NFFD控制点分布对气动外形优化的影响

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1、2017年4月第43卷第4期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsApril2017V01．43NO．4http：∥bhxb．buaa．edu．CBjbuaa@buaa．edu．cnDOI：10．13700／j．bh．1001—5965．2016．0277NFFD控制点分布对气动外形优化的影响马明生1’2一，唐静1，李彬2，周桂宇2(1．西北工业大学航空学院，西安710072；2．中国空气动力研究与发展中一0计

2、算空气动力研究所，绵阳621000)摘要：基于非均匀有理B样条的自由型面变形(NFFD)技术具有对变形对象普适性和控制点影响区域局部性的特点，广泛应用于气动外形优化。本文通过扩展控制体和合理布置外侧控制点，实现了NFFD技术在参数化曲面并改变曲面形状时，同步变形控制体内的表面网格和空间网格，并从理论上保证了控制体边界内外的网格协调。基于离散伴随方法求取梯度，分别采用拟牛顿(QN)法和序列二次规划(SQP)优化方法，通过从初始翼型NACA0012到标准翼型EHl590的反设计，研究了NFFD控制点数量

3、和分布对设计结果的影响。在某飞翼标模单点全机升阻比优化应用中，改进控制点分布后获得了更高的升阻比，收敛速度显著提高。关键词：气动优化；反设计；自由型面变形；网格变形；控制点分布；翼型；飞翼中图分类号：V221+．3；TB553文献标识码：A文章编号：1001-5965(2017)04-0676-09计算流体力学(CFD)具有气动特性计算精度高的特点，广泛应用于飞行器外形优化。数值外形优化首先需要参数化几何外形，然后进行优化迭代。有效的参数化和网格技术是实现数值优化的基础。常用的几何外形参数化方法包括

4、非均匀有理B样条(NURBS)方法¨‘3o、形状类别函数法(CST)M刮和自由型面变形(FFD)技术¨48’等。FFD技术普适性好，近年来广泛应用于气动外形优化等领域。通常，几何外形由表面网格代替，但表面网格点由于数量太多，以及移动后外形几何连续性难以保证，一般不能直接作为设计控制点。FFD技术可实现使用控制点参数化几何外形和间接变形表面网格，且变形后能有效保证飞行器外形的几何连续性。近年来，FFD在飞行器气动优化的应用中涵盖了从翼型到全机的优化设计。例如，陈颂等。“、Amoiralis和Nikol

5、os¨1将FFD技术应用于翼型设计；李彬∽。、王丹。1⋯、王元元¨1

6、、黄江涛¨21等分别结合FFD技术实现了机翼、翼身组合体、机身后体和翼梢小翼的优化设计；Ronzheimer¨“、Li0143等应用FFD技术对发动机吊舱进行了优化；王婧超等。1副采用FFD技术对涡轮叶片进行了优化设计；Kenway和Kenne-dy[拍1、唐静等m1、Lyu和Martins[181分别使用FFD技术对运输机和飞翼进行了全机优化设计。FFD技术首先由Sederberg和Parry¨9。提出并应用于几何造型，该方法基

7、于Bernstein多项式并采用三方向张量积形式的控制体，能产生很大程度的变形，但移动每个控制点都会产生全局变形。Lamousin和Waggenspack¨圳提出了基于NURBS的FFD(NFFD)技术，实现了控制点影响区域的局部化。近年来，为克服FFD技术间接变形不直观的弱点，Yamazaki嵋纠和陈颂⋯等初步开展了直接操作的FFD(DFFD)技术在优化设计中的应收稿日期：2016-04-11；录用日期：2016-05·20；网络出版时间：2016-09-0616：25网络出版地址：WWW．cnk

8、i．net／kcms／detail／11．2625．V．20160906．1625．009．html}通讯作者：E-mail：ma—mingsheng@sina．CB戮用格式：马明生．密静．李彬．等．NFFD控制点分布对气动外形优化的影响tj]．北京航空航天大学学报，2017．43(4)：676．684．MAMS．TANGJ．LIB．eta1．EffectsofNFFDcontrolpointsdistributiononaerodynamicshapeoptimizationtj3．Journal

9、ofBei．ringUniversityofAeronauticsandAstronautics，2017，43(4)：676-684(inChinese)．第4期马明生，等：NFFD控制点分布对气动外形优化的影响677用，DFFD技术需要求解与控制点数量相等规模的方程组，计算效率等还有待进一步提高。NURBS求值算法和局部参数反求算法是影响NFFD计算稳定性和速度的2个关键算法。一种鲁棒快速的求值算法是Deboor算法旧“。黄江涛等。1刮将反求参数转化为优化问题。唐