高一物理【专题】追及碰撞问题习题精选

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1、追及碰撞专题例1、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度2m/s2做匀加速运动。试问：（1）警车要多长时间才能追上货车？（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？（1）设警车追上货车所用时间为t1，则两车的位移分别为x警1=，x货1=追上时两车位移相等，x警1=x货1，即解得追上时所用时间t1=10s（另一解不符合题意，舍去）（2）警车和货车速度相等时相距最远，设警车从发动到与货车同速所需的时间为t2，v警=at2，v货=v0由v警=v货得，at2

2、=v0，即相距最远时警车所用时间此时货车的位移x货2=v0(t0+t2)=8×(2.5+4)m=52m警车的位移两车间的最大距离△xmax=x货2-x警2=52m-16m=36m例2、一列车的制动性能经测定,当它以标准速度20m/s在水平轨道上行驶时,制动后需40s才停下,现这列车正以20m/s的速度在水平轨道上行驶,司机发现前方180m处一货车正以6m/s的速度同向行驶,于是立即制动,问是否会发生撞车事故?根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at得，a=v-v0/t=0-20/40=-0.5m/s2当汽车速度与货车速度相等时，经历的时间t′=v

3、-v0/a=6-20/-0.5=28s货车的位移x1=v货t=6×28m=168m列车的位移x2=v2-v022a=36-400/-1=364mx1+180＜x2．所以会发生撞车事故．例3、如图1-5-9所示，在某市区，一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶，一位游客正由南向北从斑马线上横穿马路，司机发现前方有危险（游客在D处），经0.7s作出反应，在A处紧急刹车，仍将正步行至B处的游客撞伤，汽车最终停在C处，为了解现场，警方派一警车以法定最高速度vm=14m/s，行驶在同一路段，该警车运动的加速度和肇事车辆的加速度相同，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，

4、经14m后停下来，现测得AB=17.5m、BC=14m、BD=2.6m，问：（1）肇事汽车的初速度是多大？（2）游客横穿马路的速度是多大？1）警车刹车后的加速度大小为a，则：因为警车行驶条件与肇事汽车相同，所以肇事汽车的加速度也为7.0m/s2肇事汽车的速度大于规定的最高速度14.0m/s，故肇事汽车超速（2），代入数据解出t=1.0s游客的速度练习：1、甲、乙物体由同一位置出发沿一直线运动，v—t图像如图所示，下列说法正确的是(　C　　)A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇时间是1s末和4s末C．乙在头两秒内做匀加速直线运动，两

5、秒后做匀减速直线运动D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反2、如图所示,甲、乙两个质点在一条直线上运动的位移图象,甲的出发点为原点,则(BC)A甲、乙都做变速直线运动B.甲开始运动时,乙已在甲的前方C.甲的平均速度比乙的平均速度大,最后甲追上乙D.甲追上乙的时刻在t3-(t1+t2)3甲、乙两物体相距s，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零、加速度为a1的匀加速直线运动，乙在后做初速度为υ0，加速度为a2的匀加速直线运动，则　（　ABD　）A．若a1＝a2，则两物体可能相遇一次B．若a1＞a2，则两物体可能相遇二次C．若a1＜a2，则两物体可能

6、相遇二次D．若a1＞a2，则两物体也可相遇一次或不相遇设乙追上甲的时间为t，追上时它们的位移有上式化简得：解得：其值大于0有两个解，小于0无解，等于0一个解(1)当a1＞a2时，差别式“△”的值由υ0、a1、a2、s共同决定，且，而△的值可能小于零、等于零、大于零，则两物体可能不相遇，相遇一次，相遇两次，所以选项B、D正确．（2）当a1＜a2时，t的表达式可表示为显然，△一定大于零．且，所以t有两解．但t不能为负值，只有一解有物理意义，只能相遇一次，故C选项错误．(3)当a1＝a2时，解一元一次方程得t＝s/υ0，一定相遇一次，故A选项正确．【点拨】注

7、意灵活运用数学方法，如二元一次方程△判别式．本题还可以用v—t图像分析求解。4在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间变化的规律为：汽车x=10t-t2，自行车x=5t，(x的单位为m，t的单位为s)，则下列说法正确的是(c)A.汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动B.经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后C.在t=2.5s时，自行车和汽车相距最远D.当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5m【详解】由汽车和自行车位移随时间变化的规律知，汽车做匀减速运动，v0=10m/s，a=-2m/s

8、2，自行车做匀速直线运动，v=5m/s，故A、B错误.当汽车速度和自行车速度相等时，相距最远.