大部件调姿系统的误差分析

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1、分析计算ANAL．YSISANDCALCULATl0N大部件调姿系统的误差分析ErrorAnalysisofPostureAdjustmentforMajorPart北京航空航天大学韩先国田明荣【摘要】对基于三坐标定位器的大部件数字化柔性装配系统，建立系统运动控制所需的装配坐标系、动坐标系和POGO柱坐标系，并在此基础上分析了其正反解算法。根据大部件对接的高精度要求，用全微分的方法建立各结构误差与对接部件位姿误差之间的误差正解模型，提出了一种基于工作空间的位姿补偿方法。最后，建立带有误差源的正解模型，

2、以实例计算验证了误差正解模型和补偿方法的正确性。关键词：数字化装配控制算法误差模型误差补偿【ABSTRACTlThecoordinatesystemsforanalyz—ingtheaircraftdigitalassemblysystemaredesigned．Theforwardandinversesolutionsareanalyzed．Forthehighprecision，withdifferentialcalculus，apostureerrormodelinrelationtothest

3、ructuralerrorsisestablished．Thenallcompensatorymethodforprecisionisproposedbasedonthewholeworkspace．Atlast，boththeerrormodelandthecompensatorymethodareconfirmedbytheaccuratefor-wardsolutionwithgivenstructureerrors．Keywords：DigitalassemblyControlalgorith

4、mErrormodelErrorcompensation近年来数字化装配技术正逐渐应用于航空制造企业，数字化柔性装配系统不仅提高了装配质量、减小部件安装应力，而且大幅度降低了装配成本，取得了很好的经济效益。美国波音公司、洛克希德·马丁公司均建成了自己的数字化柔性装配系统”】。国内方面浙江大学、中航工业北京航空制造工程研究所已着手研究并开发了各自的柔性装配系统【2】。数字化柔性装配系统主要由机械随动定位装置、测量系统、运动控制系统以及数据管理系统等几部分组成。调姿精度是影响装配质量的重要因素，建立装配系

5、统的误差模型以期对系统进行误差补偿是提高对接装配质量的关键所在。国内不少学者针对调姿精度做了大量的工作。浙江大学的李晨等p1利用多体运动学理论对基于三坐标定位器的调姿机构进行了误差分析，蒋志敏H1等人建立了单条POGO柱因受力变形引起大部件位姿误差的数学模型，并进行了仿真分析。以往的研112航空制造技术·2011年第22期究均给出了位姿误差的传递模型，却没有提出有效的补偿方法。本文在简要介绍数字化柔性装配系统相关控制算法的基础上，首先利用微分算法推导出各结构误差与对接部件位姿误差之间的关系，建立了误差

6、正解模型，然后提出了一种基于工作空间的位姿补偿方法，最后通过实例计算，验证了该误差正解模型及补偿方法的正确性。1运动控制算法1．1位置反解大部件调姿系统由3个POGO柱和对接部件组成，如图l所示，0-XYZ为装配坐标系，D厂局距。为与对接部件相固联的动坐标系。各POGO柱的上端以球铰与对接部件相连。动坐标系与装配坐标系的关系可以用旋转矩阵R和平移向量r来表示。图1大部件调姿系统示意图Fig．1Diagramofmajorpartpostureadjustingsystem建立POGO柱坐标系0，—ⅨE

7、zf，原点为初始位置时球铰中心点，各轴的方向与装配坐标系的相同。假设对接部件运动某一位姿后，取其中一条支链建立装配坐标系、POGO柱坐标系、动坐标系之间的关系如图2所示。球铰中心点i为坐标系变换的连接点，设球铰中心点在动坐标系中的坐标为只，POGO柱坐标系原点在装配坐标中的位置为D；，则反解出实现对接部件该位姿R和r所需的驱动向量在装配坐标系下的最：ANALYSISANDCALCULA”ON分析计算圈2各坐标系之间几何关系示意图Fig．2Geometrydiagramofcoordinatesyste

8、mEl=RPi+r一佛。(1)令工船，厶们工扫为POGO柱坐标系各轴在装配坐标系下的单位方向矢量，则R产陋打，L如，工☆】，(2)式中，露；为两坐标系之间的旋转矩阵。驱动向量在POGO柱坐标系下的彬为彬=巧1E=《1(RPi+T一仍)。(3)1．2位置正解位置正解是位置反解的逆过程，是已知各POGO柱的驱动向量求对接平台的运动位姿。将各POGO柱的驱动向量彬，带入公式：耳=Ei+Oi=Rf形+Oi。(4)求出运动后各球铰中心点在装配坐标系中的坐标凰，结合