基于自适应步长选择的周期格型线搜索估计

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaAug252012V01．33No81498—1507ISSN1000．6893CN11．1929／Vhttp：／／hkxbbuaaeduCFIhkxb@buaaedu．cn文章编号：10006893(2012)08—1498—10基于自适应步长选择的周期格型线搜索估计。叶浩欢，柳征*，姜文利国防科学技术大学电子科学与工程学院，湖南长沙410073摘要：稀疏、含噪观测条件下周期点过程的周期估计是一个经典的信号处理问题。针对该问题，提出了一种格型线搜索(LLS

2、)算法，该算法通过数值方式搜索似然函数的最大值，但其性能取决于人为预先选取的搜索步长。推导了一个步长计算公式，并利用该公式改进了LLS算法。改进的LLS算法能够自适应选择搜索步长，其达到的克拉美罗界(CRLB)的信噪比(SNR)门限与最大似然估计(MLE)算法一致，但计算复杂度比后者低一个多的数量级。性能分析与仿真实验表明，所提算法比已有算法能更好地实现估计精度与复杂度的折中。关键词：周期估计；周期点过程；格型；搜索步长；脉冲重复周期中图分类号：V243．2；TN95文献标识码：A利用周期点过程的稀疏、含噪观测对其周期进行估计是一个经

3、典的信号处理问题，它在雷达、通信等领域中具有诸多应用，例如：电子战支援(ElectronicSupport，ES)系统中的雷达脉冲重复间隔(PulseRepetitionInterval，PRI)估计[1。2]、通信节点间的比特同步口。5]、基于过零点的频率估计16]以及跳频扩谱通信中的跳频率盲估计[7]等。针对该问题，Fogel和Gavish[81最先提出了其统计观测模型，并提出了周期图算法(Perio—dogramEstimator)。然而，该算法在搜索周期图谱谱峰时包含大量的三角函数运算，不便于嵌入式系统(如FPGA、DSP)的

4、应用凹1；另外，其谱峰搜索流程也需要仔细设计，否则可能引入偏差口⋯。文献[11]提出了一种改进欧几里得算法(ModifiedEuclideanAlgorithm，MEA)，该算法在缺乏周期所属范围先验信息的条件下仍可实现较高精度的估计，但其中包含的一系列代数运算(例如差分、取整等)对噪声以及观测的稀疏程度都很敏感。文献[7]对这一周期估计问题进行了几何解释，并提出了一种可分最小二乘线搜索(SeparableLeastSquaresLineSearch，SLS2一ALL)算法，其性能在大多数情况下可达到克拉美一罗界(Cramer—Rao

5、I．owerBound，CRLB)，然而由于其目标函数不是似然函数，因而其对噪声的鲁棒性不及最大似然(MaximumLikelihood，ML)算法[9]。Clarkson最近利用格型理论，将问题转化成最近格点问题，并提出了一种格型线搜索(LatticeLineSearch，LLS)算法[9]。该算法以似然函数为目标函数，且不包含三角函数运算，另外，与SLS2一ALL算法相比，其计算复杂度低一个数量级[9]，因而相较于前述的3种算法都更有优势。然而，和周期图算法及SI。S2一ALI。算法一样，该算法以数值搜索的方式进行估计，若要达到最

6、佳性能，须选择合适的搜索步长(或搜索样点)，收稿日期：2011．11—18；退修日期：2012-01—11；录用日期：2012—04—16：网络出版时间：2012-05-1015：26网络出版地址：WWW．cnkinet／kcms／detail／111929V201205101526011．html基金项目：国家自然科学基金(61002026)*通讯作者Tel：0731-84573490E—mail：nudtlz@163com嘲磺格式

7、YeHH．Lluz，JiangWL．Periodestimationvialatticelinese

8、archwithadaptivestep-sizeselection。ActaAeronauticaetAstro—nauticaSinica，2012，33(8j?1498—1507．咔措欲，柳征，姜，丈利，基于茸适应步长选择的局期搭型线搜索秽计舫空学报，2D12，33(8)：1498—1507叶浩欢等：基于自适应步长选择的周期格型线搜索估计否则不能达到最大似然估计(MaximumLikeli—hoodEstimate，MLE)[1“，因而只是近似的最大似然算法p]。针对LLS算法的上述不足，McKilliam等提出了一种整数格型线

9、搜索(IntegerLatticeLineSearch，ZnLI。s)算法[1⋯。该算法通过穷举Bre—senham点集内的格点对周期进行估计，回避了LLS算法所面临的搜索步长确定问题，是已有算法中唯一可行的MI。算法。