光学遥感运动补偿压缩成像

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1、５６中国空间科学技术２０１４年１０月ＣｈｉｎｅｓｅＳｐａｃｅＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ第５期光学遥感运动补偿压缩成像王泽龙朱炬波严奉霞刘吉英（国防科学技术大学数学与系统科学系，长沙４１００７３）摘要针对单像素相机的运动导致压缩成像品质下降问题，提出了运动补偿压缩成像方法。首先建立运动条件下压缩采样的精确模型，进而分析了逐帧重构与联合重构两种图像稀疏方法。同时探讨了所提方法对于更加复杂运动的适应性以及所提方法成像品质的分布特性。该方法利用成像系统的运动信息重新规整压缩采样，避免了由降低积分时间或者减少采样数导致的

2、成像品质下降。数学仿真与半物理仿真表明，运动补偿压缩成像比未经补偿成像结果具有更好的成像品质。关键词压缩成像；单像素；运动补偿；稀疏约束重构；光学相机；航天遥感ＤＯＩ：１０３７８０／ｊｉｓｓｎ１０００７５８Ｘ２０１４０５００８１引言［１４］单像素相机是将压缩感知理论应用于成像系统所研发的第一台原理样机，在光学遥感领域［５］具有降低探测器数目、提高测量信噪比及成像分辨率等优势。但是，其中存在一个光学遥感成像平台的运动特性与单像素相机的时序压缩采样的采样时间上的矛盾：一方面，成像平台的运动特性使每幅场景的采样时间

3、非常短；另一方面，单像素相机的时序压缩采样要求较长的采样时间。目前，解决这一矛盾主要有两种思路：一是缩短时序压缩采样每次测量的积分时间，这会直接［６］降低测量的信噪比，导致成像品质下降；二是减少压缩采样数据量，但将不满足稀疏重构条［２４］件，也将导致像质下降。此外，文献［７］通过运动建模实现了卫星平台的俯仰、偏航等运动条件下压缩编码孔径光谱成像，其前提是面阵探测器，且仅考虑平台姿态变化。在关联成像（鬼成像）领［８９］域，运动目标强度关联成像通过对参考臂探测器记录的光场强度分布进行平动关联实现了高品质成像，但要求运动已知，

4、且参考臂探测光场视场较大，以满足运动目标在成像时间内始终处于视场范围内。因此上述两途径增加了较多约束，不满足光学遥感单像素压缩成像条件。单像素视频压［１０］缩成像利用相邻的压缩采样实现对同一场景的重构，其基本思想是减小成像时间内成像系统与成像场景的相对运动量，对运动与视场不做特别要求，但在实现运动条件下单像素压缩成像时仍具有一定的局限性。本文针对这一问题提出了运动补偿压缩成像方法，该方法利用成像系统的运动信息重新规整压缩采样，避免了由降低积分时间或者减少采样数导致的成像品质下降。此外，该方法可以应用于运动条件下时序压缩采样成

5、像系统，在保持压缩成像系统原有的优势前提下，还可克服运动对成像品质的影响。国家自然科学基金（６１４０５２５１），高分辨率对地观测青年创新基金资助项目收稿日期：２０１４０１２０。收修改稿日期：２０１４０６２８２０１４年１０月中国空间科学技术５７２运动压缩采样考虑到单像素压缩成像的每次曝光时间（积分时间）相对于总的采样时间来说很短，所以假设成像系统满足“一步一停”的模式，即在每次积分时间内成像系统不动，仅考虑采样间隔的运动。并且在光学遥感成像中成像平台，如卫星，在无机动情况下一般可假设做匀速运动，且运动方向平行于成像场景

6、。基于压缩成像系统与成像场景间的运动关系可以进一步建立成像的几何关系，如图１所示。对于给定的成像场景，相对运动使得每次测量对应的图像（快拍）在成像的场景上沿运动方向连续变化。由于随机调制，每次测量对应的快拍图像像元分辨率对应于随机调制器的像元。若以第一个采样数据对应的快拍图像及其在整个场景上的拓展作为参考图像，则每次测量对应的图像皆位于惟一的一个图像帧，即参考图像上包含此图像的最小矩形图像。所以，同一图像帧内的压缩测量分别对应具有亚像元平移的快拍图像，不同的图像帧对应具有整像元平移的子图像。例如，图１中位于图像Ｓ１与Ｓ２或者

7、Ｓ２与Ｓ３间的测量皆对应亚像元的平移，它们分别位于图像帧Ｚ１与Ｚ２内。所以，运动使得单像素采样过程比静态环境下更加复杂。图１相对运动情况下压缩成像几何关系Ｆｉｇ１Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｉｍａｇｉｎｇｇｅｏｍｅｔｒｉｃｒｅｌａｔｉｏｎｉｎｃａｓｅｏｆｍｏｔｉｏｎ下面基于运动环境下成像的几何关系对压缩采样过程进行建模。假设压缩采样过程中共获得Ｎ×Ｎ与快拍图像ＳＮ×Ｎ，则Ｋ个采样数据，且数据ｙｋ对应随机调制矩阵Ａｋ∈Ｒｋ∈ＲＴ，ｋ＝１，２，…，Ｋ（１）ｙｋ＝ａｋｓｋ式中ａｋ＝ｖ（Ａｋ），ｓｋ＝ｖ（Ｓｋ），ｖ（·）表示矩阵的矢量化

8、算子。注意到在传统成像过程中每个像元的能量一般认为在整个像元上均匀分布，因此对应于像元面积与该像元上平均能量密度之积。同时，通过上面的分析可知，每一个图像帧皆是参考图像上由（Ｎ＋１）×（Ｎ＋１）维像元构成的图像，且该图像帧包含的数个快拍图像的任一像元皆位于此图像帧的四个相邻像元之内。因此，