华东师大版——用字母表示数

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1、字母生活中的字母加法交换律：a+b=b+a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法交换律：a×b=b×a数学中的字母3.1列代数式第1课时：用字母表示数他就是法国数学家韦达。韦达一生都致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量数学发现，解决了古代的许多复杂问题。韦达名人屋你知道最早有意识地使用字母来表示数的人是谁吗？代数学之父用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类数学发展史上的一个飞跃.著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”试一试已知学生的年龄是12岁，老

2、师的年龄是20岁，按以下要求填空：（1）当学生1岁时，老师年龄是_________(2)当学生14岁时，老师年龄是_________（3）当学生15岁时，老师年龄是_________…………（4）当学生n岁时，老师年龄是__________探究一、1.小刚有a本课外书，小军有b本课外书，小红的课外书是小军的3倍，这三位同学共有_________________本课外书。2.长方形的长和宽分别为a、b，则长方形的周长为_____________。(a+b+3b)2a+2b注意：1.2中的a、b______（填“可以”或“不可以”）取任意有理数，这说明字母表示数时，字母不一定都可以取任意有理数。

3、字母的取值还必须使__________有意义。不可以实际问题用字母表述数以后，便能用含有字母的式子简明地表示数量之间的关系。用字母表示数时，如果没有特殊说明，那么字母可以表示任意有理数；如果在实际问题中，用字母表示数，那么字母的取值应该使实际问题有意义。结论：下落高度405080100150弹起高度2025405075为了测试一种皮球的弹起高度和下落高度之间的关系，通过实验，得到下面一组数据（单位：厘米）2.如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为_____________（厘米）。1.你能从表中发现每一对（上下两个）数之间的数量关系吗？弹起高度是下落高度的一半。探究二、练

4、习本的单价为a元，200本练习本的总价为________元。练习本的单价为a元，b本练习本的总价为________元。数与字母相乘时，省略乘号，并把数字写在字母的前面。字母与字母相乘时，乘号可省略不写。200aab练习本的单价为a元,y圆珠笔的单价为b元，买10本练习本和6支圆珠笔的总价为___________元。小明家离学校s千米远，小明骑自行车上学。若每小时行10千米，则需__________小时。后面接单位的相加式子要用括号括起来。除法运算要写成分数形式。（10a+6b）买千克苹果，每千克m元，则一共花了____________元。带分数与字母相乘时，带分数要化为假分数的形式。即学即练

5、1.温度由下降后为__________。2.每本练习本m元，甲买了7本，乙买了5本，两人一共用了________________元，甲比乙多用了______________元。(7-t)(7m+5m)(7m—5m)3.小明周末乘汽车取距离aKm的外婆家，共用了bh，则汽车的速度为________Km/h4.某实验中学初三年级12个班，共有女生b人，则初三年级平均每班有女生____________人。5.一个长方形的长是8cm，宽是acm，则这个长方形的周长是__________cm。2（a+8)（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产

6、量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.答案：（1）；（2）；（3）；（4）.归纳：1.数与字母相乘时，省略乘号，并把数字写在字母的前面。2.字母与字母相乘时，乘号可省略不写。3.除法运算要写成分数形式。4.带分数与字母相乘时，带分数要化为假分数的形式。5.后面接单位的相加式子要用括号括起来。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，只眼睛条腿；3只青蛙3张嘴，只眼睛条腿；……（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。nn2n4nnnn×2n×4846122×43×42×23×21×

7、21×4用字母表述数，能把数与数量关系一般、简明地表示出来。发现：1.字母可以表示公式；2.字母可以表示问题中的数量关系；3.字母可以表示数学规律。（1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为；（3）x的相反数与y的倒数的和是_________；（4）x与y两数的差的平方是________；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书