2014年十月在职MBA秋季数学试题及详解(最新校验)

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1、2014年全国在职MBA数学题（最新校验）（解析：陈老师）一、问题求解（每小题3分，共45分，请在每小题的五项选择中选择一项）1．若，则A．2B．3C．4D．-3E．-2【解析】方法1：选C方法2：采用选项求异法，直接得到答案C2．设为整数，且，则A．2B．3C．4D．-3E．-2【解析】方法1：选A。方法2：课上讲的“智力题”原题，记住答案，直接选A。注：本题是数学高分指南229页第7题原题。3．以下命题中正确的一个是A．两个数的和为正数，则这两个数都是正数B．两个数的差为负数，则这两个数都是负数C．两个数中较大的一个其绝对值也较大D．加上

2、一个负数，等于减去这个数的绝对值E．一个数的2倍大于这个数本身【解析】绝对值的定义，选D。4．一个大于1的自然数的算术平方根为，则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为A．B．C．D．E．【解析】方法1：再开方，选D。方法2：。5．下图中，若的面积为1，,,的面积相等，则的面积=A．B．C．D．6E．【解析】，，故，选B。注：本题是数学高分指南207页第14题原题。6．若以连续掷两枚骰子分别得到的点数与作为点的坐标，则点落入圆内（不含圆周）的概率是A．B．C．D．E．【解析】，选D。7．过点向圆作两条切线和（见下图），则两切线和弧所

3、围成的面积（图中阴影部分）为A．B．C．D．E．【解析】连接圆心和N点，面积，选E。8．某学在解方程时，误将式中的看成，得出的解为x=1，那么的值和原方程的解应是A．B．C．D．E．【解析】方法1：。再将，选C。方法2：由于选项A、B、D、E中的数值都不能使被3整除，统统排除，马上选C。9．某班同学参加智力竞赛，共有三题，每题或得0分或得满分。竞赛结果无人得0分，三题全部答对的有1人，答对两题的有15人。答对A题的人数和答对B题的人数之和为29人，答对A题的人数和答对C题的人数之和为25人，答对B题的人数和答对C题的人数之和为20人，那么该班

4、的人数为6A．20B．25C．30D．35E．40【解析】答对三题的人相当于算了6次，答对两题的人相当于算了4次，答对一题的人相当于算了2次。所以只答对一题的人为。因此总人数为1+15+4=20人，选A。注：本题是“2004年全国小学数学奥林匹克决赛试卷”第9题的原题（数字都没变）。10．，则A．B．C．D．E．【解析】由，所以，选E。11．一批救灾物资分别随16列货车从甲站紧急调到600公里外的乙站，每列车的平均速度为125公里/小时。若两列相邻的货车在运行中的间隔不得小于25公里，则这批物资全部到达乙站最少需要的小时数为A．7.4B．7.

5、6C．7.8D．8E．8.2【解析】由第一列车相当于走了公里，得到所需时间，选C。12．下列通项公式表示的数列为等差数列的是A．B．C．D．E．【解析】等差数列通项为一次函数，所以选D。注：本题是数学高分指南93页内容。13．某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人。若从四种血型的人中各选1人去献血，则不同的选法种数共有A．1200B．600C．400D．300E．26【解析】由乘法原理得到，选A。注：本题是“浙江省2005年高中证书会考补考试卷”，第20题原题（数字和选项均未变

6、），并在“某高起专考试”有相同考题。14．某班有学生36人，期末各科平均成绩为85分以上的为优秀生，若该班优秀生的平均成绩为90分，非优秀生的平均成绩为72分，全班平均成绩为80分，则该班优秀生的人数是A．12B．14C．16D．18E．20【解析】根据交叉法，得到优秀人数为16人，选C。注：可参看数学高分指南第19页。15．若对一切实数恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．E．6【解析】方法1：方法2：，选A。方法3：用特值法，显然时，不满足题干，排除B、C、D、E，选A。二、条件充分性判断（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16．。

7、（1）（2）【解析】可以看出条件（1）和（2）都包括，不充分，选E。17．的积不含的一次方项和三次方项。（1）（2）【解析】，，所以选B。18．。（1）如图，（2）如图，【解析】，选A。，所以选B。19．（1）n=10（2）n=9【解析】20．。（1）（2）【解析】原题可化简为，得到，选C。21．6（1）为等差数列，且（2）为等差数列，且公差【解析】根据和为定值，乘积就有最大值，所以当时，恒成立，选B。22．。（1）在数列中，（2）在数列【解析】显然单独不充分，需要联合分析，直接选C。23．是一个整数（1）是一个整数，且也是一个整数（2）是一

8、个整数，且也是一个整数【解析】由（1）是一个整数，因为3不是14的约数，所以n是14的倍数，充分。条件（2）显然不充分，选A。24．整个队列的人数是57。（1）甲、