频谱分析仪应用解惑之带宽

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1、频谱分析仪应用解惑之带宽杨鼎深圳市鼎阳科技有限公司频谱分析仪应用解惑之带宽杨鼎深圳市鼎阳科技有限公司带宽是频域分析中的常见指标，频谱分析仪中常见的带宽有分辨率带宽和视频带宽，本文将全面讲解这些概念，以及之间的联系和区别。分辨率带宽RBW(ResolutionBandwidth)，代表频谱分析仪将两个不同频率的信号清晰分辨出来的能力。两个不同频率的信号的距离如低于频谱分析仪的RBW，此时该两信号将部分重叠难以分辨。就像一幅图画在电脑上使用不同的分辨率去观察，清晰度是完全不同的。这里的“清晰”只是主观感受，

2、普遍量化的标准是分辨率带宽定义在距离载波峰值衰减3dB的地方。在电磁干扰（EMI）测试标准中，分辨率带宽的标准为6dB。可以说6dB的选择性比3dB要强。如图1所示是基于鼎阳科技SSA3032X频谱仪测量两个距离约20kHz的单音信号，在使用带宽为30kHz，10kHz，3kHz的RBW观察时，这两个频率相近的信号测量的功率完全不变，信号被清晰分辨出来的程度是完全不同的。图1不同RBW的分辨能力但是3dB带宽这个量化标准仍然是不够严谨，因为它只约束了3dB这一个点的位置。在相同的RBW下，还需要“矩形系

3、数”这个参数，如图2所示。有的地方称为形状因子，就是衰减60dB时的带宽和衰减3dB时的带宽的比值。这个值越小越好，表明这个选择形状细长，能够将频率临近的信号完整地分离出来。一般来说，常见的数字频谱分析仪的矩形系数普遍为5：1左右。一个极端情况，如果3dB带宽和60dB带宽相同，那么矩形系数为1，这就是一个长方形了！图2矩形系数示意RBW的带宽和矩形系数，基本上决定了一个频谱分析仪的频率分辨能力，也就是将不等幅信号分辨出来的能力；反过来看，一旦RBW确定，那么是不能够观察到窄于RBW的频率谱线的。如图3

4、所示，随着频率分辨能力的变化，两个临近的不等幅信号的分辨程度是不同的。图3RBW分辨不等幅信号的能力当然，影响频谱分析仪频率分辨能力的因素不止这两个，在测量距离一个载波信号非常近的小信号时，即使RBW设置的相当小，也有可能分辨不出来。这是因为频率分辨能力还受到近端的相位噪声和本振的剩余调制的限制，这两点将在后续文章中阐述。那么问题来了，为什么频谱分析仪的分辨率带宽的形状是一个脉冲的形状，而不能将理论上一个本来就很干净的正弦波检测为一根同样干净的细细的谱线？另一个相似的问题是，既然分辨率越清晰越好，为什么

5、不直接使用最精细的分辨率带宽去检测信号？面对这样的情况，一个训练有素的工程师对于很多理想化的测量场景，一定会给出的回答是：工程折中的实现。想以合适的代价得到测量结果，就不可避免丧失精度；反过来，想测得无比精确，结果就要付出很大成本才能得到。套用这个思路，我们给出一个官僚的解释：成本。先回答第一个形状问题。这首先涉及到频谱分析仪的频率检测原理。从基础的角度考虑，我们可以把频谱分析仪理解为一种频率选择、峰值检测的电压表。“峰值检测”的表述，说明频谱分析仪的测量结果将是稳定的峰值，而不是变化的波形；“频率选择

6、性”的表述，则说明频谱分析仪的对正弦波的频率是选择出来的，那么选择的方法其实就决定了频率分辨能力的大小。对于一些以FFT分析步进实现的频谱分析仪，只是每次选择的范围变大了一些，但是基本过程是没有根本变化的。图4频域和时域的关系在某个特定测量频率上看，我们对于频率的测量，就是用一个特定形状的滤波器去选频，一个细细的干净的正弦波经过选择滤波器，从而得到这个频率点的响应幅度，那么这个选择成型滤波器的选择能力就基本代表了频谱分析仪的频率选择能力。在整个频带测量过程上看，频谱分析仪的测量过程其实是使用穷举法，一个

7、频点接一个频点地通过选择成型滤波器并测量峰值，然后遍历所有频点，拼凑出整个频率范围的能量分布。图5成型滤波器移动选择频率如此来说，极端细致分辨能力的滤波器，相当于使用一个冲击函数去选择出需要的频率。如何构造一个冲击函数形状的滤波器呢，它在时域上是时间无穷幅度不变的，也就是不可能构造出来。退一步讲，使用一个矩形（形状因子为极限1）作为选择的形状，仍然面临非常长的响应时间。也就是说矩形系数越好，分辨能力越细的滤波器实现成本越高，所以说，把一个理论上本来就很干净的正弦波检测为一根同样干净的细细的谱线，实现成本

8、是非常巨大的，我们的工作就是在理想和现实之间寻找一个成本合适的平衡点：这个滤波器既要有良好的形状选择性，又要易于实现，还要对于各种测量场景（功率，噪声，分析等）表现较为一致的结果。这时候高斯（Gaussian）滤波器闪亮登场了！是的，就是那个历史上最伟大没有之一的数学天才高斯，拿破仑东征曾经因为他在哥根廷大学执教而放弃了炮轰这座城市。我们小学时有高斯计算1+2+3+...+99+100等差数列的故事，中学时有高斯函数[x]，大学时有高斯分布