基于B样条模型的参数化卡尔曼滤波器设计

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1、第35卷第3期2016年6月飞行器测控学报JournalofSpacecraftTT&CTechnologyV01．35No．3June2016引用格式：涂先勤，谷德峰，孟庆海．基于B样条模型的参数化卡尔曼滤波器设计[J]．飞行器测控学报，2016，35(3)188—192．TuXianqin，GuDefeng，MengQinghai．DesignofaparameterizedKalmanfilterbasedonB—splinemodell-j]JournalofSpacecraftTT＆CTechn

2、ology，2016，35(3)：188—192．基于B样条模型的参数化卡尔曼滤波器设计’涂先勤1，谷德峰2，孟庆海1(1．中国人民解放军91550部队·辽宁大连·116023；2．国防科技大学理学院数学与系统科学系·长沙·410073)摘要：以标准B样条函数为基础，建立了以位置、样条系数为状态变量的参数化卡尔曼滤波器，用于解决外测数据的实时滤波问题。按照时间更新跨节点与否，分2种情况给出了状态转移方程。在时间更新跨样条节点时，使用样条函数的一阶连续导数条件，估计新增样条节点系数，由此实现滤波器在跨节点处

3、的平滑过渡。通过仿真数据对新方法进行验证，并与已有的2类典型滤波方法进行比较，结果表明，本方法的滤波精度与另一类直接基于弹道信号表示的样条递推滤波方法精度相当，且可表现出更优的收敛性。新方法具有样条参数化模型的相同优点，可对时域信号全时段建模，可利用先验信息设计弹道优选节点而实现滤波性能优化，缺点在于状态更新的策略较为复杂。关键词：信号处理；B样条；卡尔曼滤波；外弹道测量中图分类号：V557文献标志码：A文章编号：1674—5620(2016)03—0188—05DOI：10．7642／j．issn．16

4、74—5620．2016-03—0188-05DesignofaParameterizedKalmanFilterBasedonB_-SplineModelTUXianqinl，GUDefen92。MENGQinghail(1．PLAUnit91550，Dalian，LiaoningProvince116023；2．DepartmentofMathematicsandSystemScience，CollegeofScience，NationalUniversityofDefenseTechnology，C

5、hangsha410073)Abstract：AparameterizedKalmanfilterbasedonstandardB-splineisdevelopedtOsolvetrajectorytrackingmeas—urementproblem．Thefilterstatevariablesincludepositionandsplinecoefficients．TwostatetransitionequationsaregiventOmodeldifferentsystemdynamicsac

6、cordingtowhethertimeupdatecrossesthesplinenodesornot．Whenthetimeupdatecrossesthesplinenodes，thefilterachievessmoothtransitionbyestimatingthenewsplinenodecoefficientusingthecontinuousfirstorderderivativeconditionatthesplineknots．SimulationdataisusedtOe～val

7、uatethenewalgorithmandtheperformanceofthenewalgorithmiscomparedwiththeexistingtwotypicalmeth—ods．TheresultsshowthatthefilterhasequivalentperformancetOtherecursivesplinefilterbasingondirecttrajec—torysignalrepresentationandexhibitsbetterconvergence．Theadva

8、ntagesofthenewalgorithm，whicharethesameasthesplinemodel，includemodelingthewholedatauniformlyandtakingadvantageoftheoptimizedsplinenodesfromaprioridesignballistics．Itsdisadvantageisthatthestatetransitionstrategyiscom