塑性铰模型对混凝土框架结构动力弹塑性分析的影响

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广东建材2013年第5期工程试验与研究塑性铰模型对混凝土框架结构动力弹塑性分析的影响苏键(广州穗监工程质量安全检测中心)摘要：建筑结构在遭遇罕遇大震时，部分结构构件将进入塑性状态。对结构进行弹塑性分析可以更好地掌握建筑结构在大震下的动力响应特性。基于SAP2000软件，分别采用该软件提供的默认塑性铰单元和弹塑性计算用的塑性连接单元，建立混凝土框架结构的弹塑性动力计算模型，输入折线时程曲线和地震记录曲线，进行弹塑性动力时程分析。结果表明，采用刚塑性滞回模型的默认塑性铰单元计算得到的结构加速度响应比采用弹塑性滞回环模型的要低，在使用程序默认塑性铰单元作动力弹塑性时程分析时需要注意考虑该现象对结果的影响。关键词：塑性铰；塑性连接单元：地震响应：动力弹塑性分析；SAP20001前言建筑结构的抗震设防目标是．，J、震不坏，中震可修，大震不倒。抗震规范Ⅲ第3．6．2条规定：“不规则且具有明显薄弱部位可能导致地震时严重破坏的建筑结构，应按本规范有关规定进行罕遇地震作用下的弹塑性变形分析。此时，可根据结构特性采用静力弹塑性分析或弹塑性时程分析方法。”结构在遭遇罕遇大震时，将进入塑性状态。因此对结构进行准确的弹塑性分析并掌握建筑结构在大震下的响应特性，才能保证建筑结构大震不倒的设计要求。对框架结构进行动力弹塑性时程分析，需要根据构件的材料、截面形式、配筋情况以及受力状态，逐个对梁柱构件定义其塑性铰模型。在指定完框架的梁柱单元的塑性铰后，定义弹塑性时程分析工况并进行时程分析，工作量十分巨大。目前工程界使用的一些结构分析软件也加入了弹塑性时程分析的功能，如SAP2000，PERFORM等，运用它可以节省工作量，提高工作效率。其中，现在使用较为普遍的SAP2000提供了两种建立弹塑性计算模型的方法[2]，分别是塑性铰单元法和塑性连接单元法。塑性铰单元采用的是刚塑性滞回模型，塑性连接单元采用的是弹塑性滞回模型。关于钢筋混凝土构件的本构关系和滞回模型，前人做了大量研究工作[3-6]。金子佳生等[71为得到框架结构梁塑性铰的滞回模型，对一梁节点(图1)进行试验。图2为试验所得塑性铰滞回曲线与有限元分析的损伤模型(模型1)和弹塑性模型(模型2)。从图中可以看到，采用弹塑性模型可以比较好的模誊[蚓图1试验构件一●赛■獬一一．-簟叠1一——曩皇2：?÷?一澎移。转角一“图2实验与模拟分析滞回曲线拟塑性铰的滞回特性。预测结构在大震作用下的响应，需要合理选用塑性铰模型。本文在对比这两种建模方法的基础上，采用弹塑性时程分析法，研究SAP2000矩形刚塑性滞回环模型与弹塑性滞回模型对结构响应的影响。2塑性铰模型2．1塑性铰单元SAP2000程序中的塑性铰单元模型[2]，有由用户自定义骨架曲线的塑性铰单元模型和由程序根据构件的一45一O。i罨藿mq 工程试验与研究广东建材2013年第5期属性自动生成的默认塑性铰单元模型。基于FEMA356的默认塑性铰属性，分为脆性铰和延性铰，共有六类默认铰属性，即轴力铰、剪力铰、弯矩铰、扭矩铰、轴力弯矩铰和纤维铰。在结构模型中指定默认的塑性铰时，程序会自动对每一个塑性铰创建一个骨架曲线，并将其内建默认的属性准则与针对每个单元的截面属性相结合，产生最终的塑性铰属性。这样，不必定义每一个塑性铰，从而大大减少了定义塑性铰属性的工作量。SAP2000中通过离散铰来考虑结构的弹塑性行为，允许使用非耦合弯矩、扭矩、轴力和剪力的离散铰，还有基于在铰位置轴力弯矩相互作用的P-M2-M3耦合铰。图3为程序中基于FEMA356提出的折线骨架曲线模型，骨架上IO(立即使用)、LS(生命安全)、CP(倒塌预防)分别是不同承载性能的状态。力图3FEMA356折线骨架曲线在SAP2000中默认的框架塑性铰是刚塑性的，即塑性铰由刚性和塑性两个阶段组成，不存在弹性的阶段。由于没有弹性属性，塑性铰在屈服之前无论是卸载状态还是重新加载状态，塑性铰内部都不会发生任何变形，所有弹性变形均发生在框架单元中。