基于FFD技术的大型运输机上翘后体气动优化设计

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1、王元元等：基于FFD技术的大型运输机上翘后体气动优化设计1986年，FFD技术作为一种崭新的变形算法率先由Sederberg和Parry[31提出，被称为FFD方法。该方法假定物体有很好的弹性，在外力的作用下易于发生变形。应用该方法进行造型，需要构造一个长方体框架，将物体置于框架内，物体的形状随框架受力变形而变形。众多研究人员看到了FFD方法的巨大潜力，陆续开展了许多使FFD方法效果更好、效率更高和界面更加友好的深入研究，其中扩展的FFD(ExtendedFFD，EF—FD)技术和直接控制FFD(DirectFFD，DFFD)技术[4巧1是两项比较重要的研究成果。此外，朱心雄

2、研究了基于B样条表示的变形造型[6j，Kalra等探讨了有理FFD(RationalFFD，RFFD)技术[“，Lamousin和Waggenspack则研究了基于非均匀有理B样条(NURBS)的FFD(NURBSFFD，NFFD)技术∞]。这些技术目前都已广泛地应用于三维建模领域。本文在传统FFD方法的基础上，利用NURBS基函数p。1叩属性建立了基于任意空间的FFD参数化方法，并将该方法引入气动优化设计领域。进一步结合无限插值变形网格技术、BP(BackPropagation)神经网络技术以及二阶振荡粒子群优化算法和CFD方法，建立了通用的气动优化设计系统。并采用该优化设

3、计系统对C17运输机大上翘后体进行了气动优化设计，在验证该系统实用性的同时探索进行运输机大上翘后体气动优化设计的可行性。1任意空间FFD参数化方法本文建立了任意空间FFD技术，且所建立的FFD技术可以保持变形物体任意阶的导矢连续性，可以整体、局部使用。其中，采用NURBS进行任意物理空间的属性构建，即建立起任意物理空间与参数空间R3一R≈的映射函数x—F(x)，向量x为物理空间坐标，向量x为参数空间坐标，这样做使得模型的构造具备直观性、交互性以及透明性。对于局部变形，为了保持切矢以及曲率的连续性，对FFD空间拓扑以及控制要求更加严格，为了解决复杂构型的FFD空间构建，研究并建

4、立了多区域、分离／对接形式的FFD空间变形技术，可以对任意FFD空间进行任意的单元重构。框架内任意一点的笛卡儿坐标x可以表示为￡m“x(s，￡，“)一∑∑∑P嘶，。B。(s)B，。(￡)Bh(M)l=OJ=O^=O(1)式中：B。(5)、B，。(￡)和Bh(“)分别为z、优和咒次NURBS基函数；矩阵P。，。为控制顶点网格。在建立了物体与框架的相互关系后，新的控制顶点∥。。和变形后的控制框架通过改变P。，t的位置而得到。若原控制框架内任一点x所对应的局部坐标为(s，￡，“)，则该点在框架变形后所对应的笛卡儿坐标x“。可由下式确定：f，"”x。埘一∑∑∑P：山。B。(s)B，(

5、￡)Bh(“)i=O』一O女=0(2)对于任意空间向正则空间的逆映射是FFD方法中的一个关键点，该数学模型为高阶非线性方程组，因此几乎无法解出精确解析函数，其局部坐标为一组复变量，所以可以将参数空间坐标的逆映射转换为对该空间复变量问题的参数辨识，即建立如下的数学模型：min厂(x)一llx—F(x)0(3)本文采用牛顿一拉夫逊法作为参数辨识方法，其基本思想是：首先修正V2厂(x)，构造一个对称正定矩阵G。，用G取代V2厂(x)，从而得到：Gd‘一一V／(≯)’(4)解方程式(4)，得到点∥处的下降方向：∥一一f1V厂(∥)然后沿此方向作一维搜索，从而求解出任意物理空间点对应的

6、参数空间坐标。2无限插值变形网格技术为了实现网格跟随物面变形而改变，采用无限插值(TFI)法。首先依据表面网格块顶点，采用径向基函数(RadialBasisFunction，RBF)技术进行空间网格块顶点更新，保证空间拓扑的一致性，然后采用TFI进行网格节点变形；TFI网格生成算法是一种高效代数网格生成方法，它的主要思想是将块角点的扰动传到整个网格块中。TFI方法具有简单、快捷和鲁棒性好等优点，通过流场剧烈变化区域内的网格由最小扭曲变形而得到。航空学报Aug．252013VoI．34No．8TFI方法的主要步骤如下：步骤1通过物面运动确定有微扰的网格块的块角位移量。步骤2通过

7、一维、二维和三维插值，求出线、面、体的扰动量值。步骤3与原始网格叠加即可得到变形后的网格。具体过程参见文献[11]和文献[12]。图1给出了采用TFI技术实现的某富勒襟翼偏转角度改变的网格变形图。㈥l富勒襟鳇网格变形图Fig．1Griddeft)rm“ionforaFowlerflap3优化设计系统的构建有了参数化方法、变形网格技术，再结合优化算法和CFD数值模拟技术就可建立气动外形优化设计系统。此外，由于CFD数值模拟三维气动外形需要耗费较长的机时，因此建立近似模型代替CFD计算的代理模型技术也是一个