基于黏性涡模型的旋翼流场数值方法

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1、航空学报ActaAeronauticaetAslronauticaSinicaMay252012Vol33No5771—780ISSN1000-6893CN11-1929／vhttp：llhkxbbuaaedu．C11hkxb@buaa．edu．Ctl文章编号：1000—6893(2019)05—0771—10基于黏性涡模型的旋翼流场数值方法魏鹏，史勇杰，徐国华+，招启军南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室，江苏南京210016摘要：建立了一种适用于旋翼非定常流场特性分析的黏性涡数值方法。在该方法

2、中：流场中的大尺度涡被离散为若干微小的涡元，通过求解涡量一速度形式的Navier-Stokes方程模拟涡元的输运等过程；黏性扩散效应采用高精度的粒子强度交换法进行计算，而桨叶附着涡以及新生涡环量采用了Weissinger-L升力面理论进行求解；为显著提高计算效率，在诱导速度及其梯度的计算中还引入了快速多极子算法(FMM)。应用上述方法，对悬停和前飞状态下的多个旋翼流场算例进行了计算，通过对比旋翼尾迹涡量特征和诱导速度分布等，验证了该方法的有效性。此外，还将本方法与旋翼计算流体力学(CFD)方法及传统的自由尾迹

3、方法进行了比较，结果表明黏性涡方法在兼顾效率的同时，还能够更好地捕捉旋翼尾迹运动。关键词：黏性涡元；离散涡方法；旋翼尾迹；快速多极子算法；诱导速度；旋翼流场中图分类号：V211．52文献标识码：A直升机与固定翼飞行器不同的是，直升机工作时始终处于桨叶产生的复杂螺旋尾迹中。尾迹的存在对直升机的性能、飞行品质、噪声和振动等特性有着十分重要的影响，准确、有效地捕捉旋翼尾迹是进行旋翼流场及气动特性分析的首要前提。然而，由于旋翼尾迹具有紧凑的结构特征且运动过程中还伴随着畸变运动和黏性扩散现象，对它的模拟和分析具有很大的

4、挑战性，因此开展旋翼非定常涡流场的研究具有重要的意义。关于该方向的研究，国内外主要采用两类数值方法。即涡动力学方法[1。]和计算流体力学(CFD)方法’3]。涡动力学方法在经历了固定尾迹、预定尾迹以及自由尾迹的发展后已经相对成熟，特别是基于桨尖涡卷起模型的自由尾迹方法已被广泛应用于各种理论分析及工程计算中。然而此类方法都基于势流假设且不能有效地计人黏性效应，这导致其计算结果精度会过度依赖于经验参数(如涡量衰减因子、涡核半径以及桨尖涡卷起规则等)，而在求解涡一面碰撞问题时还需人为建立涡沿固体表面的运动形态及涡畸

5、变模型，这些都使得该类方法的通用性不强。20世纪80年代，CFD方法开始应用于旋翼流场的研究中，该方法通过求解Navier—Stokes方程或Euter方程以精确地捕捉桨叶表面气动力的细致变化，同时计算中尾迹涡也作为解的一部分而存在n]。然而由于旋翼尾迹涡流场的复杂性，目前旋翼CFD数值模拟的发展及应用还远未成熟，这主要是因为采用有限体积或有限差分法进行控制方程求解时，离散格式中固存的数值耗散会使得空间流场的旋翼尾迹出现非物理衰减，从而导致计算精度下降。尽管很多学者已尝试采用高阶格式[4]、自收稿日期：201

6、1．07．17：遇修B期：2011-08-22；录用日期：2011-09-23；网络出版时间：2011-10—1415：05网络出版地址：WWWmkinetlkcms／detail／11．1929．V．20111014．1505．005hlmIDOI：CNKI：11-1929／V．20111014，1505．005基金项目：国家自然科学基金(10872094)*通讯作者．Tel：025．84892117E-mail：ah)cu@nu∞sdu．∞飘用格武tWeiP，ShiYJ，xuGH．etatNumerica

7、lmethodforsimulatingrotorf／oWfieldbasedUponviscousvortexmode,ActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2012．33‘5)}771-780．魏鹅．吏勇杰，豫国华，等基f黏性诱模型砖裟翼流埔数值方法航空学撮．2012，3315)：777．780．航空学报May252012V01．33No，5适应网格¨3等技术减小空间差分时的数值耗散，但尾迹的非物理耗散问题依然没有得到很好地解决。此外，对计算资源和时间的巨大需求也是制约C

8、FD方法发展的原因之一。由于离散涡方法在高雷诺数、非定常涡流动数值模拟中的独特优势。近年来，国外研究者开始尝试将高精度离散涡方法引入到旋翼空气动力学研究领域。Brown等n‘]最早开展了这方面的研究，他发展了基于Euler描述的涡输运方法(VTM)，并将其应用于旋翼流场、旋翼一机身干扰等的分析中，取得了很好的效果。该方法有效地保持了涡量的守恒，但是由于非物理扩散问题的存在，在计算过程中难以保持旋翼尾