基于CZT的机载并行双站斜视SAR成像算法

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第31卷2010年第4期4月航空学报ACTAAERONAUTlCAETASTRONAUTICASINICAVol-3lNo．4Apr．2010文章编号：1000一6893(2010)04一0825—06基于CZT的机载并行双站斜视SAR成像算法武拥军1’2，吴先良1(1．安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室，安徽合肥230039)(2．合肥电子工程学院信息系，安徽合肥230037)AirborneBistaticSARImagingAlgorithmforParallelSquintModeBasedonCZTWuYon蓟unl～，WuXianlian91(1．KeyLaboratoryofIntelligentComputingandSigflalProcessing，AnhuiUniversity，Hefei230039，China)(2．DepartmentofInforrrlation，HefeiInstituteofElectronicEngineering，Hefei230037，China)摘要：建立了机载并行双站斜视合成孔径雷达(SAR)的几何模型，给出了雷达回波的数学表达式，推导了它的二维频谱并对其特点做了分析。在二维频域内，先用聚焦函数对观测场景中心的点目标做精确成像，然后用Chirp．Z变换(CZT)校正中心点两侧目标回波的距离徙动，再通过方位向逆傅里叶变换得到了雷达图像。该算法利用了CZT能够处理非线性调频信号的特点，简化了处理过程，提高了计算效率和成像精度。仿真实验验证了这种基于CZT的新算法在处理并行双站斜视SAR数据时的有效性。关键词：合成孔径雷达；二维频谱；聚焦函数；Chirp-Z变换；成像算法中图分类号：V243；TN757．73文献标识码：AAbst瑚ct：ThisartjcleestabljshesthegeometricmodeJofanairbornebistaticsyntheticapertureradar(SAR)fortheparallelsquintmodeandpresentstheexpressionoftheradarechoes，andthenderivesitstwo-dimen—sioIlalspectrumwithanarlalysisofitscha豫cte“stics．Inthetw伊dimensionalfrequencydomain，thepointtar‘getsinthecenteroftheobservedscenearepreciselyimagedbymultiplyingthefocusingfunction，andthentheChirp-Ztransfo姗s(CZTs)areemployedtocorrecttherangecellmigrationofthetargetechoesineithersideofthecenterpoints．Finally，radarimagesaregeneratedbytheinverseFouriertransfomontheazimuthdirec—tioILSincethealgorithmutilizesthepropertyoftheCZTtopmcessthenonlinearmodulationfrequencysig—11als，thepmcessingprocedureissimp“fied，andcomputatio舱lefficiencyandimagingprecisionaregreatlyim—proved．ThesimulationtestsvalidatethisnewalgorithmbasedontheCZTtoprocessthedataoftheairbornebistaticSARfortheparalielsquintmode．Key训删s：syntheticapertureradar；two-dimensioIlalfrequencyspectrum；focusingfunction；Chirp．