几何像差与色差

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1、1-5透镜的像差(LensAberrations)1像差的基本概念如果成像系统：1）不能将一个物点唯一地变换成一个像点；或者2）物像平面上各点的线放大率不同单色像差(monochromaticaberration)像差色差(chromaticaberration)单色像差的来源P’P-uu’3579uuuusinuu!3!5!7!9近轴条件下：sinuu球面系统在近轴条件下可以理想成像物像一一对应P’P-uu’3579uuuusinuu!3!5!7!9非近轴情况下，三次幂以上项不能忽略球面系统不能理想成像出现三级以上像差35

2、79uuuusinuu!3!5!7!9三级像差(或初级像差)----5种：1)球差(sphericalaberration)2)慧差(coma)3)像散(astigmatism)和场曲(curvatureoffield)4)畸变(distortion)2球差(Sphericalaberration)轴上物点发出的宽光束经薄透镜后不再交于一点无论屏在何处都将出现弥散斑LPPPPPPsSsSsss度量球差大小s0会聚透镜s0发散透镜图示：不同大小球差的照片加光阑；复合透镜，如正负透镜组合、球差的校正

3、：球面曲率及折射率的配合等；非球面透镜；中间折射率大变折射率透镜3慧差(Coma)靠近光轴的物点发出的大孔径光线不聚焦于一点.通过透镜孔径不同通光环带的光线，形成的圆盘像逐渐错开。Y慧尾形的弥散像XP慧差的产生dH>0---正慧差慧差的定量：HhehcdH<0---负慧差不同大小慧差的照片加光阑；慧差的校正：复合透镜；非球面透镜；不晕点---同时消除了球差和慧差的一对共轭点。需满足阿贝正弦条件：n´y´sinu´=nysinu4像散(Astigmatism)和场曲（Curvatureoffield）轴外物点发出的同心光束，水平方向和竖最小弥散圆

4、直方向的光线的聚焦点在不同平面上。主光线像散的产生像散现象弧矢焦线子午焦线子午面：主光线和光轴的平面弧矢面：包含光轴并垂最小弥散圆直于子午面慧差的定量：主光线Llslt弧矢焦线dL>0--正像散差ltls子午焦线dL<0--负像散差PQ光轴子午椭圆明晰椭圆弧矢明晰圆焦线光斑圆光斑焦线L子午像平面附近的像散光斑焦弧矢焦线线图像散平面物子午像面弧矢像面图平面物的像散成像(4)像（场弯）曲物平面上不同点对应的明晰圆不在同一垂轴平面，其轨迹可能构成一个空间曲面。场曲的结果，使得像平面上不同离轴区域出现不同程度的模糊物平面对应的子午面、弧矢面、最小弥散圆

5、平面为曲面与像散结伴而生场曲DLLMSC物平面SC(a)场曲的特征(b)场曲的矫正图2.5-5场曲及其矫正C：明晰圆M：子午焦面S：弧矢焦面加光阑像散和场曲的校正：复合透镜非球面透镜；说明：单个透镜的场曲可通过在透镜前适当位置上放置一小孔屏来矫正，但像散要通过复杂的透镜组来矫正。5畸变(Distortion)物平面枕形畸变桶形畸变当物体发出光线与主轴有较大倾角时，即使是窄光束，所成像与原来的物不再相似—各部分放大率不一样：桶形畸变、枕形畸变光阑在凸透镜前面由于凸透镜边缘使光线折射较中心部分更强，入射角度大的出射光线比无光阑成像光线

6、向光轴偏折得更厉害离光轴远的物点放大率变小桶形畸变光阑在凸透镜后面，情况相反枕形畸变光阑消除畸变畸变不影响像的清晰度，而只是物--像变化不成比例。解决方法是减小光阑孔径！光阑置于两个相同的透镜中间，前一透镜产生的枕形畸变被后一透镜的桶形畸变抵消。（照相机镜头设计）二.色差1.光的色视觉光的颜色由光的频率决定c—颜色由波长决定理想单色光——或注意：白光为复色光，能形成白色光的两种单色光称为互补色：红与青绿与品红蓝与黄三基原色红(R)绿(G)蓝(B)700.0nm546.1nm435.8nm(1931CIE-RGB)645.2nm

7、526.3nm444.4nm(1964CIE-RGB)2.透镜的色差透明介质折射率与入射波长相关QuQRnP0PuPRQ11111x(n1)(),0ppfrrf12位置色差放大率色差要完全消除色差,必须使透镜系统的焦距相等、焦点重合（1）消色差透镜11(n1)()rr12不同波长的光因n不同而产生的光焦度不同11nn()rrn112【定义】材料的阿贝数nn1FCn1vDFCPP´P´FC红色（C线656.3nm）的折射光束成象于P´点C蓝色（F线486.1nm）的折射光束成象于P´点F

8、n212n112L1L2要使复合透镜色差最小，只需令：=0，有：vv12