变速转子瞬时不平衡响应的精细算法

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1、航空学报ActaAerOnauticaelAstronauticaSinicaNov．252014V01．35No．113046—3053ISSN1000．6893ON11．1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．cahkxb@buaa．educn变速转子瞬时不平衡响应的精细算法岳聪1，任兴民1’*，杨永锋1，邓旺群21．西北工业大学力学与土木建筑学院，振动工程研究所，陕西西安7100722．中国航空动力机械研究所，湖南株洲412002摘要：针对变速转子瞬时不平衡响应计算积分精度不足的问题，基于传递矩阵法建立了考虑反对称陀螺力

2、矩的变速转子瞬时不平衡响应线性运动微分方程，推导了适用于线性非定常系统的精细积分法，并通过仿真计算与Newmark-fl法比较了变速转子模型下的积分计算效率和动力响应参数的瞬时不平衡识别精度。结果表明两种算法均具有较高的积分精度和计算效率，但是随着转速的增加，Newmark一口法的误差逐渐增大，而精细算法得到的瞬时不平衡响应信息与理论值保持一致。平衡效果显示了精细积分法能准确识别初始不平衡量，提高平衡精度。此外，通过真实不平衡转子在噪声影响下的试验结果进行了验证，发现升速过程中仿真结果与实际响应结果基本吻合。关键词：变速转子；传递矩阵；精细

3、积分；瞬态响应；动力特性中图分类号：V231．96；THll3．1文献标识码：A文章编号：1000—6893(20t4)11-3046—08在旋转机械向着大功率、高转速等方向发展的趋势下，转子的不平衡振动响应研究也显得更为重要。在过去的半个多世纪里，人们就旋转机械不平衡研究进行了多方面探索。虽然各种研究方法的适用范围不尽相同，但是基本可以将研究对象归为两种：定转速不平衡响应[1。21和变转速不平衡响应[3。4]。传递矩阵法作为线性系统振动的近似计算方法，在轴盘扭振系统和横向弯曲振动上有着十分成熟的计算理论。然而，现有的转子，尤其是高速转子的

4、数值仿真计算大多只能在某些特定的转速、低转速或者某个转速范围内变转速来分析转子的不平衡振动响应[5_8]。若能通过变转速下的瞬时不平衡响应显示转子起动过程的整个不平衡振动响应，将对转子的不平衡振动响应研究具有重要意义。数值积分方法的精度问题也是制约瞬时不平衡振动研究的重要因素。往往随着时间递增，积分结果不能完全反应系统解的几何结构特征[9]。精细积分法作为一种新发展起来的数值积分法，由于其数值结果的高度精确，在多个领域里凸显出越来越重要的地位一”。11。。但是目前仅仅在线性定常结构中有广泛应用，针对线性非定常系统的研究相对较少。本文根据传递

5、矩阵法的特点，建立了变速转子不平衡响应的运动微分方程，推导了适用于线性非定常微分方程的精细积分法。并对所建立的方法在精度、计算效率和不平衡识别等方面开展研究，最后与试验得到的结果进行比较分析。1变速转子运动微分方程转子模型如图1所示，在一根细长轴上安装收稿日期：2013—12—13；退修日期：2014．05—05；录用日期：2014—06—23；网络出版时间：2014—07—0412：00网络出版地址：WWWcnkinet／kcms／detail／10．7527／81000—68932014．0126html基金项目：国家自然科学基金(11

6、272257)；航空科学基金(2013ZB08001)；陕西省自然科学基金(2013KJXX一22)*通讯作者．Tel：029—88431000E—mail：renxmin@nwpuedu．ca}l用格武；YueC，RenXM，YangYF．eta1．Apreciseintegrationmethodontransientunbalanceresponseofvaryingvelocityrotor[J]．Ac—taAeronauticaetAstronauticaSinica，2014，35(11)：3046—3053。岳聪，任兴民，杨承

7、锋，等．变速转子瞬时不平衡响应的精细算法!J]．航空学报．2014．35(11)：3046-3053．岳聪等：变速转子瞬时不平衡响应的精细算法有2个相同的特征圆盘(D1，D2)，轴两端分别用两个支承固定，志，、k：和f。、c。分别为支承刚度系数和阻尼系数。利用传递矩阵法计算过程中各位置的状态向量参数Z一[)，乒MQ]7建立各圆盘处的运动微分方程。其中：y为挠度；≠为偏转角；M为弯矩；Q为剪切力。为方便计算，在两个刚性支承的两端各向外延伸一个微段世，这样可以将两端当做自由端来处理(M一0，Q一0)。

8、tlzl，14ls图1转子模型示意图Fig

9、．1Schematicdiagramofmodelforrotorsystem每个特征盘可以等效为外载荷m]，则经过圆盘时状态向量的改变量为必．，一Eo0龇，，△Q．。00毗．。