动态间断装配法模拟斜激波壁面反射

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaMar．252016V01．37No．3836．846ISSN1000．6893CN11．1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．Cnhkxb@buaa．edu．Cn动态间断装配法模拟斜激波壁面反射刘君*，邹东阳，董海波大连理工大学航空航天学院，大连116024摘要：基于非结构动网格技术和边界装配思想提出了动态间断装配法，该方法能够应用于求解含有间断的流动问题。无论入射激波还是反射激波都是作为边界进行处理

2、，激波运动速度由兰金一许贡纽(Rankine-Hugoniot)关系确定。激波作为动网格的一部分，其运动由动网格技术实现。采用该方法模拟了超声速二维流场中激波与壁面相交问题，并且与捕捉法进行比较，二者的流场结构符合良好，但是在细节上还是存在明显差异。通过对流动结构的分析，得出采用装配方法得到的流场要优于捕捉方法的结论。激波壁面反射的问题模拟，也说明了边界激波装配方法对于复杂的激波相交问题是具有处理能力的。关键词：激波；非结构动网格；装配法；超声速流动；激波相交中图分类号：V211．3文献标识码：

3、A文章编号：1000—6893(2016)03—0836—11激波是一种具有有限振幅的力学波动，当气体急剧压缩时产生。宏观上激波表现为物理参数的间断面，间断前后的物理参数发生跳跃。微观上激波具有一定厚度，在激波内部有一系列的黏性耗散、热传导和非平衡物理过程，激波厚度决定波前平衡流动达到波后平衡流动所需要的距离‘1

4、。计算激波一直都面临挑战，因为激波属于强非线性问题，计算方法要求尽可能多体现激波的物理本质。激波的模拟方法大致可以分为激波捕捉法(S—C)和激波装配法(S—F)2类，其中，装配法可按照

5、激波的处理方式，分为边界激波装配和浮动激波装配2种。边界激波装配方法是将激波视为计算域的边界，利用兰金一许贡纽(Rankine—Hugoniot，R—H)关系式确定边界点上的数值。计算流体力学(CFD)初始应用阶段，科学家们正是利用这种激波装配方法进行激波模拟，取得了很好的效果。这种方法相比浮动激波装配法代码简单，但是很难处理嵌入激波以及激波相交等问题[2J。Moretti在浮动激波装配法方面做了很多工作[3叫]，使得激波装配方法在复杂流动模拟方面取得了很大进步。所谓的浮动激波装配方法就是允许装

6、配的激波或间断在背景网格上自由运动。在浮动激波装配法中需要对激波邻近网格点进行特殊处理。浮动激波装配方法的出现解决了包含激波反射、激波相交的许多定常／非定常问题。尽管如此，此时激波装配方法基本上都是在结构网格下进行的，激波装配方法的复杂与结构网格拓扑关系的复杂耦合在一起，使得激波装配方法很难适用于复杂工程问题的模拟，逐步被后来诞生的激波捕捉方法所取代。激波捕捉法基于黎曼分解的弱解理论。由于黎曼分解可以发展出流动中的任意波系结构，因此捕捉方法在进行流动模拟时对所有问收稿日期：2014．12-09；

7、退修日期：2015—08-06；录用日期：2015—09-16；网络出版时间：2015．09—2416：02网络出版地址：WWW．cnkinet／kcms／detail／11．1929V．20150924．1602．002html*通讯作者．Tel：0411-84707176E—mail：liujun65@dlutedu．cn戮甩格武；赳君，邹东船。董海渡．动态阚龋装配法模拟斜激波壁面反射￡J]，航空学报．2016．37(3)：836-846．LIUJ。ZOUDY．DONGHB．Amovingd

8、iscontinuityfittingtechniquetosimulateshockwavesimpingedonastraightwa

9、

10、!∞．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica，20t6，37(3)；836—846刘君，等：动态间断装配法模拟斜激波壁面反射题都是统一处理，大大简化了代码的编写，也使得捕捉方法在随后的几十年内大受欢迎。采用捕捉方法对激波进行模拟虽然简单，但也带来了很多问题。即使到了20世纪80年代，高分辨率格式研究趋于成熟，很多高分辨率格式

11、，如总差变减小格式(TotalVariationDecreasing，TVD)[5]、无波动无自由参数的耗散格式(Non—oscillatory，ContainingNonfreeParametersandDissipativeSchemes，NND)[6]、本质无振荡格式(EssentialNon—oscillatoryScheme，ENO)[7I、加权基本无振荡格式(WeightedEssentialNon—Os—eillatory，WENO)[8]、加权紧致非线性格式(WeightedCo