复模态指数函数在正交多项式辨识模态参数算法中的应用

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1、A隙。NA帅cA。MANu队cT恻NGTEcHNo呕疆航窑趔重量堕复模态指数函数在正交多项式辨识模态参数算法中的应用水ApplicationofComplexModeIndicatorFunctionintheIdentificationofModalParametersbyUsingOrthogonalPolynomialsMethod北京航空航天大学机械工程及自动化学院王恩远刘强李尧【摘要】首先介绍了模态指示函数的发展历程和研究现状。重点研究了复模态指示函数(CMIF)的相关理论，并探讨了噪声的存在对复模态指示函数计算结果的影响，之后引入Savitzky—Golay平滑滤

2、波方法对CMIF曲线进行了平滑滤波，最大程度上消除了噪声干扰的影响；然后研究了基于CMIF指示结果的频响函数数据智能抽取算法；最后本文将平滑滤波后的CMIF和基于CMIF的FI讧数据智能抽取算法应用在Forsythe正交多项式模态参数辨识算法中，并进行了仿真算例验证，取得了较好的效果。关键词：复模态指示函数Savitzky．Golay平滑滤波器Forsythe正交多项式模态参数辨识【ABSTRACTlAtfirst，thispaperpresentsanover-viewofthelatestdevelopmentinmodeindicatorfunctions．Then，t

3、hispaperresearchesthecomplexmodeindicatorfunction(CMIF)indetailandverifiesitsperformancecon—sideringtheinterferenceofnoise．AstheexistenceofnoiseproducesabigeffectontheperformanceoftheCMIF，thispapersmoothestheCMIFbyusingSavitzky—Golaysmoothingfilterwhichcaneliminatetheinterferenceofnoiseatth

4、emaximalextent．Furthermore，thispaperpro-posesanewextractionalgorithmofFRFdatawhichisbasedontheresultsofCMIF．Finally,thesmoothedCMIFandtheFRFextractionalgorithmareappliedtotheidenti—ficationofmodalparametersbyusingForsytheorthogonalpolynomialsmethodandobtainagoodresult．Keywords：Complexmodein

5、dicatorfunctionSavitzky-GolaysmoothingfilterForsytheorthogonalpolynomialModalparameteridentificationDoI：10．16080／j．issnl671—833x．2015．S2．099模态测试技术是获取机械结构模态参数的一种重要技术手段，但是实际进行模态测试试验时，测试获取的数据不可避免地会受到一些人为和环境的干扰，这也使得进一步计算得到的频响函数存在着一些虚假模态，+国家自然基金重大项目(No．11290144)、基础科研计划资助项目(A2120110002)资助。因此如何准确确

6、定模态的数目和从频响函数中提取真实模态的数据便成为一个亟需解决的问题。模态指示函数(ModeIndicatorFunction)便是在这种背景下产生。模态指数函数的作用主要是从测试获得的频响函数曲线中确定模态的位置和确定模态的阶次，这也是进一步进行模态拟合和参数辨识的基础。BREITBACHEJ在1973年首次提出了模态指示函数的概念，并进行了模态指示函数的相关理论研究和试验算例验证工作[1-2]o随后的几十年间，相继有多名学者提出了多种不同形式的模态指示函数13-8]。根据目前对频响函数矩阵数据处理方法的不同，可将目前的模态指示函数分为两类：一种是对频响函数数据进行奇异值分

7、解得到模态指示函数，如CMIF以及由此延伸出的MRMIF、ImMIF和ReMIF等；另外一种是求解频响函数矩阵的特征值得到的模态指示函数，如RMIF、MMIF、MRMIF、CoMIF等。在以上诸多版本的模态指示函数中，CMIF是综合性能比较出色的模态指示函数之一，同时也是在实际商业模态测试与分析软件应用最多的模态指示函数。ALLEMANGRJ和BROWNDL回顾了复模态指示函数(ComplexModeIndicatorFuction)自提出至今的理论研究进展以及在实际中的拓展应用一J。RADE$M的相关