Ztrans—fom；imagiflgalgorithm并行结构是机载双站合成孔径雷达(S”theticApertureRadar，SAR)的一种特殊空间构型，其双站斜距历程由发射机和接收机的运动共同决定，既保留了双站SAR的基本优势，同时又便于利用信号的方位移(空)不变性对成像算法进行研究，成为目前优先发展的双站SAR构型之一。并行双站SAR的方位移(空)不变性使其可以作为一种准单站来处理，借鉴现有的单站成像理论就能获得性能良好的成像算法，如等效相位中心法(EquivalentPhaseCenter，EPC)Ll_33就是收稿日期：2009一02—20；修订日期：2009一05—31基金项目：国家自然科学基金(60671051)；高等学校博士学科点专项科研基金(20060357004)通讯作者：武拥军E—mail：j-wuyong@sim．∞m在距离历程补偿之后用经典的单站SAR算法来成像的，其中的双站二维波数用等效单站的二维波数进行近似，算法的适应性会受到基线长度和双站角大小的限制。文献[3]利用瞬时频率法推导出了并行双站SAR的精确频谱，提出了一种距离徙动算法(RangeMigrationAlgo“thm，RMA)，文献[4]在星载条件下推导出了并行双站SAR的近似频谱，提出了波数域算法，这两种算法都能用于并行双站斜视SAR成像，但均要在频域内进行插值，因此计算量较大，成像精度不高。文献[5]给出了一种无需插值的逆变标傅里叶变换(InverseScaledFourierTransform，ISFT)算法，但没有消除残余的高阶相位误差，在斜视情况下会降低成像质量。对此本文提出了一种新的二 航空学报第31卷维频域算法，既克服了短基线和小双站角的限制，又避免了插值运算，还有效减小了高阶相位误差，提高了并行双站斜视SAR成像的计算效率和聚焦精度。本文建立了机载并行双站斜视SAR的几何模型，通过引人的两个结构参数将雷达回波信号表示成相对于接收机轨迹的统一形式，并利用0．Loffeld等的方法[6。3推导出了该信号的二维频谱。成像算法在二维频域内处理，先用一个聚焦函数乘以雷达回波数据，再用Chirp—Z变换(Chirp—ZTranform，CZT)校正目标回波的距离徙动，最后做方位向快速逆傅里叶变换(InverseFastFourierTransform，IFFT)获得了目标图像。由于CZT能够处理非线性调频信号，使得该算法的计算过程非常简捷，成像效果也比较理想。通过仿真验证了这种CZT算法的有效性和灵活性。1机载并行双站斜视SAR的几何模型设机载并行双站斜视SAR的几何结构如图1所示，两个SAR载机分别沿着平行轨迹做匀速直线飞行，其速度分别为口T和口。，下标T和R分别表示发射机和接收机。由于狮=口。=口，所以该双站结构中具有固定的基线长度z。在飞行过程中发射机以斜视角‰向观测区域辐射电磁波。接收机以斜视角‰接收该区域的散射回波。对于观测场景中的任一点目标P(RRo，￡R。)，发射机天线和接收机天线的波束中心扫过该目标时的斜距分别为RT。和RR。，在某一时刻发射机和接收机到该点目标的瞬时斜距分别为RT(f)和RR(t)。发射图1机载并行双站斜视SAR的几何模型Fig．1Geomet“cmodelofbistaticairbornesquintSARwithparalleltrajectories在双站SAR系统中，瞬时斜距为发射机和接收机的瞬时斜距之和。如果以接收机的坐标为参考坐标，则该瞬时斜距可以写成R(￡)=RT(t)+RR(￡)=“蕊百再亿=瓦了研棚焉再玎F丽(1)式中：￡为方位向时间；n。为发射机和接收机垂直飞过点目标P(RR。，￡R0)的时间差，可以表示为n。一d／口，d为基线Z在飞行轨迹方向的投影；口。为对应时刻的垂直距离之比，即口。=RTo／RRo。设双站SAR发射机辐射的信号为s。(r)=户。(r)exp(j2兀工r)，经成像场景中的目标散射形成回波，并在接收机中解调后得到的基带形式为“州风‰)-枷“Ro)户。(r一半)州小exp(一j争㈤)(2)式中：r为距离向时间；盯(RR0，￡R0)为目标P(RRo，f勘)的散射系数；户。(·)为辐射信号的包络；砒(·)为回波的方位向包络，它由收、发天线的方位向方向函数共同确定；．：I为载频，，对应的波长。2并行双站斜视SAR信号的二维频谱为了得到并行双站斜视SAR信号的二维频谱，先对式(2)做距离向傅里叶变换，可得s，(f，￡；RRo，￡R0)一盯(RR0，￡鼬)P，(f)硼。(￡)·exp[_j擎(，r+训RT(蚪RR(川](3)式中：，为距离频率；P。(·)为户。