基于浸入式边界法的振荡转子叶片数值模拟

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaAug．252014V01．35No．82112-2125ISSN1000．6893ON11-1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．cn基于浸入式边界法的振荡转子叶片数值模拟胡国暾，杜林，孙晓峰*北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京10019I摘要：对于流固耦合问题，传统的数值模拟方法由于需要不断的网格重构使得问题变得复杂，本文通过利用浸入式边界法建立了在单一坐标系和网格下求解振荡转子叶片的快速计算模型，从而避免了传统方法中由于需要不断地重构贴体网格造成的数值模

2、拟的复杂性。为了验证该方法的正确性，分别对低KC(Keulegan—Carpenter)数下的振荡圆柱和两自由度振荡圆柱进行了数值模拟，计算结果与以往的试验结果和数值结果吻合得很好，证明了浸入式边界方法的可靠性。在此基础上，对振荡转子叶片进行了数值模拟。结果表明折合速度和叶栅稠度是影响振荡转子叶片的重要因素。并且，值得注意的是这种耦合过程并没有生成贴体网格，因此大大减小了计算时间，这样可以更加快速、准确地模拟真实的叶栅流动情况。关键词：叶片颤振；浸入式边界法；流固耦合；叶轮机械；气动弹性稳定性中图分类号：V215．3文献标识码：A文章编号：1000—6893(2014)08—2112—14

3、颤振是一种由流体诱发的振动，是流体和结构相互作用产生的不稳定现象，由于颤振问题涉及多学科的相互联系以及问题自身的复杂性，虽然叶轮机械气动弹性问题早在20世纪50年代就已经发展起来，但是经过半个多世纪的研究，目前仍然没有一种可靠的方法来预测颤振的发生。颤振问题是一种典型的流固耦合问题，它包括了流体、固体以及它们之间的耦合作用。其基本原理是作用在转子叶片的气动力、惯性力和弹性力的相互作用会导致叶片的振动。这种相互耦合作用会使叶片逐渐达到平衡状态或者发散从而破坏结构。国内外均发生过风扇／压气机叶片颤振，从而使得叶轮机械气动弹性问题逐渐成为各国学者研究的热点问题。有效的颤振预测方法和对流固耦合问题

4、的物理理解是提高风扇／压气机的效率、耐久性和可靠性所必不可少的。由于流固耦合问题的复杂性，近几十年来，迭代耦合法是应用最广泛的耦合方法[1。8]。迭代耦合法是通过流体和固体接触的界面，流体力作用在固体上，改变了固体的形状和位置，而固体状态的改变造成流场边界条件和边界位置的改变从而影响流场。由于这样的耦合过程是相互的并且无法事先预测，大多数学者均采用贴体网格来适应不规则形状的固体，并且采用每一个时间步都生成新的一套贴体网格来满足边界不断运动的问题。然而，贴体网格的生成一般要迭代求解微分方程，这需要花费一定的时间，如果每一个时间步都生成一套新的贴体网格，那么大部分的计算时间将花费在网格生成上。

5、从目前的研究成果来看，通过调整网格来适应边界运动的处理方法，都收稿日期：2013—10—31；退修日期：2013．12—25；录用日期：2014-01—13；网络出版时间：2014．01—1717：16网络出版地址：WWWcnki．net／kcms／detail／S1000。68932013．0517html基金项目：国家自然科学基金(51076006)*通讯作者Tel：010-82317408E-mail：sunxf@buaaeducn；

6、用格武

7、HuGTtDuL．SunXF．Animmersedboundarymethodforsimulatingoscillatingrotorbla

8、desfJJ．ActaAeronauticaetAstronauti．caSinica，2014，35(8)：2112-2125．葫国暾．桂林．孙晓峰基f浸入式边界法的振荡转子叶片数值模拟!J]．航空学报．2014．35(8)：2112．2125胡国暾等：基于浸人式边界法的振荡转子叶片数值模拟不可避免地带来巨大的时间消耗。另外，流体和固体之间的信息传递存在着时间延迟，这使得该耦合模型存在着计算误差。因此越来越多的学者试图去发展一种全耦合的方法，即将流体控制方程和固体控制方程在一个统一的拉格朗Et一欧拉空间下进行离散并在同一时间层进行积分求解。Gottfried[93发展了一个名叫TAM—A

9、LE3D的程序就基于这样的观点，采用有限元法来求解方程组。然而，采用有限元法求解黏性流体力学方程会增加问题的复杂性。2010年，Hu等口”111采用物质点方法结合自适应网格技术研究了机翼叶片颤振问题和其他的气动弹性问题。笔者试图发展一种有效的鲁棒性强的全耦合数值模拟方法来求解流固耦合问题，并期望基于这种方法能更清楚地认识流固耦合的机制。1972年由Peskin[1胡提出的浸入式边界法的优势在于不需要生成贴体网格，而只需要