不预先预习的情况下）有意义的接受式学习离不开教师的讲解.指导，关键是教