基于定位误差修正的运动目标TDOA∕FDOA无源定位方法

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1、航空学报May252015V01．36No．51617-1626ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaISSN1000-6893CN11-1929／Vhttp：Hhkxb．buaa．edu．Cflhkxb@buaa．edu．cnDOI：10．7527／$1000—6893．2015．0010基于定位误差修正的运动目标TDoA／FDoA无源定位方法刘洋1，杨乐1’2，郭福成1’*，姜文利11．国防科学技术大学电子科学与工程学院，长沙4100732．江南大学物联网工程学院，无锡214122摘要：针对时差(TDOA)

2、、频差(FDOA)无源定位的两步加权最小二乘(TSWLS)方法定位均方根误差(RMSE)和定位偏差适应测量噪声能力差的问题，在分析了影响两步法定位性能的因素基础上提出一种基于一阶泰勒级数展开的定位误差修正方法。该方法的第1步和两步法相同；其第2步避免了两步法第2步中引入估计偏差的平方运算，利用一阶泰勒级数展开得到第1步定位误差的线性最小均方估计，修正第1步定位结果得到目标位置和速度的最终估计，从理论上证明了该方法可以达到定位的克拉美罗下限(CRLB)。计算机仿真对比了新方法和TSWLS方法、基于泰勒级数(TS)展开的迭代极大似然(ML)方法以

3、及约束总体最小二乘(CTLS)方法的定位性能，新算法复杂度和两步法相当，且均方误差和定位偏差低于两步法、泰勒级数法和CTLS方法。关键词：时差；频差；定位；泰勒级数；加权最小二乘中图分类号：V247．5；TN958．97文献标识码：A文章编号：1000—6893(2015)05—1617—10无源定位在声纳、被动雷达以及传感器网络等领域[1蜘均有广泛的应用。对于静止目标，常见的定位体制是测量目标信号到达各观测站的时差(TimeDifferenceofArrival，TDOA)[1。2]，并计算时差双曲线的交点以估计目标位置。当目标运动时，可同

4、时利用TDOA和频差(FrequencyDiffer—enceofArrival，FDOA)[3。81观测量以估计目标位置和速度。运动目标TDOA／FDOA定位的方法一般可分为迭代方法和解析方法两类。基于泰勒级数(Taylor-Series，TS)展开[41的迭代极大似然(It—erativeMaximumLikelihood，ML)法、文献[7]提出的近似极大似然估计(ApproximateMaxi—mumLikelihood，AML)法文献[8]提出的二次约束法以及约束加权最小二乘[9](ConstrainedWeightedLeastS

5、quares，CWLS)方法、文献[10一153提出的约束总体最tb--乘(ConstrainedTotalLeastSquares，CTLS)方法都是典型的迭代定位解算方法。迭代定位解算方法受初值的选择影响较大，不保证收敛到全局最优解，并且需要多次迭代，算法计算复杂度高。解析类方法通过引入中间变量将TDOA／FDOA方程转化为伪线性方程，首先忽略中间变量和待估计量的相关性，通过线性方法得到目标位置和速度以及中间变量的初步估计，然后利用其他方法求解中间变量和待估计量相关引起的定位误差，解析方法无需迭代，算法计算复杂度低。著名的两步加权最小二乘

6、口](Two-StageWeigh-收稿日期：2014-06-15；退修日期：2014—08·18；录用日期：2015—01—07；网络出版时间：2015-01—2310：21网络出版地址：WWW．cnkinet／kcms／detail／11．1929．V．20150123．1021．001．htmI基金项目：国家自然科学基金(61304264)；国防科技重点实验室基金(91400860304)*通讯作者Tel：0731-84573490E-mail：gfciy@21cn．corn萼l用罄武

7、LiuY．YangL．GuoFC．etal．Mov

8、mgtargetsTOOA／FDOApassivelocalizationalgorithmbasedor／localizationerrorrefinement．￡J3ActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2015．36(5)：1617-1626。劫洋．杨乐．郭福成．等i基于定位误差修正的运动目标TDOAIFDOA无_潦定位方法!J]．航空学摄．2015。36(5)：1617-1626．航空学报May252015Vol36No．5tedLeastSquares，TSWLS)法是一种典型的解析方法，该方法计算

9、复杂度低，在TDOA／FDOA观测噪声较小且目标位于远场的情况下，其定位精度能达到定位的克拉美罗下界(Cramer-RaoLowerBound，CRLB)，但适应测