(·)的傅里叶变换。再对式(3)做方位向傅里叶变换，有s。(f，f；RR0，￡Ro)=仃(RRo，￡R0)Pt(f)·I(f，f；RR0，￡R0)(4)I(t，f；RR0，‰)的表达式为J(t，厂；RRo，￡Ro)=l{砒(￡)exp(一j27c工￡)·eXp[一j擎(f+丘)(RT(￡)+RR(扪弘=I硼。(￡)exp(一j卵(￡，f)一j伽(￡，f))出(5)卵(￡，f)和体(f，f)的表达式分别为卵(￡，f)=等(f+f)RT(f)+尢‘￡Io}(6)伽(￡，f)=等(f+，c)RR(f)+7c，tz根据驻定相位原理，将式(6)中的似(￡，f)和似(￡，f)分别在其各自的驻相点附近做Tay— 第4期武拥军等：基于czT的机载并行双站斜视SAR成像算法卵(￡，f)≈卵(；T，厂f)+专妤(；T，f)(￡一；T)21卵(f，f)≈体(；R，厂f)+丢旅(磊，f)(￡一k)2J式中：；，和；R为驻定相位点，满足而(￡T，f)一o]靠(￡R，f)=oJ求解该方程可得．∞2RRo，2t、?(ft+fc)2一(cftf2U)2靠一面了手霞孝乏丽矛一承Ro厂t(8)+￡勘+口o+￡勘(9)可见，以接收机为参考，其半单站驻相点仍保持为原来的形式，而发射机的半单站驻相点稍有变化，距离参量变成了RT。，为参考距离Rn。的口z倍，方位向参量变成了‰+口。。将式(9)代入式(5)，可以得到f(f，，t；RRo)=exp(一j卵(￡T，f)一j似(￡R，f))·I姒(￡)exp[一j研(iT，‘)(￡一；T)2一j旅(；R，f)(￡一珐)]2出(10)式中；西(；T，工)一譬·旅(磊，f)一挚·刁2[(f扩[(f+f)2一(玎，a2R鼬(f。+fe+丘)2一(f，。RRo(f+丘)(11)这两个二阶导数具有相同的形式，仅距离参量不同。由于积分式(10)中的指数项为两个二次函数之和，其结果仍是一个二次函数，即够(；T，f)(￡一；T)2+旅(磊，f)(￡一；R)2=2旅(五，工)(；1、一晶)2+2旅(磊，f)(￡一五)2(12)可以再次利用驻定相位原理‘6。，求得双站驻定相位点为毛：等警(13)11-Ⅱ2由式(13)可见，当收、发载机并行飞行时，双站驻相点为两个半单站驻相点的加权平均。继续求解式(10)的积分，可得I(f，，t；RRo)=exp(一j卵(￡T，，f)一j侬(￡R，丘))·⋯：。、胨xp(一j引彬。(￡B—fbc)·—====兰==兰·√(1+去)最(is，f)唧[～j黜(．T甜](14，旺pl～’丽了西“T叫8rju”将其代入式(4)，并用式(9)和式(6)进行化简，得到并行双站斜视SAR的二维频谱为s。(f，^；RRo，￡R0)=盯(RRo，￡R0)Pt(f)·⋯：．、胨xp(一j詈)Ⅳ。(￡B一‰)·—====兰==兰·√(1+去)旅(；n，f)exp(一j缈，(f，厂t))·exp(一j1晚(f，工))(15)式中：吼(丘，厂t)=垒堕芝上盟RR。卢(‘，厂t)+'c(2￡Ro+口o)厂t(16)蚍∽=篇·器·[·一秽·器]2㈣，p(厂f，工)=~／(f+丘)2一(c，。／2可)2(18)与单站SAR的二维频谱相比，并行双站斜视SAR的表达式中多了一个奶(厂t，，t)表示的指数项，是由双站结构引起的频谱变形，称之为双站扭曲项睁7|，它与目标斜距RR。、口。、口：以及基线的方位向投影长度刁有关，但与目标的方位变化无关，体现了并行双站结构的平移不变性。此外，蛾(f，厂t)中还有一个口。表示的方位向偏移，是由收、发载机沿方位向的时间差引起的，为固定偏移，对成像结果没有影响。当退化为单站时，口。=0，口。=1，式(15)中的双站扭曲项消失，此时它和单站SAR的二维频谱具有相同的形式。3并行双站斜视SAR成像的CZT算法由第2节的分析可知，并行双站斜视SAR的二维频谱与双站结构参数口。、口：有关，其中口。在该双站结构中保持为常数，使得图像在方位向发生整体偏移，对成像结果没有影响；而口z=RT。／R。。是随着目标距离R。。变化的，这种距离空变性比仅由接收机构成的单站SAR的空变性更加显著，因此在成像时要设法补偿。一种简单有效的处理方法是将双站SAR数据沿距离向分块，把每个数据块上的口z用其中点的对应值来近似，从而、●●●。●●●●●●●L，●●●●●●●●J2—2／-／3—3]一]2—2)一)口一口2—22 航空学报第31卷令Al=1+n2，A2一扩／(1+口2)，A3一(口2—1)／(2口ou2)，A4=tan口R0／v，A5=口o，则式(16)和式(17)可简化成9t(f，，)=等【A，RRo卢(f，f)+7c(2A4RRo+A5)厂t(19)奶cM，=粼(·一黼)2=2兀Az矿(f，工)4丌A。