无需中间变量的多运动站时差定位新算法

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSin／caJun252014Vol35No61665—1672ISSN1000—6893ON11—1929／Vhttp：／／hkxbbuaaeducnhkxb@buaaeducn无需中间变量的多运动站时差定位新算法徐征，曲长文+，骆卉子海军航空工程学院电子信息工程系，山东烟台264001摘要：传统时差(TDOA)定位模型通过引入中间变量来得到线性方程，需要两步求解过程且该模型不适合多运动站连续定位。为此，引入无需中间变量的时差定位模型，并在此基础

2、上提出了一种约束加权最小二乘定位算法。首先将基于该模型的时差定位问题转换为加权最小二乘问题，然后推导代入时差测量值后观测矩阵和观测向量的误差项，将其每一列表示为确定矩阵与随机时差测量噪声向量乘积的形式，并基于此推导了关于目标状态的二次约束方程，最终只需通过广义特征值分解来得到目标状态估计，并推导了该估计的解析表达式。仿真结果表明所提算法的连续定位性能逼近克拉美罗限且所得定位解渐近无偏。关键词：定位；时差；约束加权最小二乘；广义特征值分解；克拉美罗限中图分类号：V247．5；TN958．97文献标识码：A文章编号：

3、10006893(2014)06166508飞机等运动平台因具有机动灵活性、作用距离远等优点，常被现代多站无源定位系统用做接收站[1]，时差(TDOA)定位体制‘21是多站无源定位中的重要体制，具有定位精度高、稳定性好等优点，在民用和军用领域得到越来越多的应用，如通信中的电话定位、捷克的“维拉(VERA)”系统等。然而，时差方程为强非线性的双曲线方程，给定位解算带来挑战，如何利用时差信息实现对目标的快速、稳定、高精度定位是多运动站无源定位中的热点与难点。目前时差定位的研究重点是瞬时定位即单次定位，通过引入额外的中

4、问变量(参考观测站到目标的径向距离)将非线性时差方程转换为线性方程，在此基础上文献[3]～文献[5]研究了两步加权最小二乘(TSWLS)算法及其改进算法，文献[6]～文献[9]研究了约束加权最小二乘(CWLS)算法及约束总体最小二乘(CTLS)算法，通过中问变量与目标状态的关系来进一步改善定位性能。上述算法无法直接推广到多运动站时差连续定位中，因为每个观测站都是运动的，参考观测站到目标的径向距离也在不断变化，无法获得一个恒定的中问变量。定位模型中时变中问变量的存在导致选择连续定位算法受限，要实现时差连续定位通常采

5、用以下几种方式：①利用最大似然估计(ML)算法。1⋯，该算法本质上是批处理的，但是需要通过高斯牛顿法等迭代算法来求解代价函数，计算量大，算法性能与初始状态估计及迭代过程有关，不能保证求解过程收敛及获得全局最优解；②采用不敏卡尔曼滤波(UKF)算法等递推类算法[1“⋯，此类算法易受初始状态估计影响，不能保证收敛；③先用基于中问变量时差模型的TSWLS等批处理算法获得每个时刻的定位解，再通过递推最小二乘(RLS)算法来实现连续定位_1⋯，通过后面的仿真可以看出，虽然该种方式收稿日期：2013—08—21；退修日期：2

6、013—12—13；录用日期：2014—02—18；网络出版时间：2014—02—2817：18网络出版地址：WWWcnkinet／kcms／detail／S1000—689320130544html基金项目：航空科学基金(20105584004)*通讯作者Tel：0535—6635080E-mail：qcwwby@sohucom现属格式XuZ，Qu0W，LuoHZNovelmultiplemovingobservemTDOAlocalizationalgorithmwi捕outintroducinginterm

7、ediatevariableLJ3ActaAeronaut／caetAstronaut／caSin／ca，2014，35(67：1665—1672徐征，曲长文，骆卉子无需中间变量的多运动站时差定位新算法!如航空学报，2014，35(67：1665．1672航空学报定位性能较稳定，然而定位精度较差。上述几种算法都有明显缺陷，需要寻找新的解决思路。文献[14]研究了在时差精确已知且存在多径效应情况下的时差瞬时定位方程(可以自然推广到无多径效应的情况)，通过将双曲线方程转换为向量的形式获得了只与目标状态有关的线性方程而

8、无需引入中问变量。本文首次基于此模型研究考虑测量误差的时差连续定位算法，提出了一种新的具有闭式解的CWLS时差连续定位算法，并对其性能进行了理论分析与仿真验证。1无需中问变量的定位模型为了简化问题描述，以二维空问中M个运动夕二(z；z；)二(z：z；)￡21“￡31、。一2二(z；z；)二(z：z；)￡21“￡41、2—2二(z；zi)二(z‰zi)D21LMl观测站采用