当塑性铰屈服以后，塑性铰内部将发生塑性变形，并且在卸载时沿着平行于Y轴的直线卸载。当进行动力弹塑性分析时，由于动力荷载一般体现出一定的周期性，因此塑性铰将出现加载和卸载的反复作用，如果塑性铰在这些反复作用过程中没有达到屈服，则塑性铰不会发生任何变形，也不会产生耗能：当作用的幅值足够大时，塑性铰将达到屈服，而进入塑性变形状态。2．2塑性连接单元为了模拟构件的塑性特性行为，SAP2000提供了多段折线弹塑性连接单元‘z|。对连接单元各个自由度的力一变形特性进行定义时，需要定义骨架曲线和选择滞回规则。骨架曲线通过一系列的力一变形的关系曲线来定义。程序提供了三种滞回规则模型：随动硬化(Kine—matic)模型、Takeda模型和枢纽点(Pivot)模型。其中，随动硬化(Kinematic)模型适合模拟金属中常见的动态——46——硬化行为；Takeda模型使用退化的滞回曲线，适用于反映混凝土构件的滞回特点；枢纽点(Pivot)模型具有一个附加参数来控制退化滞回曲线，也适用于钢筋混凝土构件。图4为程序提供的Takeda滞回模型。复合折线弹塑性连接单元，可以自行定义六个独立自由度的弹塑性弹簧，对构件的六个自由度的力一变形特性进行模拟。j，nj，，，l，’．’一¨．—纱图4多段缌】生Take&滞回模型3计算模型3．1结构模型分析模型为常规抗震设计的一栋4层的钢筋混凝土框架结构。层高为3．2m，框架柱截面尺寸450×450，框架梁截面尺寸500×250，混凝土强度等级为C30。图5为结构的平面图和3D模型图。抖-1Laj平血fb)3D镤型图5框架结构平面图及3D模型图3．2塑性铰模型程序提供的塑性铰单元是刚塑性的，不能选择滞回规则。而塑性连接单元则可以根据需要选择滞回规则。为了研究两种塑性铰模型对结构响应的影响，两种单元采用一样的骨架曲线，塑性铰单元采用刚塑性滞回规则，塑性连接单元选用Takeda滞回规则。为了得到骨架曲线，先在框架结构的梁两端和柱子上、下端，分别指定程序默认塑性铰单元。运行弹塑性时程分析后，梁构件上定义的默认塑性铰均进入塑性，而柱子上定义的塑性铰仍在弹性工作状态。得到各个塑性铰单元的骨架曲线，见图6。根据得到的弯矩一转角的关系，分别定义相应位置的塑性连接单元的骨架曲线。 广东建材2013年第5期工程试验与研究由于计算模型只在梁发生塑性变形，故只在每根梁的两端加入塑性连接单元。梁主要发生弯曲变形，其他自由度的变形较少，计算分析时可以忽略。因此，塑性连接单元只定义绕梁截面主轴的弯曲自由度，而约束其他自由度。P苫妻蕾图6塑性铰单元的弯矩一转角关系3．3加速度时程时程分析输入的加速度时程曲线，分别采用幅值逐渐增大的折线曲线和实际地震记录。图7所示为折线时程曲线，最大幅值为400cm／sz。输入地震波，采用1940年5月18日的E1Centro—NS地震记录，最大加速度峰值调为400cm／s2，震级6．7级，震中距9．3km，PSV反应谱卓越周期为1s，SA反应谱卓越周期为0．55s。地震记录的加速度时程曲线和频谱图见图8，9。t00-_230012∞{10080i一100翼椰-200．‘00棚墨孤鼍O世譬棚棚-／＼A八八·Y∥∥∥∥时f市i·e，∞o图7往返增大加载过程_5怕15柏五柏鹞时何(II图8E1Centro时程：严————————_]频搴O均图9E1Centro频谱4数据分析用SAP2000建立三维模型后，分别对定义了塑性铰单元和塑性连接单元的结构模型进行弹塑性时程分析。采用Hiber—Huges—Taytor法，即alpha=O．5和be-ta=O．25的Newmark法。提取图10上点A处的塑性铰进行对比研究。图1l，12分别为折线加速度时程作用下，塑性连接单元和默认塑性铰单元的滞回曲线。图10塑性铰位置图鞠llotatI劬¨图11折线时程作用下塾l生连接单元滞回曲线U01S“．Ol一．懈．∞l也舰0．日■-1l-U--I_墨-∞imb_Bllatation，nd图12折线时程作用下塑性铰单元滞回曲线由图11，12可以看出，塑性连接单元已经进入塑性状态，并按Takeda模型加载和卸载；程序提供的默认塑性铰单元模型的滞回规则是沿着平行于Y轴的直线卸载形成矩形滞回环。