2018-2019学年第一学期高一期中考试

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1、2018-2019学年第一学期高一期中考试数学试题　一．选择题（共12小题）1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（　　）A．[﹣1，2]B．[0，1]C．{0，1}D．{﹣1，0，1，2，3}2．设全集U=R，A={x

2、x+1＜0}，集合B={x

3、2x＜1}，则集合（∁UA）∩B=（　　）A．[﹣1，2]B．（0，2）C．[﹣1，+∞）D．[﹣1，0）3．函数的定义域是（　　）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（2，3）∪（3，+∞）D．（3，4）∪（4，+∞）4．已知函数f（x）=x2﹣

4、2ax+6在区间（﹣∞，3）是减函数，则（　　）A．a≥3B．a＞0C．a≤3D．a＜35．函数y=x2﹣2x，x∈[0，3]的值域为（　　）A．[0，3]B．[1，3]C．[﹣1，0]D．[﹣1，3]6．下列函数中与y=x表示同一个函数的是（　　）A．B．C．D．7．设函数，则=（　　）A．﹣1B．5C．6D．118．奇函数f（x）在区间[4，8]上是减函数，且最小值为﹣5，则f（x）在区间[﹣8，﹣4]上是（　　）A．增函数，且最小值为5B．增函数，且最大值为5第12页（共12页）C．减函数，且最大值为5D．减函数，且

5、最小值为59．函数f（x）=ex+2x﹣2的零点所在的区间为（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．D．10．设实数a，b，c满足a=2，b=a，c=lna，则a，b，c，的大小关系为（　　）A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．b＜c＜a11．若函数f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则y=f（x）的单调递减区间是（　　）A．（﹣∞，1]B．[﹣1，+∞）C．（﹣∞，0]D．[0，+∞）12．函数f（x）=log0.6（6x﹣x2）的单调递增区间为（　　）A．（0，3）B．（3，+∞）C．（3，6

6、）D．（6，+∞）　二．填空题（共4小题）13．已知幂函数f（x）=xα的图象过点，那么α=　　．14．集合A={﹣1，0，1}子集的个数是　　．15．若函数则满足f（a）=2的实数a的值为　　．16．写出函数f（x）=﹣x2+2

7、x

8、的单调递增区间　　．　三．解答题（共6小题）17．已知集合A={x

9、x＜﹣1或x＞4}，B={x

10、2a≤x≤a+3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）=x2﹣2x﹣3．（1）画出函数y=f（x）的图象；（2）写出函数y=f（x）的单调区间（不必证明）；第12页（共12页）

11、（3）当x∈[﹣1，2]时，求函数y=f（x）的最大值和最小值．19．、计算下列各式的值：（1）4log23﹣log2﹣+log9；（2）﹣+810.75+﹣3﹣120．（1）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示lg12的值．（2）计算：．21．已知函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（2，4）．（1）求a的值；（2）若a2x+1＜a3x﹣1，求x的取值范围．22．某纯净水制造厂在净化的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使用水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤的次数为多少？（参考数据

12、lg2=0.3010，lg3=0.4771）　第12页（共12页）2018-2019学年第一学期期中考试参考答案与试题解析　一．选择题（共12小题）1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（　　）A．[﹣1，2]B．[0，1]C．{0，1}D．{﹣1，0，1，2，3}【解答】解：根据题意，集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2，3}，则A∩B={0，1}故选：C．　2．设全集U=R，A={x

13、x+1＜0}，集合B={x

14、2x＜1}，则集合（∁UA）∩B=（　　）A．[﹣1，2]B．（0，2）

15、C．[﹣1，+∞）D．[﹣1，0）【解答】解：A={x

16、x+1＜0}={x

17、x＜﹣1}，B={x

18、2x＜1}={x

19、x＜0}，所以∁UA={x

20、x≥﹣1}，（∁UA）∩B={x

21、﹣1≤x＜0}，故选：D．　3．函数的定义域是（　　）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（2，3）∪（3，+∞）D．（3，4）∪（4，+∞）第12页（共12页）【解答】解：要使原函数有意义，则，即x＞3且x≠4．∴函数的定义域是（3，4）∪（4，+∞）．故选：D．　4．已知函数f（x）=x2﹣2ax+6在区间（﹣∞，3）是减函数，则（　　）A．a

22、≥3B．a＞0C．a≤3D．a＜3【解答】解：函数f（x）=x2﹣2ax+6的开口向上，对称轴为x=a，函数f（x）=x2﹣2ax+6在区间（﹣∞，3）是减函数，∴a≥3．故选：A．　5．函数y=x2﹣2x，x∈[0，3]的值域为（　　）A．[0，3]B．[1，3]C．[﹣1，0]D．[﹣1，3]【解答