基于能耗与可靠性约束的动量轮可重构性评价

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1、１０中国空间科学技术２０１４年１０月ＣｈｉｎｅｓｅＳｐａｃｅＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ第５期基于能耗与可靠性约束的动量轮可重构性评价１，２１，２１，２胡宇桑王大轶刘成瑞（１北京控制工程研究所，北京１００１９０）（２空间智能控制技术重点实验室，北京１００１９０）摘要针对目前在控制系统的可重构性评价中较少考虑系统能耗、可靠性限制的问题，文章研究了约束条件下卫星姿态控制系统可重构性度量及评价方法，建立了含执行机构失效因子的控制系统模型，并基于可控性格兰姆矩阵得到能耗约束下可重构性度量指标；然后将可靠性指标引入到系统可重构性评价度量中，进一步缩小可重构性集合；最终形

2、成综合两种约束的可重构性评价方法。通过对含动量轮系统的重构构型仿真，得到约束前后的可重构性对比，仿真结果符合实际分析，验证了该方法的有效性。关键词可重构性；可靠性；执行机构失效；容错控制；故障诊断；卫星ＤＯＩ：１０３７８０／ｊｉｓｓｎ１０００７５８Ｘ２０１４０５００２１引言在故障诊断的基础上研究卫星控制系统的重构方法和可重构性，提高系统容错能力，是卫星故障诊断与处理的研究热点之一。目前，国内外对控制系统的可重构性研究已有一定理论基础，但卫星系统领域的可重构性研究较少，主要借鉴前者的研究。针对线性定常控制系统，文献［１２］最早利用可控性和可观性格兰姆矩阵来度

3、量其可重构性；文献［３］进一步对一类线性混合系统的控制可重构性进行研究，认为故障后仍保留可控性的系统是控制可重构的；针对切换系统，文献［４］定义线性切换系统的可控性格兰姆矩阵并以此为故障可恢复性的评价指标。为深入研究控制可重构性指标与系统其他特性间关系，文献［５］最早提出在一定能耗约束条件下，系统执行机构故障后的可重构性与故障后系统是否存在可容许的解有关；文献［６］则通过可靠性条件来对执行机构故障情形下的可重构性进行约束，并给出仿真实例验证该方法；针对卫星控制系统，文献［７］从系统级的角度给出可重构性度量方法，但未给出阈值选取说明，考虑的系统约束条件较少。上述研究均只对控

4、制系统的可重构性进行描述及其仿真分析，未在特定的控制对象上深入开展理论性工作。本文从控制系统可重构性度量方法出发，对能耗与可靠性多条件约束下的系统可重构性评价方法进行研究，并以卫星常用的动量轮执行机构系统为例进行仿真，分析了系统可重构性指标阈值选取及条件约束的影响作用，结论可为容错控制设计提供理论参考。２含动量轮的卫星控制系统建模结合卫星姿态动力学和运动学方程，考虑卫星姿态在工作点附近小范围变化的情形，得到其线性化姿态动力学方程为国家自然科学基金（６１２０３０９３，６１００４０７３）资助项目收稿日期：２０１４０３０６。收修改稿日期：２０１４０４２４２０１４年１０月

5、中国空间科学技术１１Ｉ２］［（Ｉ）ω］ｈｘ¨φ＝－［（Ｉｙ－Ｉｚ）ω０－ω０ｈｙφ－ｙ－Ｉｚ－Ｉｘ０－ｈｙψ－ｘ＋ω０ｈｚ＋Ｔｘ烌Ｉ¨θｙ＝－ｈｘ（ψ＋ωφ０）＋ｈｚ（φ－ωψ０）－ｈｙ＋Ｔｙ烍（１）Ｉ２］［（Ｉ）ω］ｈｘ¨ψ＝－［（Ｉｙ－Ｉｘ）ω０－ω０ｈｙψ＋ｙ－Ｉｚ－Ｉｘ０－ｈｙφ－ｚ－ω０ｈｘ＋Ｔｚ烎Ｔ式中φ，θ，ψ为欧拉角；ω０为卫星绕中心引力体旋转的轨道角速度；ω＝［ωｘ，ωｙ，ωｚ］＝Ｔ［（φ－ω０ψ），（θ－ω０），（ψ＋ω０φ）］为卫星空间转动角速度；Ｉｘ，Ｉｙ，Ｉｚ分别为刚体绕坐标轴ＴＴＯｘ，Ｏｙ，Ｏｚ的转动惯量；ｈ＝［ｈｘ，ｈｙ，

6、ｈｚ］为动量装置的合成角动量；Ｔ＝［Ｔｘ，Ｔｙ，Ｔｚ］为作用在卫星上除动量装置外的控制力矩，包含其他空间力矩和干扰力矩等。取控制系统方程的状态量为ｘ（ｔ）＝［θ］Ｔ，将式（１）写成状态空间描述形式为φθψφψｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｕ（ｔ）｝（２））ｙ（ｔ）＝Ｃｘ（ｔ式中Ａ由卫星本体参数计算得到；Ｂ与执行机构的选取及其安装构型有关；Ｃ阵和测量输出ｙ（ｔ）与敏感器配置有关。本文主要研究执行机构为动量轮系统的可重构性，认为系统满足可观性，仅考虑系统状态方程与动量轮构型变化间的关系，则当控制量ｕ（ｔ）取ｎ个动量轮转动角速度Ω时，建立含动量轮的卫星姿控系统故障模型为ｘ

7、（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｆ（ａ）ｕ（ｔ）｝（３））ｙ（ｔ）＝Ｃｘ（ｔ［－１（ａ）］Ｔ式中Ｂｆ（ａ）＝０３×ｎＩＳＣＳｄｉａｇ，其中ＩＳ＝ｄｉａｇ（Ｉｘ，Ｉｙ，Ｉｚ），ＣＳ为动量轮安装矩阵；Ｔ为执行机构失效因子向量，其中０≤ａ，ａ表示第ｉ轮正常工作，ａａ＝［ａ１ａ２…ａｎ］ｉ≤１ｉ＝１ｉ＝０表示第ｉ轮完全失效（如轮子空转或停转情形），当输出力矩与输入的期望力矩存在比例偏差或者输出力矩变小等情况，认为是部分失效情形，此时ａｉ∈（０，１）。该模型能通过失效因子来衡量系统故障程度，同时也能有效地对动量轮不同配置情形的可重构性进行分析。３