随着加速度值的增大，矩形面积也增大。默认塑性铰单元的滞回规则与塑性连接单元采用的Takeda滞回规则相比，前者滞回曲线包围的面积较——47——吨，善p目|．曰一，呻I．j≥ll-器 大，也就是塑性铰单元比塑性连接单元耗散的能量更大。图13为E1Centro地震波作用下的塑性铰的滞回曲线。由图可以看出，在相同的地震作用下，塑性连接单元的变形比默认塑性铰单元的变形要大。1r，’i-j爹．髟垂嗜，毳蠡jI．一，螽‘f，r03h．0『i：f-一J；{，；；∥o，r●矿；．』f‘I’{．J!：；f一7：^蕞?广IJ7，步／jr，，一：}1⋯塑性连接簟元-z。——塑性铰簟元一30图13E1Centro地震作用下塑性铰滞回曲线图14为E1Centro地震波作用下，默认塑性铰单元和塑性连接单元作弹塑性计算的结构顶层的加速度响应时程曲线。由图可以看出，一开始，结构未进入塑性，两种模型的加速度响应是一样的，响应曲线重叠在一起。随着结构进入塑性，两者的加速度响应曲线逐渐分开。由于默认塑性铰单元高估了结构的耗能能力，它的加速度响应比塑性连接单元的要小。另外，从图中还可以看到，除了峰值不一样外，从6s开始，塑性连接单元加速度时程曲线零点逐渐滞后于默认塑性铰单元，这是因为塑性连接单元变形比默认塑性铰单元的大，结构的刚度退化，自振周期延长所致。：一A从一人．．人：．从．。反jm㈤A●⋯·■羹馥．一11一⋯V“V’州’VⅣ8V·V1}『11图14加速度时程曲线5结论(1)采用刚塑性滞回模型的默认塑性铰单元计算得到的结构加速度响应比采用弹塑性滞回环模型的要低，在使用程序默认塑性铰单元作动力弹塑性时程分析时需要注意考虑该现象对结果的影响。(2)采用塑性连接单元可以更准确地反应钢筋混凝土构件的滞回特性，建议采用塑性连接单元建模作弹塑一48一性动力分析。(3)文中的塑性铰单元和塑性连接单元的骨架曲线均直接采用程序根据结构特性生成的骨架曲线。由于弹塑性分析涉及比较复杂的内容，骨架曲线的定义需要综合考虑结构的材料特性、截面特性、受力特性等因素。不同的滞回规则对塑性铰的特性也产生重要的影响。骨架曲线和滞回规则的影响还需要展开对钢筋混凝土结构塑性铰的进一步研究。●【参考文献】[I]GB50011--2001建筑抗震设计规范[S]．北京：中国建筑工业出版，2001．[2]北京金土木软件技术有限公司，等．SAP2000中文版使用指南[M]．北京：人民交通出版社，2006．[3]米浑健次，畏沼一洋，江尸宏彰．正负缲返L，荷重它受I，6铁筋了y夕u一}部材。三次元非缘形FEM解析[J]．大林组技衍研究所辗，2003(67)：卜8．[4]TakedaT．，SozenM．A．，NielsenN．N．Reinforcedconcreteresponsetosimulatedearthquakes[J]．JournalofStructuralDivision，ASCE，1970，96(12)：2257—2573．[5]OtaniS．，CheungV．W．T．，Lai，S．S．Reinforcedconcretecolumnssubjectedtobiaxiallateralloadre—versals[J]．Proceedingsof7thWorldConferenceonEarthquakeEngineering，Istanbul，1980，6：525—532．[6]RobertK．Dowell，FriederSeible，EdwardL．Wilson．PivotHysteresisModeiforReinforcedConcreteMembers[J]．ACIStructuralJournal，September—October1998，95(5)：607—617．[7]金子佳生，三田彰，三橘博三，金指成昭．铁筋jy，u一}造架耩。屠刚性邑柱脚回耘角童利用L，允损俦秤俩[J]．日本建筑学会构造系论文集，2002年，9卜98．∞幅"oo啼仰惦．，-、{g叠■异