基于进食粒子群和共轭梯度的混合优化策略

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1、基于进食粒子群和共轨梯度的混合优化策略基丁进食粒子群和共轨梯度的混合优化策略摘要：传统粒子群算法初期搜索过程中，种群过快地向当前最优粒子飞行，易导致早熟收敛；而算法后期，粒子大量聚集，算法收敛速度慢。通过引入种群进食和二次飞行，提出一种全局性的进食粒子群算法(EPSO),使局部最优附近的粒子进食后快速飞离，以改善种群多样性。并将共轨梯度法(CG)与EPSO相结合形成一种混合优化策略，其中CG用于EPSO的局部搜索过程，以提高收敛速度和精度。利用高维标准测试函数进行寻优实验，并与近年文献方法进行对比，实验结果表明该算法能够克服局部最优的不足，同时继承了CG局部寻优精度高和收敛

2、速度快的特点。关键词：粒子群算法；进食过程；二次飞行；共轨梯度；混合优化中图分类号：TP18文献标志码：A0引言粒子群算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)是受鸟群觅食行为启发而得到的一种群智能演化计算技术，由于其搜索速度快，操作简单，对目标函数耍求少，且在全局和局部搜索能力上具有很大的灵活性，因此自提出以来得到了广泛应用。但大量实践表明，基本PSO算法存在两个缺陷：一是种群过早地向当前的最优粒子聚集，使算法陷入局部最优值，而没有对整个解空间进行充分的搜索，导致算法早熟；二是算法后期，种群粒子聚集在最优粒子附近，粒子速度趋近于零，导致算法收敛速度

3、慢，搜索精度不高。针对算法早熟问题，文献［1-3］分別利用变异、小扰动以及多种群竞争来改善粒子种群多样性，有效避免了算法陷入局部最优，但收敛速度和搜索精度仍有待提高。针对PSO算法后期收敛速度慢的不足,文献［4-6］分別将传统单纯形、共轨梯度(ConjugateGradient,CG)和序贯二次规划(SequentialQuadraticProgramming,SQP)方法作为局部搜索器与PSO算法融合，或利用梯度信息动态调整PSO的惯性权重，显著提高了算法的后期收敛速度和精度，但对于复杂多极值问题不能保证获得全局最优解。为兼顾全局收敛性和局部搜索性能，本文提出一种混合优化

4、方法。该方法首先模拟鸟群“觅食一进食一再觅食”的整个觅食过程，通过引入进食行为和二次飞行等概念提高种群多样性，使算法不断跳出局部最优，获得一种具有全局收敛性的进食粒子群算法(EatingPSO,EPSO)；其次，算法每次陷入局部最优吋，采用当前最优粒子位置作为初始值执行局部搜索，并利用共辄梯度信息计算当前最优粒了的惯性系数，以提高算法在极值点附近的搜索速度和精度。1具有进食过程的EPSO算法粒子群算法(PSO)^[7]初期，种群过早地向当前的最优粒子聚集，而没有对整个解空间进行充分搜索，从而造成算法容易陷入局部最优，出现早熟现象。文献[8]通过引入变异操

5、作使种群跳出局部最优，改善了搜索的全局性。但通过个别粒子的随机变异使算法跳出局部最优的效率较低，这是因为变异粒了需要较长的进化时间才能找到比当前局部最优更好的解；而大量粒子的变异乂容易造成算法的不稳定。1.1优化策略观察自然界鸟群觅食行为发现，总有部分小鸟不断地停下来进食当前所搜索到的相对好的食物源。为提高PSO的全局收敛性能，木文模拟该“觅食一进食一再觅食”过程，提出一种进食粒了群算法(EPSO)，该算法的基本思想是：觅食行为开始后，鸟群通过个体间的协同合作，很快找到一个最优食物源(局部或全局的)；此后一段时间，鸟群可能很难再发现更好的食物源，而且随着觅食时间的增加，不断

6、有小鸟需要进食以补充体力；需要进食的部分小鸟在最优食物源附近盘旋片刻后，将停下來进食该食物源；进食完毕，进食小鸟将快速飞离当前位置并继续觅食，同时，经过进食的最优食物源将不再是当前最优的。具有进食过程的EPSO算法引入的儿个名词定义如下：定义1决策吋间To表示种群在当前最优食物源附近盘旋的吋间。若盘旋T时间后仍找不到更好的食物源，食物源附近的小鸟(粒了)将进食该食物源。定义2进食过程。粒子进食行为发生后，整个种群将被分为两个子群：进食群和非进食群。两个子群将在各口群内按照更新规则独立搜索，即最优解pg在各自子群内查找，避免了非进食群个体继续向当前最优食物源方向搜索，保证了种

7、群多样性。定义3进食速率ao用于表示当前最优食物源在一次迭代时间内被进食的速率，其取值范围为(0,l)o本文最优食物源的食物量用最优粒了pg的适应度值fg表示。经k步进食后，剩余食物量4结语通过模拟鸟群“觅食—进食—再觅食”过程，提出一种进食粒子群算法(EPSO),并将共轨梯度方法(CG)用于EPSO的局部搜索过程，形成一种混合优化策略(CGEPS0)。基于测试函数的对比实验表明了所提方法的有效性。有必要说明，本文方法还仅适用于连续优化问题，对于离散优化，进食粒子群算法和共轨梯度法均要进行合理的离散化,此问题将是后