光学望远镜系统的设计

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1、光学望远镜系统的设计【摘要】运用光学知识，在了解望远镜工作原理的基础上，根据开普勒望远镜的主要参数，完成望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易设计。【关键词】望远镜设计；视放大率；凸透镜；焦距1引言望远镜是一种用于观测远距离物体的目视光学仪器，能把远物很小的张角按一定倍率放大，使之在像空间有较大的张角，使本来无法用肉眼看清或分辨的物体变得清晰可辨。因此，它是天文和地面观测中不可缺少的工具。按照望远镜所用光学元件，可将其分为折射望远镜、反射望远镜、折反射望远镜三类，日常生活中的望远镜多为

2、折射望远镜中的开普勒望远镜，即其物镜与目镜都是凸透镜，本文即为对此类望远镜进行简单设计。2设计原理由于望眼镜为目视光学仪器，则要求仪器应出射平行光，成像在无穷远，即要求望远镜系统是一个将无限远目标成像在无限远的无焦系统。因此仅采用一个透镜是不够的，它是能将无限远物体成像在像方焦平面上，必须再加上第二个透镜，将其焦平面上的像作为第二个透镜的物，成像在无穷远，以达望远的目的。一般把前面的透镜成为物镜，后面的透镜称为目镜。当用在观测物体时，物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合，光学间隔△=0。这样平行光

3、射入望远系统后，仍以平行光射出。设f1和f2分别为物镜、目镜的焦距，开普勒望远镜中目镜、物镜均为凸透镜，故f1>0，f2>0，此时系统成倒立像，所以在系统中间需加入转像系统使其成正立的像。如图1为开普勒望远镜示意图。物镜（入瞳D1）视场光阑D0目镜D2出瞳D1’ωf1-f2图1开普勒望远镜示意图上图中物镜框为孔径光阑，也是入射光瞳，出射光瞳目镜像方焦点外，观察者再次观察成像情况，望远镜系统的视场光阑设在物镜的像平面处。下面介绍望远镜系统中的光学参数。（1）望远镜系统的放大率分别为：轴向放大率α=

4、f2f12垂轴放大率β=-f2f1角放大率γ=-f1f2且这三种放大率之间的关系为αγ=β，可见它们仅仅取决于望远镜系统的结构参数。（2）望远镜系统的视放大率对于目视光学仪器来说，更有意义的特性是它的视放大率。由于物体位于无限远。物体对人眼所成张角θ眼和对仪器的张角θ是相等的，即θ眼=θ，物体通过望远镜对人眼的张角θ眼‘等于仪器像方视场角θ'，即θ眼’=θ‘。望眼镜的作用是把视角从原来的θ放大到θ’。设视场光阑的孔径为D0。则：tanθ=-D02f1=-D02f1tanθ'=-D02f2=-D0

5、2f2所以望远镜的视放大率为：=tanθ'tanθ=-f1f2于此可见欲增大视放大率，必增大物镜的焦距或减小目镜的焦距。（3）望远镜的极限分辨角表示观测仪器精度的指标是极限分辨角。若以60''作为人眼的分辨极限，为使望远镜所能分辨的细节也能被人眼分辨，则望远镜的视放大率和它的极限分辨角应满足=60''所以，若要求分辨角减小，视放大率应该增大。或者说望远镜视放大率越大，它的分辨角即精度越高，人眼极限分辨角为=1.22/D（4）望远镜的结构尺寸当光学间隔∆=0时，目镜观察中间实像应是实像位于目镜的焦

6、平面上，因此从物镜到目镜为望远镜的筒长L=f1+f2。3设计内容（1）望远镜外形尺寸设计设计一个开普勒式望远镜，其主要要求如下：1.物镜与目镜之间的距离L=315mm，2.望远镜的视放大倍数，3.物方视场角。首先确定设计需要的参数,主要有：目镜视场角，望远镜分辨率，入瞳直径，出瞳直径，物镜与目镜的焦距，视场光阑直径，目镜口径，出瞳距离和目镜视度调节量。通过公式计算，得：1.目镜视场角：由得2.望远镜分辨率：3.入瞳直径D:根据视放大率得4.出瞳直径：5.物镜焦距与目镜焦距：由得6.视场光阑直径：

7、7.出瞳距离：8.目镜口径：9.目镜视度调节量x：设调节5屈光度，则：由以上的参数我们就可以设计一个简单的望远镜，由光路图我们还可以看出开普勒望远镜由两个凸透镜构成。由于两者之间有一个实像，可方便的安装分划板，并且各种性能优良。但这种结构成像是倒立的，所以要在中间增加转像系统（2）物镜的选取望远镜物镜只需对轴上点校正色差，球差和对近轴点校正彗差，轴外像差可以不予考虑。对于开普勒望远镜，可以选择双胶合物镜、双分离物镜等。（3）目镜的选取目镜的相对孔径与物镜相同，属中等大小，但其焦距比物镜短的多，故

8、视场较大。据此目镜的像差校正一般以轴外像差为主。只有对低倍望远镜的目镜，在焦距不短、出瞳直径较大时才有必要烤炉轴上像差，并且主要是通过与物镜的像差相互补来改善的。目镜的主要类型有：惠更斯目镜、冉斯登目镜、凯涅尔目镜、对称目镜、无畸变目镜、艾尔弗目镜。我们最常用的是惠更斯目镜和冉斯登目镜。（4）转像系统的设计通过一个典型开普勒望远镜看到的图象，是上下左右颠倒的，为了适应地面观测的需要，必须在物镜（将远处的目标成一倒立的实像）后面加一组棱镜，将倒立的实像转为正立的实像。实现转像有两种结构的棱镜，po