实数域MUSIC高精度测向算法研究

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1、26航天电子对抗第29卷第4期实数域MUSIC高精度测向算法研究侯文栋1，查亮明2，张青霞1，蔡雪莲1(1．中国航天科工集团8511研究所，江苏南京210007；2．上海卫星工程研究所，上海200240)摘要：给出了将经典MUSIC算法从复数域变换到实数域的数学推导，并阐述了算法实现所需要的阵列结构条件。在此基础上，进一步阐明了实数域MUSIC算法在工程实现上应考虑的问题。仿真分析表明了该方法的可实现性和有效性。关键词：MUSIC算法；实矩阵特征分解；阵列信号处理；FPGA中图分类号：TN971+．1文献标识码：ARealfieldMUSICalgorithmo

2、fhighpreciseangleestimationHouWendon91，ZhaLiangmin92，ZhangQingxial，CaiXuelianl(1．No．8511ResearchInstituteofCASIC，Nanjiing210007，Jiangsu，China；2．ShanghaiSatelliteEngineeringResearchInstitute，Shanghai200240，China)Abstract：ThemathematicformulaeofrealMUSICalgorithmderivedfromcomplexMUSIC

3、isdiscussed．Thereceivedphasearraystructureneededisdescribed．Somequestionsofthisalgorithmusedinengineeringproductsareproposed．Simulationresultsproposethatthismethodisrealizableandeffective．KeyWOldS：MUSICalgorithm；eigenvalue-deeompositionofrealmatrix；arraysignalprocessing；FPGA0引言多重信号分类

4、算法(MUSIC算法)是经典的空间谱估计算法，它通过将接收信号分解为信号子空间和噪声子空间实现超分辨估计。但经典的MUSIC算法模型都是基于复数域的处理方式，由此将带来对复数域的特征值矩阵分解模型。因为一次复数乘法相当予4次实数乘法、2次实数加法，所以对复数的处理将带来很大的计算量，不利于工程上实时处理。事实上，工程上的信号接收机接收到的信号大部分为实数，所以需要寻找一种将经典MUSIC算法从复数域变换到实数域的处理方式。在系统级层面寻求实数域MUSIC的处理对于未来工程实现显得尤为重要和迫切。1实数域MUSIC算法的数学推导为简便说明基本原理，设定阵列结构模型

5、为均匀线阵，如图1所示。图1中，阵元数目为4，阵元间距为d，虚线天线为收稿日期：2013～03—28；2013—06—07修回。作者简介：侯文栋(1982一)，男，工程师，硕士，主要研究方向为阵列信号处理。法线尉f)图1ULA阵列结构模型4虚拟的相位参考阵元。取阵列的几何对称中心为参考法线方向。假设在此位置上有一个虚拟阵元，其接收到的远场信号为S(￡)，那么天线l～4接收到的信号分别可以表达为：X3(￡)=exp(一j(w／c)(d／2)sinO)S(t)+行3(t)X4(￡)=exp(一j(叫／f)(d／2)sinO)S(t)+724(”⋯X2(￡)=exp(

6、一j(w／c)(d／2)sinO)S(￡)+咒2(￡)X1(￡)=exp(一J(w／c)(d／2)sinO)S(￡)+靠l(f)由此，构造接收阵列x(￡)为：rx3X4X(￡)=flXzk。2013(4)侯文栋，等：实数域MUSIC高精度测向算法研究27S(￡)+T=。exp(一j(w／c)(d／2)sin0)exp(一j(w／c)(3d／2)sin0)exp(j(w／c)(d／2)sin0)exp(j(w／c)(3d／2)sin0)×氍(￡)==Ace×Js(z)+N(￡)(2)设定转换矩阵：。1／201／201／201／21／(2j)0——1／(2j)0．0

7、1／(2j)0—1／(2j)令：Y(￡)=TxX(￡)=cos((w／c)(d／2)sin0)cos((w／c)(3d／2)sin0)—‘sin((w／c)(d／2)sinO)——sin((w／c)(3d／2)sin0)S(￡)+T×N(￡)那么协方差矩阵为：R，=E(ITH)=ASSHAH+TNNHTH=AR毋H+TRNTH其中阵列流型矢量为：A=cos((w／c)(d／2)sinO)cos((w／c)(3d／2)sinO)——sin((w／c)(d／2)sin0)—‘sin((wlc)(3d／2)sin0)×(3)(4)(5)(6)观察式(5)不难发现，实际

8、工程情况中，在辐射源信号