基于GP﹢GA的陀螺仪随机误差建模分析

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1、2015年6月第4l卷第6期北京炕空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsJune2015V01．41NO．6bttp：／／bhxb．buaa．edu．cnjbuaa@buaa．edu，enDOI：10．13700／j．bh．1001-5965．2014．0440基于GP+GA的陀螺仪随机误差建模分析吕琳1’2，全伟“'2(1．北京航空航天大学惯性技术重点实验室。北京100191；2．北京航空航天大学新型惯性仪表与导航系统技术国防重点学科实验室，北京100191)摘要：陀螺仪是惯性导

2、航系统的重要组成部分，其精度依赖于惯性导航系统的精度．为了提高陀螺仪的精度，针对陀螺随机漂移非线性、弱平稳性引起的随机误差，以激光陀螺仪随机漂移时间序列数据为研究对象，首先通过对陀螺仪建模的分析和对激光陀螺仪实时数据的分析和预处理，得到了陀螺漂移误差的离散时间序列；然后对其基于遗传规翔(GP)建模，得出了当前时刻陀螺漂移数据和前几时刻的陀螺漂移数据之间的非线性数学模型；最后利用遗传算法(GA)对该模型有数学关系的参数进行优化，得到更高精度的模型．仿真结果表明：与经典自回归(AR)建模优化方法相比，GP+GA建模能够更加有效地反映陀螺仪的随机漂移特性，陀螺仪的方差降

3、低了73．72％，与经典自回归(AR)建模方法相比效果提高了4．72％．该建模方法有效补偿了陀螺仪的随机漂移误差，提高了系统的稳定性．关键词：陀螺仪；遗传规划(GP)；遗传算法(GA)；随机误差建模；优化中图分类号：U666．1文献标识码：A文章编号：1001．5965(2015)06一1135-06惯性导航自主性强，不受外界干扰，隐蔽性好，导航精度高，是最主要的导航手段之一⋯．在惯性导航系统中，要求陀螺仪具有相当的精度¨1．陀螺仪的漂移误差随时间累积导致惯性导航系统的精度受到了影响．消除陀螺漂移误差有两种方法"。：①提高陀螺仪的硬件精度，此方法可以提高器件本身的

4、精度，但需要的经费高、研制周期长，且精度提高非常有限；②利用软件来提高系统精度"o，通过建立其准确的误差模型，并利用合适的补偿算法，提高使用精度．和方法①相比，方法②成本低、周期短，而且精度提高的余地也比较大．陀螺误差包括静态误差、动态误差和随机误差¨J．前两种误差与载体的运动参数有关，可由试验标定补偿，真正影响陀螺性能的是陀螺的随机漂移．陀螺随机漂移是非线性、慢时变的，不易准确地提取陀螺的真实信号．目前较为常用的陀螺仪随机漂移建模方法有时间序列建模M。71、神经网络建模旧1和小波级数非线性建模∽1等．时间序列建模在模型预测中应用比较广泛，其中自回归(AutoRe

5、gressive，AR)建模方法是常用的时闻序列建模方法，但是其应用的前提是数据必须是平稳、线性的，即其不能应用在非线性时间序列的精确建模中¨⋯．近年来神经网络、支持向量机等非线性建模方法不断得到应用，并取得了很好的效果⋯1．但是神经网络和支持向量机等方法不能给出需要建模系统的输入输出之间的具体数学表达式，而且这些方法都必须依靠大量的实验数据才能完成，神经网络的“过学习”、易陷入“局部最小值”等问题也限制了收稿日期：201407—22；录用日期：2014-10—24；网络出版时间：2014—11-0509：36网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／do

6、i／lO．13700／j．bh．1001．5965．2014．0440．html基金项目：国家自然科学基金(61374210，61233005，61104198)作者简介：吕琳(i990一)，女，山东聊城人，硕士研究生．1vlinlchl990@163．corn+通讯作者：全伟(1977一)，男，山东临沂人，副教授，quanwei@buaa．edu．cn，主要研究方向为组合导航、组合定姿引用格式：吕辣，全伟．基于GP+GA的陀螺仪随机误差建模分析fJJ北京航空航天大学学报，2015，4J(6)：J135．1140．LyuL，QuanW．Modelingand＆na

7、tysisofgymscope1srandomdriftbasedoncP+GAmethod[jj．JournalofBeljlngUniversityofAeronauticsandAstronautics，2015，41(6)：1135·1140(inChinese)．1136北京航空航天大学学报2015年该方法的实用．近年来，遗传规划(GeneticProgramming，GP)在非线性建模中得到了不断应用¨“．遗传规划是一种非常有效的自适应搜索建模方法，该方法不需要任何先验知识，有很好的客观性和极大的通用性，和其他方法相比优势比较突出：一方面遗传规划可以根

8、据建模数据