张弦梁受力特点和计算方法的推导

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1、第3期（总第179期）No.3(SerialNo.179)2015年6月CHINAMUNICIPALENGINEERINGJun.2015DOI:10.3969/j.issn.1004-4655.2015.03.009张弦梁受力特点和计算方法的推导1，23陆伟，胡文进（1.华中科技大学土木工程与力学学院，湖北武汉430074；2.武汉市政设计研究院有限责任公司，湖北武汉430034；3.中信建筑设计研究总院有限公司，湖北武汉430014）摘要：通过对索拱结构、张弦梁平衡方程的推导和比较，从公式的角度表达出张弦梁的受力特点及其与索

2、拱结构的区别，指出直线形张弦梁与拱形张弦梁的一致性。另外结合公式的推导，给出张弦梁拉索预应力大小的选取原则。关键词：索拱结构；张弦梁；预应力结构；计算方法中图分类号：U441文献标志码：A文章编号：1004-4655（2015）03-0030-03索拱结构与张弦梁（特别是拱形张弦梁）在构件布置形式上很接近或基本一致，但文献[1]指出张弦梁与索拱结构的区别在于：“预应力索拱体系两端一般为固定铰接支座，……而张弦结构梁本身为一完整的自平衡体系，其一端支座通常为可滑动支座”，正是由于边界条件的差异，索拱结构有很大的水平约束反力，但在结

3、构刚度和受力特点上差图1索拱（张弦）结构计算简图异很大。设预应力施加完成时，索、弦曲线为z10（x）、z20（x），直线形张弦梁与拱形张弦梁同为张弦梁结构，有平衡方程：两者在工程中各有应用，一般认为直线形张弦梁适[1]　　　　　　　（1）用于中小跨度，而拱形张弦梁适用于大跨度，但　　　　　（2）在小垂度范围内，两者是一致的，选择哪一种形式弦跨中弯矩：更好是基于桥梁总体设计的考虑。　　（3）以下从平衡方程角度，对张弦梁的受力特点进式中：H10为初始阶段拉索轴力；H20为初始阶段行讨论。所有推导在小垂度假定下进行，且不考虑拱轴力；f

4、10为初始阶段拱高；f20为初始阶段索垂度。几何非线性（由于张弦梁在加载阶段的几何变形相从式（1）和式（2）中可以看出，预应力完成对其高度较小，几何非线性效应不大）。时，弦的预应力效应H20、M0与总矢高相关，而与1初始阶段的推导弦和索的相对高度无关，因此直线形张弦梁和拱形1.1公式推导张弦梁在预应力阶段的受力情况是一致的。索拱（张弦）结构的计算简图见图1。1.2示例1图中索的轴间刚度为E1A1，垂度为f1，拱的考察2种不同的结构模型（拱形张弦梁和直轴间刚度为E2A2，矢高为f2，荷载集度为q，跨径线形张弦梁，见图2），其中：预

5、应力完成时矢为l。2高：f10=2.4m,f20=3.1m；拉索：E1=17000kN/cm，在初始阶段，已知拉索预应力H10=0、q=0，222A1=19.6cm；拱（弦）：E1=21000kN/cm,A2=207cm,4I=15120cm。收稿日期：2014-12-18第一作者简介：陆伟（1981—），男，高级工程师，工学博士，均布荷载：q1=q2=0kN/m。主要从事结构工程的设计与研究。30陆伟，胡文进：张弦梁受力特点和计算方法的推导2015年第3期q1q将式（8）代入式（4）中，并代入索、弦抛物2f2E2A2x线方程，

6、忽略非线性项，Of1AE1A1z拱形张弦梁　　　（9）q1q2E2A2x两次积分，并应用边界条件，BOf230f1E1A1　　　（10）z直线形张弦梁图2　2种张弦梁结构在均布荷载作用下的计算简图(m)将式（10）代入式（5）中，两次积分，并应用边界条件，拱（弦）预应力效应见表1。表1　拱（弦）预应力效应表　（11）弦跨中弯矩/kN·m结构模型索预应力/kN跨中反拱/mm计算值理论值A4.00257.9222.0022.00又式（6）－式（7）得：B4.00257.9922.0222.00注：计算值的得出考虑了几何非线性　（12

7、）计算显示，直线形张弦梁和拱形张弦梁在反拱值、弦预应力弯矩上的反应基本相同。将式（11）代入式（12）中得：2加载阶段的推导2.1公式推导（13）下面分析索拱（张弦）结构施加完预应力后的工作状况。已知预应力完成时的状态量z1、z2、水平力增量:H10、M0，为便于讨论，假定索、拱（弦）曲线均　（14）为抛物线，（见图1）。参照文献[1]中索拱（张弦）结构计算公式的式中：E2I为抗弯刚度；f为弦和索的矢高和，推导，建立加载阶段的平衡方程和变形协调方程：f=f1+f2；s为刚度强化因子，；（4）Mm为将“弦”作为简支梁计算得到的跨中

8、弯矩，。　　　　　　（5）跨中位移增量：　　（6）　（15）　　（7）式中：为将“弦”作为简支梁计算得到的跨中挠度。式中：ΔH1为加载阶段拉索轴力增加值；ΔH2为如果将跨中位移的倒数理解为刚度，将索的作加载阶段拱轴力增加值；Δw为加载阶段挠度。用理解为对弦抗弯刚