在自主探究中发展统计观念

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1、在自主探究中发展统计观念众数是新课程在统计与概率学习领域新增加的教学内容。它与平均数、中位数一样，都是一种统计量。众数从数据出现频数的角度反映了数据的集中趋势，在口常生活屮有一定的应用价值。众数教学的现状就众数这一块内容來讲，主要的知识点有众数的概念、找众数的方法、众数的统计意义以及众数对决策的作用等。在学情分析时，我们发现学生对众数统计意义的理解显得很“虚”。当问及“用什么数代表这组数据的一般水平比较合适？”,我们的学生会不假思索地回答“用众数代表这组数据的一般水平比较合适。”，要再深人下去，那就一

2、片茫然。为改变这一状况，我在教学中进行了大胆的尝试：片段一：创设情景，引出课题师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。我们一起来看下列一组数据：课件显示：问题1:数据误导：某次数学考试，婷婷得到78分，全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分。婷婷计算岀全班的平均分为力分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成

3、绩在班上处于“中上水平”。师：婷婷有欺骗妈妈吗？生：有。师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“屮上水平”显然有投机取巧Z嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。师：你对此有何评价？生:【评析：复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反应不岀问题的，为引入其他数据代表奠定基础。新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。在引入统计量的

4、过程中，拉长一定的时间，把目标定位在对数据的刻划上，那么这个过程就非常重要了。在这个过程中学生体会到平均数并不是唯一合理的答案，需要根据不同的背景来选择合适的统计量。】片段二：在具体情境中理解众数1、出示例2师：从这张表格中你获得哪些信息？2、我们先将各人试验的发芽数记录下来：17、13、17、9、17、17、3、16、17o这是一组发芽粒数的数据。在这组数据屮，发芽粒数有几种情况？各出现多少次？提问：①观察上面的统计表你获得了那些信息？（预设：发芽最多17粒；发芽最少3粒；发芽17粒的同学有5个；其

5、他的都在17粒以下等等。）%1这组数据的众数是多少？为什么？（板书众数17）同位互相说一说。%1求出这组数据的平均数。（板书平均数14）说说在这一组数据中平均数和众数各表示什么意义？多找几位同学回答，以加深印象。2.讨论：你认为用什么数来表示这批种子的发芽状况比较合适呢？为什么？学生思考后小组讨论。3.班级交流汇报讨论结果。因为刚刚接触众数，又对平均数根深蒂固，有一部分的学生可能认为是平均数，有一部分学生直觉上认为是众数，但可能说不出道理。引导：①将9个同学发芽粒数从大到小排列，将平均数14粒与之进行

6、比较,你发现什么？（在9个数中，有6个数比平均数大，只有13、9、3三个数比平均数小。）教师顺势小结：只有13、9、3比它小，平均数处于这组数据的尾端，偏离了数据的中心。%1为什么平均数会偏离这组数据的中心，处于数据的尾端呢？（因为这组数据中岀现了3和9两个特别小的极端数据。）%1在这9个数中，众数17出现了儿次，占这组数据的儿分之儿？是占大多数还是一小部分？（5次，占丄，占大多数）9%1教师岀示制作的9位同学发芽情况的条形统计图，再画出平均数和众数的直条。请学生将平均数和众数的直条与9位同学发芽情况

7、的直条做一个比较。现在你认为众数和平均数哪个数据代表9个同学做发芽试验的整体水平更合适？教师小结：当一组数据屮岀现几个极端数据时，会使平均数偏离数据屮心，不能代表这组数据的整体情况；如果众数在这组数据中占大多数，众数就可以代表这组数据的整体情况。【评析：本环节通过小组活动给学生提供参与数学活动的机会，使他们在思考、探究、讨论、交流中充分发表自己的意见。在学生思维出现障碍时，让学生通过数据排列，求出众占总数的几分之几，使学生在对比中充分理解众数和平均数的实际意义以及在这组数据中所处的地位。最后辅以条形统

8、计图的演示，通过“数形结合”，将学生探究的过程形象的呈现出来。在演示的过程中，学生对知识不断的梳理、对结论再次进行了审视和分析，使学生的探究与形象的演示结合起来，加深了对众数和平均的理解。】片段三：在分析对比中体验，尝试统计决策1.售鞋问题。师：小明很喜欢做社会调查。他到一家鞋店调查后，给我们带来了这样的一则信息：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码34以下343536373838以上销售量（单位:双）1