高层建筑桩箱(筏) 基础的优化设计Ξ

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1、第14卷第2期计算力学学报Vol.14No.21997年5月CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALMECHANICSMay1997X高层建筑桩箱(筏)基础的优化设计阳吉宝　　赵锡宏(同济大学地下系,上海,200092)摘　要　基于桩箱(筏)基础的工作特征,建立桩箱(筏)基础最小造价的优化设计数学模型。算例表明,优化设计具有主动改进设计的优势和明显的经济效益。关键词　软土;高层建筑;桩箱(筏)基础;优化设计分类号　TU9731　问题的提出在软土地区,高层建筑,尤其是超高层建筑多采

2、用桩箱(筏)基础。实际工作中,桩与箱(筏)基是结合成一体的,而目前上部结构和群桩基础的设计都是建立在箱(筏)基为一绝对刚性体的假定上,分别加以设计,从而使基础造价上升。现在,尽管上部结构与桩箱(筏)基础共同〔1〕作用研究已取得一定成果,但现有各种计算方法主要都是力求接近桩箱(筏)基础实际工作状态,而对桩箱(筏)基础优化设计的研究却很少,其结果则是先进的计算理论未能给桩箱(筏)基础设计带来可观的经济效益。为此,本文在综合现有桩箱(筏)基础研究成果的基础上,选用基础底板厚度、桩长、桩间距及桩数作为设计

3、变量,并采用复形调优法对桩箱(筏)基础进行优化分析,以期获得设计合理、经济目标最优的设计方案。2　桩箱(筏)基础的工作特征众多文献〔1,2,3〕的实测结果表明,一般矩形基础板下的满堂桩的桩顶反力呈角桩大、边桩居中、内部桩小的“倒盆底”形分布特征。刚性承台下的群桩的弹性理论分析也给出同样的结论。理论分析表明,桩箱(筏)基础无疑对减少基础沉降有着明显的效果,但对某一基础来说,当桩长或桩数超过一定限度时,再增加桩长或桩数,其减少基础沉降的效果就大为逊色。同样,当箱基底板或筏板厚度超过某一值,再加大其厚度

4、,对建筑物的有利影响也大为减弱。如此看来,很有必要探讨一下桩箱(筏)基础的优化设计问题。文〔4〕通过试验和数值计算分析,提出桩箱(筏)基础的整体相对刚度K可由下式确定:3ErtrDpK=(1)212(1-Cr)SpA式中　Dp为桩间距;A为底板面积;Cr为箱(筏)基材料泊松比;Dp为单位荷载下单桩沉降;tr为底板(筏板)厚度;Er为箱(筏)基材料弹性模量。据(1)式可将桩箱(筏)基础按相对刚度K的大小分为四种状态:-2-2柔性状态　K≤10柔性点　10-2弹性状态　10

5、X收稿日期:1995212208©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.242计算力学学报14卷刚性状态　1≤K<10刚性点　K=110绝对刚性状态　K≥10通过建筑物现场实测资料分析和理论推导,文献〔1〕给出一个计算高层建筑桩箱(筏)基础在建筑物竣工时沉降量的半经验半理论计算公式2PBe(1-Cs)CmcS=2(2)E0〔AeC+ndBe(1-Cs)〕式中　S为建筑物竣工时的沉降;P为建筑物的荷载;Be为基础的

6、等效宽度,Be=A;E0为桩土共同作用的弹性模量,取桩长范围内土的平均压缩模量E1-2的三倍;Cs为桩土共同作用的泊松比,取0135～0140;n,d分别为桩数和桩径;C为桩基的沉降系数,查表得;Ae为基础面积A减去群桩的有效受荷面积,即2Põ(Kdd)Ae=A-nõ(3)4Kd在上海地区取115;mc为桩基沉降修正系数,对中长柱取0115～0118。笔者通过定性研究和计算分析,认为当桩长大于30m时,式(2)中的C值可用下式计算。2(n-5)+216ln(Löd)C=(4)(Spöd)ln(Lö

7、d)式中L为桩长。上述这些研究,为桩箱(筏)基础的优化设计创造了有利条件。3　桩箱(筏)基础的优化设计工程优化设计,就是在确保工程安全使用的前提下,获得最佳经济效益。对于高层建筑物的基础来说,为了确保建筑物的安全使用,就必须限制建筑物的沉降量和沉降差,使桩箱(筏)基础有合理的安全度。为此,在确定设计变量后,可根据上述分析,建立优化分析的数学模型,再用最优化技术进行求解,从而确定最优设计方案。311　数学模型按现行箱(筏)基设计规范和桩基设计规范来建立数学模型。取箱基底板(筏)板厚度,桩长,桩间距及

8、桩数为设计变量,它们分别记为x1,x2,x3和x4。用桩箱(筏)基础的总造价来构造目标函数。为简便起见,取底板和群桩总造价为目标函数。因此,d2W=C1x1A+C2×3114()x4x2(5)2式中　C1,C2分别为底板和桩的每立方米造价。约束条件包括:(1)箱(筏)基刚度约束为确保桩箱(筏)基的安全工作,必须保证其有一定的刚度。为此,10>K≥K0(6)式中　K0为刚度下限值。(2)沉降量约束©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd