传感器位置误差条件下的约束总体最小二乘时差定位算法

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1、航空学报ActaAeronauticaelAstronauticaSinicaMay252013V01．34No51165·1173ISSN1000．6893ON11-1929／Vhttp：／／hkxbbuaaeducrlhkxb@buaa．edu．cn传感器位置误差条件下的约束总体最小二乘时差定位算法陈少昌1，贺慧英2，禹华钢3’*1．海军工程大学电子工程学院，湖北武汉4300332．海军工程大学电气与信息工程学院，湖北武汉4300333．中国人民解放军91469部队，北京100841摘要：现代定位系统中

2、，传感器往往被安放在运动平台上，其位置无法精确得知，存在估计误差，将严重影响对目标的定位精度。针对这一问题，提出基于约束总体最小二乘(CTLS)的到达时差(TDOA)定位算法。首先通过引入中间变量，将非线性TDOA定位方程转化为伪线性方程，再利用CTLS技术，全面考虑伪线性方程所有系数中的噪声。在此基础上推导了定位方程的目标函数，再根据牛顿迭代方法，进行数值迭代，快速得到精确解。采用一阶小噪声扰动分析方法，对该算法的理论性能进行了分析，证明了算法的无偏性和逼近克拉美一罗下限(CRLB)。仿真实验表明，该算法

3、克服了现有总体最小二乘(TLS)算法不能达到CRLB、两步加权最小二乘(tWOstepWLS)算法在较高噪声时性能发散的缺陷，在较高噪声时定位精度仍然能达到CRLB。关键词：目标定位；传感器位置误差；约束总体最小二乘；到达时差；牛顿迭代方法中图分类号：V556；TN97文献标识码：A文章编号：1000—6893(2013)05一1165—09早期的目标定位技术，通过计算到达角度(AngleofArrival，AOA)获得目标辐射源的方位，单站积累或多站协同确定目标位置。但AOA往往需要一个天线阵列才能测量信

4、号到达角度，不适合在小平台上搭设，同时成本较高，且这类方法定位误差随着距离的增大而增大，一般较难实现精确定位口o。著名的GPS全球定位系统采用的是到达时间(TimeofArrival，TOA)定位技术，需要知道精确的信号发射时间，这一时问信息在非合作环境中无法得到[2]。多站到达时差(TimeDifferenceofArrival，TDOA)定位技术是通过多个传感器采集到的目标信号到达时间差来进行定位，辐射源到达两个接收机的时间差确定了一个双曲面(线)，多个双曲面相交即可得到目标位置。随着多平台通信技术的发

5、展和时差测量技术的进步，多站TDOA定位方法以其全面、精确、实时性好的优势，已经成为现代定位中的主要方法，并涌现了一系列优秀的算法[3。6]。然而，现代定位系统巾，传感器往往被安装在飞机、卫星、空中无人机等运动平台上，其位置往往无法精确得知，存在估计误差。当传感器位置存在误差时，对目标的定位精度将严重降低[7’8]，此时必须将传感器位置误差考虑进去，对存在传感器位置误差的TDOA定位问题进行研究。收稿日期：2012—04—09；退修日期：2012-08—09；录用日期：2012—12．25；网络出版时间：2

6、013．03．0514：09网络出版地址：WWWcnkinet／kcms／detail／111929．V20130305．1409001．html基金项目：国家“863”计划(2011AA7014061)*通讯作者．Tel：010-66969373E-mail：yu—huagang@hotmail．com瓢用格式

7、ChenSC，HehY，YuHG，eta1．Constrainedtotalleast-squaresforsourcelocationusingTDOAmeasurementsinthepres

8、enceofsensorpositionerrorsActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2013，34(5)：1165-1173．陈少昌，贺慧英，禹华钢．传感器位置误差条件下能约束总体最小二乘时差定位算法．航空学报．2013．34(5)：1165—1173航空学报2007年，Ho等对存在传感器定位误差的TDOA定位技术进行了深入研究，建立了完善的理论体系，针对传感器位置误差的影响，提出了相应的两步加权最小二乘(two-stepWeightedLeast-squares，t

9、wo-stepWLS)定位算法[7]，在适度的传感器位置误差强度时，定位精度能达到克拉美罗下限(Cram6r—RaoLowerBound，CRLB)；但是当传感器位置误差较高时，two—stepWLS算法性能开始发散，不能达到CRLB。因此，研究在较高传感器位置误差时仍然能逼近CRI。B的定位算法，具有重要的现实意义和迫切的应用需求。总体最小二乘(TotalLeast—squares，TLS)方法同时考虑了定位方