圆形基础竖向承载力研究

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1、·56·2014年第1期2014年2月SichuanBuildingMaterials第40卷总第177期DOI:10.3969/j.issn.1672-4011.2014.01.028圆形基础竖向承载力研究刘炎炎,杨凤军(机械工业第六设计研究院有限公司,河南郑州450007)摘要:圆形浅基础的地基承载力问题一直是国内外B岩土工程学者关注的一个课题。过去Terzaghik,Meyerhofu″qu′GG,HansenJB,VesicAS等学者均是通过条形基础下求EFEστ090°-(φ+η)1Gσ得的计算公式乘以某一修正系数的方法来得到圆形浅基础PLaW

2、10D1τaDL2OLβ的承载力。本文从理论上直接推出圆形浅基础地基极限承βPφητD90°-φpσbσbAcθ载力计算公式。首先假定滑动面,然后根据塑性体的静力γ＞0Wτcγ=0平衡条件,分别求出由于凝聚力c,超载q和土的自重γ所引F1CF1φφ起的地基承载力,最后进行叠加得到总的地基承载力计算图1整体剪切破坏示意图公式。关键词:圆形基础;极限承载力;计算公式;塑性体1凝聚力、基础两侧土超载引起的极限承载力中图分类号:U441文献标志码:B文章编号:1672-4011(2014)01-0056-03有关地基土的凝聚力c、基础两侧土超载q引起的极限′[4-5]承载

3、力q的计算,通常采用两步假设来计算:第一步,假0前言u′设地基土自重为零,算出地基极限压力P;第二步,假定地k过去Terzaghik,MeyerhofGG,HansenJB,VesicAS基无黏聚力,又无超载,可算出另一极限压力P″。对于一般地k等学者均通过条形基础下求得的公式乘以某一修正系数的基,即地基土自重、黏聚力和超载等均不为零的极限压力,使方法来得到圆形浅基础的承载力。周中,傅鹤林,李亮的P=P′+P″。kkk[1]《圆形浅基础地基承载力的理论解》一文中,在Terzaghi1)作用于基础侧面上的平均法向应力σ和切向应力τaa[2]k模型的基础上,利用塑性体的

4、静力平衡条件,从理论上求解。假定基础侧面上的法向压力σ按静止土压力分布,若a推出了圆形浅基础的极限承载力,但推导过程中,混淆了基础侧面与土之间的摩擦角为δ,按朗肯土压力理论,则作用凝聚力c和切向应力τ,并且把对数螺旋面简化成圆锥面误于基础侧面上的平均法向应力σ和切向应力τ为:aa差过大。本文在Meyerhof模型的基础上,从理论上直接推1σ=kγD(1)a20出圆形浅基础地基极限承载力计算公式。基本思路是:首先假定滑动面,然后根据土体的静力平衡条件,分别求出1τ=σtanδ=kγDtanδ(2)aa20′由于凝聚力c、基础两侧超载q引起的极限承载力q和土的u″式中,

5、k0为土的静止侧压力系数;γ为基础底面以上土的自重γ所引起的地基承载力q,最后进行叠加得到总的地基u3重度,kN/m;D为基础的埋置深度,m。[3]承载力q。基本假定:u2)EABE′面上的法向应力σ和切向应力τ的计算。先001)场地土质均匀,地基发生整体剪切破坏时,其滑动面假定AE、BE′与水平面的夹角为β,则E、E′点即可确定。在土一直延伸至地面并交与E、E′点,而滑动面由直线AC、BC,对体EFF′E′BA上作用着下列诸力:AFBF′面上的法向应力σa数螺旋线CD、CD′和直线DE、D′E′三部分组成,其中AC、BC和切向应力τ,EABE′面上的法向应力σ和切

6、向应力τ,圆a00与水平面成(45°+φ/2),如图1所示。台土体EFF′E′BA(除去基础ABF′F)自重W,其中B为圆形12)ABC为弹性楔形体,其余在滑动区域范围内的所有土基础直径。体处于塑性平衡状态。π121123)基础侧面AF、BF′与土之间的相互作用以及基础两侧W1=γV=γ·[(B+2Dctgβ)(tanβ+D)-B×4323AEFF′E′B土体重量的影响,可由EABE′面上的等代应力σ0B2tanβ-BD](3)和τ0来替代。2圆台EFF′E′BA的侧表面积S:1πDBBS=[(B+2Dctgβ)×(+)-B×]12sinβ2cosβ2cosβ(4)

7、作者简介:刘炎炎(1987-),男,河南信阳人,硕士研究生,工程师,主要研究方向:结构设计。由EABE′面法线方向所有力的平衡条件得:2014年第1期·57·第40卷总第177期SichuanBuildingMaterials2014年2月σS=σsinβ(πBD)+τcosβ(πBD)+Wcosβ(5)从图3中可以求出,AB=BC=r,BD′=AD=r=01aa101122从而求得σ0=[πBD·(σasinβ+τacosβ)+W1cosβ]r0exp(θtanφ),直线CD的长度为:l=r0+r1-2r0r1cosθ,S1r1(6)∠BCD=ar