复合材料厚板双轴非线性刚度特性分析

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1、航空学报ActaAerOnaulicaetAstronauticaSinicaJul252012V01．33No．71236．1244ISSN1000．6893CN11．1929／Vhttp：#hkxbbuaaeduCRhkxb@buaa．edu．cn文章编号：1000—6893(2012)07—1236—09复合材料厚板双轴非线性刚度特性分析伍春波，陈秀华*，余音，汪海上海交通大学航空航天学院，上海200240摘要：基于非线性本构关系与厚板理论，研究了一种采用增量步迭代法对复合材料厚层合板渐进失效过程进行双轴刚度特性分析的方法。以三维Hashin失效准则为单层板失效判据，

2、当层合板中有一层或多层被检测到失效时，对失效层进行刚度折减，并在增量过程中不断更新刚度矩阵。采用有限元软件MSC．Patran自带的编程语言PCL，编写了计算程序。应用该程序分别对不同材料和不同铺层的层合板算例进行非线性刚度计算，给出了不同的铺层和材料组合下层合板在不同载荷比下的应力一应变曲线，展示了层合板渐进失效过程中应力一应变的变化关系，为复合材料厚板失效分析过程中的刚度变化提供理论与计算依据。关键词：非线性本构模型；厚板理论；刚度折减；渐进失效；双轴加载中图分类号：V414．8；TB332文献标识码：A在航空领域经常使用厚度较大的复合材料板、壳、梁结构，比如中央盒段的

3、根部，厚度为20mm以上。对于较厚的层合板、壳、梁结构，由于层间剪切和拉压应力对结构强度和刚度的影响较大，且呈三维应力状态口j，还涉及材料非线性问题，因此如何有效地解决这一问题成为复合材料厚板应用的关键。复合材料的强度问题是其运用的核心，研究分析复合材料层合板的破坏与强度，一般需要经历4个过程：本构理论、应力计算、失效判据和刚度折减[2]。目前用于描述复合材料层合板直到破坏时的力学行为基本都是采用线弹性本构理论。众所周知，复合材料为叠层结构，层与层之问静不定，要精确确定每一层所分担的载荷，须提供其精确的、当前的刚度系数，当复合材料进入破坏阶段时，某些层处于非线性变形状态，仅

4、仅基于线弹性刚度理论，并不能精确确定每一层所分担的载荷，因此对复合材料最大承载能力的预报就会存在误差∞]。1969年，Richard和Blacklock提出了基于Prandtl—Reuss塑性理论的Ramberg—Osgood非弹性材料本构模型[43；早在1973年Hahn和Tsai就提出了纤维增强即复合材料单向带(UD)剪切非线性模型_3；1975年，Jones和Nelson提出了多模量非线性模型[6]。中国学者夏源明等It]在1986年用余应变能密度法推导出了平面应力状态非线性本构模型，并用实验数据证明了其理论；与Hahn和Tsai的模型不同的是，文献[7]考虑了横向非

5、线性，推广了Hahn和Tsai的模型。通常，对层合板进行应力应变分析时采用基于Kirchhoff假设的经典层合板理论(CLPT)[8]，该理论用于计算薄层复合材料层合板的应力时已经足够精确，但是对于厚板而言，用此理论计算总体应力一应变响应就不那么准确了[9]。Chou收稿日期：2011—09-09；退修日期：2011—11-08；录用日期：2011．11-22；网络出版时间：2011—12-0617：10朗络出版地址：WWWcnkinet／kcms／detail／111929V．2D1112061710．001html*通讯作者Tel：021．34205479E-mail：

6、chenxiuhua@sjtueducn飘恩格武：WuC8．ChenxH，YuY．eta1．Nonlinearstiffnessaria

7、归{softhickcompositelaminateunderbiaxiatload．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica．2012，33(7)：1236．1244。伍春渡，陈秀华．余音．等复合材料擘扳双轴非线性硪度特性分析．航空学撮．2012．33(7)：1236-1244．，伍春波等：复合材料厚板双轴非线性刚度特性分析等[1叩提出的厚板理论与经典层合板理论相似[1川，但考虑了与厚度方向相关的应力和应

8、变分量，因而在求解厚板问题时，计算结果更精确、更符合实际结果。本文在Chou等[1叩提出的厚板理论的基础上，引入Ramberg—Osgood非线性本构模型，采用了一种用增量法计算复合材料层合板的双轴渐进失效载荷的方法。在增量过程中，每次增量步完成时，基于当前的应变值进行刚度更新，采用三维Hashin准则[121作为层合板中单层失效判据，并采用Camanho和Matthews【l3。提出的刚度折减模型，经计算得到了不同材料不同铺层在不同载荷比下的刚度曲线，展示了层合板的渐进失效过程中应力一应变的变化关系。1基本理论1