导航卫星广播星历误差特性频域分析及预报模型

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1、12中国空间科学技术2010年6月ChineseSpaceScienceandTechnology第3期导航卫星广播星历误差特性频域分析及预报模型黄文德王威郗晓宁(国防科学技术大学机电工程与自动化学院，长沙410073)摘要广播星历误差是影响卫星导航用户定位精度的重要因素之一。文章以GPS为例，应用误差频谱分析方法对GPS广播星历在频域内的误差特性进行分析，利用频谱分析模型及其与AR的混合模型对星历误差进行预报。分析结果表明，GPS广播星历具有明显的周期变化；频谱分析模型可以发现星历误差的主要周期变化，但预报精度不高；频谱分析和AR混合模型预报精度较高，经过误差补偿后，广

2、播星历精度在0．5m以内(1a)。关键词广播星历频谱分析误差补偿定位精度预报模型全球定位系统1引言卫星导航用户需要知道导航卫星在地固坐标系下的位置和速度，因此，导航卫星以导航电文的形式提供其在地固坐标系下的位置和速度信息。广播星历是导航电文的主要内容，目前，广播星历有两种代表性的参数形式：1)GPS(GlobalPositioningSystem)广播星历参数格式[1]，Galileo卫星导航系统也采用此格式[2]，它由地固坐标系下的卫星坐标拟合得到的轨道根数和摄动参数等15个参数组成，每2h更新一次。2)GLONASS(GlobalNavigationSatellite

3、System)广播星历参数格式，它的参数由卫星在地固坐标系下的位置、速度以及日月引力加速度组成，每30rain更新一次[3]。无论是GPS广播星历参数格式，还是GLONASS广播星历参数格式，其实质都是对预报星历进行曲线拟合，以期采用简单、直观的星历表达式和参数描述一段时间的预报星历，进而简化用户的广播星历算法，缩短获取导航定位结果的时间。但由于定轨误差和预报精度等因素的影响，由广播星历计算得到的卫星位置与实际卫星位置相比存在误差，即广播星历误差。目前，GPS的广播星历参数不仅具有明确的物理意义，而且具有用户算法简便、精度高等特点，因而得到广泛应用。关于GPS广播星历的误

4、差分析，国内外学者已做了大量研究[4．8]。其中，文献[4-1和文献[53分析了GPS广播星历误差存在的原因，并给出GPS广播星历误差的量级；文献[6]对GPS广播星历的轨道误差特性进行了分析；文献[7]和文献[8]着重分析了广播星历误差特性及其对用户定位精度的影响。这些文献都是在时域内分析广播星历的变化特性，其主要目的是为了分析广播星历误差对用户定位精度的影响。国家863计划项目(2007AAl22307)资助收稿日期：2009—07—15。收修改稿日期：2009—09—21!!!!生!旦±垦窒回塾兰堇查!§本文从频域角度出发，利用频谱分析方法对广播星历误差进行分析，揭

5、示其在频域内的误差特性，研究结果更加直观。目的在于通过对GPS广播星历的误差分析，对正在研制建设中的卫星导航系统，进行广播星历误差建模和仿真，为接收机测试提供与实际相符的卫星星历，以期提高接收机测试水平和可信度。此外，在掌握了现有导航系统广播星历误差特性的基础之上，通过对广播星历误差进行快速预报，可将预报结果作为类似广域差分信息广播给用户，从而在定位解算时对星历误差进行补偿，以提高用户定位精度。2频谱分析方法对于一组数据序列y(t，)(i一1，2，⋯，L)，通常不知道其是否具有周期特性，或不知周期项的准确周期。为了便于分析和把握其规律性，一个有效的方法是对数据序列进行频谱

6、分析，以确定数据序列中隐含的周期特性和周期项的参数‘9‘。因此，取基函数参={1，COS(27tt／T，+H，)，(cos27ct／T。+H：)，⋯)，数据序列y(ti)可以用如下关系式进行逼近或拟合：㈣ti一。．。兰NIAPAA。COSl(等+H。)](1)N()一。+乏^l半+H^)I(1)^=、』t，式中A。为常数项；N为周期函数的个数；Tk、At和Ht分别为第k个周期项的周期、振幅和相位，惫=1，2，⋯，N。于是，数据序列y(t；)可表示为y(tf)=PⅣ(岛)+Vi(2)式中Vi为残差序列，其统计中误差为：．厂—V疆．_一⋯盯一√Fj丙干而¨)误差频谱分析就是在

7、频率分布区间[厂。，厂。]内，按照频率间隔／xf逐点采样，得到．，个频率采样点。对各采样点频率，及其周期，用参数拟合方法，求得采样点频率，对应周期的拟合振幅、相位和y，的统计值。在．，个频率采样点上，得到一组厂与振幅、相位和统计V的对应关系。通过分析，可判别数据序列y(t；)的周期特性及各周期参数。具体步骤如下：1)在[厂。，，：]频率区间内，计算频率采样点J一丝I掣(4)△】2)在第J。个频率采样点，计算拟合周期TJ·一2万向@)3)在第．，。个频率采样点，对式(2)进行线性展开：y@，_Ao+。知s(等)c川垫n(等)s。