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1、陆川县中学2013年秋季期高二年级基础知识竞赛数学试题第I卷（选择题共60分）.选择题（木人题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案，请把你认为正确的答案填在答题卡上，答在试卷上的一律无效。）1.下列坐标所表示的点不是函数y=tan（^--）的图象的对称屮心的是（）26A.（-,0）B.,0）C.（―,0）D.（―,0）33332.在10件产品屮有3件次品，从屮选3件.下列各种情况是互斥事件的有%1A:“所収3件中至多2件次品”，B.:“所取3件中至少2件为次站”；%1A:“所取3件中有一件为次品”，B:“所取3件中有二件为次品”；%1A:“所取3件中全是正品”，B:“所取
2、3件中至少有一•件为次品”；%1A:“所取3件中至多有2件次品”，B:“所取3件中至少有一件是正品”；（）A.①③B.②③C.②④D.③④3.己知向量°=（2,3）,"=（-1,2）,若ma+nb与a—2b共线，则巴等于（）n0011A.-2B.2C・——D.一224•现有60瓶矿泉水，编号从1到60,若用系统抽样方法从中抽収6瓶检验，则所抽到的个体编号nJ能是（）A.5,10,15,20,25,30B.2,14,26,28,42,56C.5,8,31,36,48,54D.3,13,23,33,43,53TT5・函数/(兀)二Asin(ex+0)(4〉0,0〉0,
3、0
4、v—)的部分图象TT
5、如图示，则将y=f（x）的图彖向右平移一个单位后，得到的图彖解析式为（）6A.v=sin2%C.2/ry=sin(2x+—)B.y=cos2xD.y=sin(2x-f)6•某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为[20,40),[40,60),[60,80),8[20,100).若低F60分的人数是15人,则该班的学生人数是()A.45B.50C.55D.60观察下面程序，循环变量i共循环了()A.11次B.10次C.9次D.8次设函数/(工)=cos(sz+p)—VJsin(sH+卩)，(3>0,I护1<今)且其图象相邻的两条对称轴为x=0则()y=f(x)
6、的最小正周期为厂,且在(0,T)上为增函数y=f(x)的最小正周期为兀，且在(0,专)上为减函数y=f(x)的最小正周期为％，且在(o,兀)上为增函数y=f(x)的最小正周期为2厂,且在(o,0上为减函数A.B.C.D.函数丿=2cos2x+sin2xwR的值域是()(A)[-,4](B)[1,2](C)[2,4]D)(0,2]210.执行如题⑻图所示的程序框图,如果输出5=3,那么判断框内应填入的条件是()A.k<6B.k<7C.k<8D.k<911.使函数/(x)=sin(2x+^)+V3cos(2x+0)是奇函数,n口在[0,]上是减函数的。一个值是()4题<8〉图A.12./⑴斗
7、sin(亍+才),兀'2007，则y(2006)+/(2007)4-/(2008)+/(2009)=()/(x-4),x>2007A.0B.1C.V2D.1第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把你认为正确的答荣撰在筝举卞上，答在试卷上的一律无效。)•••••••••••12.二进制数111.11转换成十进制数是•7T14..函数y=sin(j—2x)+sin2x的最小正周期是•15.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点，则旋DC的最大值为.16.在区间卜3'习上随机取一个数兀，使得lX+若0=—时，求f（x）的最大值及相应的x的值；
8、3l~lX_2l-1成立的概率为三、解答题：（木大题共6小题，共70分。答案写在答题卡上，答在试卷上的一律无效，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）我市某大学组建了A、B、C、D四个不同的社团组织，为培养学牛的兴趣爱好,要求每个学生必须参加H•只能参加一个社团，假定某寝室的卬、乙、内三名学生对这四个社团的选择是等可能的.（1）求甲、乙两人都参加C社团的概率；（2）求甲、乙、丙三名学主中至少有两人参加同一社团的概率;7T18.（本小题满分12分）已知向量a=（sin&,-2）与b=（l,cos〃）互相垂直，具中9g（0,—）.2⑴求sin&和cos0的值;
9、⑵若sin（&-（/））=,0v炉v彳，求cos©的值.19.（本小题满分12分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小打患感冒人数多少Z间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：II期1月10H2月10R3月10R4月1005月10H6月10H昼夜温差%（°01011131286就诊人数y（个）222529261612该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据