As酽(f，厂。)工．cRRo(f+六)2(f+厂c)2丝等铲(20)0{!+{y⋯jCZT可以精确校正SAR回波的距离徙动，具有与调频率变标(CS)算法等效的结果，而且对雷达信号没有线性调频性的要求[8‘9]，更适合于处理并行双站斜视SAR数据。首先，在每个数据块上对其中心RRm处的目标做精确成像，即将中心点的距离徙动曲线完全校正为直线，这个二维频域的聚焦函数为Hl(f，工；RRm)一P?(，f)·expIj穹cA。RRm卢(f，f)+j7r(2A。RRm+A；)，I·唧[j器(z一黼)2]expI1——Il一——————ll‘L。水R。(f+丘)2、卢(／：，，。。)／．J(21)为了简化与式(15)的相乘结果，需要对式(15)中的Rn。做线性化处理。如果以数据块中心的距离RR。为参考，则RR。=RR。+，．，且由Taylo。级数展开可得志=志≈忐一走㈣，RRoRR。+r。RR。R‰⋯7由此可将相乘结果简化为S。(f，，t；RRo，￡R0)·H1(f，，t；RRm)一c·exp(一j每【A。巾(，f，f)一j27cA。玎。)·exD『．i!!垒!翌：!五：二!一；!!竺!垒!望!厶：厶!篓]钗pU面刁而1—可尊矿J(23)式中：C为复常数；两个指数项表示不同距离门内的目标形成的相位差，用Taylor级数展开为厂的函数，并保留二阶以下的项，可得△妒(f，工；r)=一等LA-巾(丘，工)一2，cA。玎，+27cA：巾3(f，f)2丌fAzA；巾(f，f)■cR‰(t+，c)2(f+丘)27(厂t，，．)+2兀车(f)≯。+⋯(24)式中：犯，r)一簪-ry(，t)+筹矿(f)一27c艄2A；∥：y(‘)一27cAt∥，(25)姒)=鑫(3y(，t)一2广(f))一A，AzA；A2丘(1—2矿(，t))2)，(f)(26)y(工)=以=瓦河(27)式(24)中t的一次项表示了二维频域中的距离徙动，它与方位向频率厂有关，通过CZT可以对不同方位频率上的距离徙动进行校正‘¨11]。序列z(卵)的CZT为N—lx(‰)=∑z(砣)(Aw一‘)一H”=0(忌=O，1，⋯，M一1)(28)式中：z(行)为S。(f，厂；RR。，￡R0)的距离向采样；N为采样点数；M为方位向采样点数；变换参数可表示为蚍一xp[咱(·一等)]1眦一xp(’j等·符)f．@”缸。：maX[{(工)]J距离徙动校正之后，再补偿距离徙动的方位向位置偏移，该处理函数为H2(加)-exp(咱(加卜南)(30)式中：厶。为双站多普勒中心频率。经过距离徙动校正和方位向误差补偿，式(24)中残余的高阶相位误差为wM∽=警[A。黾等+急(南一9y(工)+673(，t))一号笋(eyc，t，一南一南)](31，为了能够忽略这个高阶相位误差的影响，要求式(31)小于7c／4，即△蚴(t，一；r)<詈(32)由于式(32)是f、f和r的函数，当要求其最大值小于'r／4时，可以确定r的变化范围，从而得到距离向分块的长度。具体分块时还要在块与块之间留出一定的重叠量，这些重叠部分会因为信号相位和能量的损失出现距离向和方位向的图 第4期武拥军等：基于czT的机载并行双站斜视sAR成像算法像模糊，每块数据成像之后再去除重叠部分进行拼接，就可以得到高分辨率的完整图像。通常重叠部分相对较小，不会对总的计算量产生大的影响。综上所述，用于机载并行双站斜视SAR成像的CZT算法的计算流程如图2所示。图中：FFT为快速傅里叶变换。Ⅳl(．石，．矗沼R。)SAR数据SAR图像鹄(启r)图2CZT算法的处理流程Fig．2FlowchartofCZTakorithm4仿真实验设机载并行双站斜视SAR的系统仿真参数为：收、发载机的飞行速度狮=魄=100m／s，接收机斜前置，飞行高度为5km，基线长度z=10km，基线与接收机飞行方向之间的夹角为135。，与下垂线之间的夹角为36。；雷达发射机辐射线性调频脉冲，脉冲长度为6“s，带宽为75MHz，载频f=10GHz；发射机和接收机的斜视角分别为‰一25．07。和％=8．75。，观测场景中心到接收机轨迹的垂直距离为12km。成像场景由5个点目标组成，它们具有相同的方位距离，距离向间隔为loom。利用上述CZT算法成像的结果如图3所示，其中距离向和方位向的采样间隔分别为O．4m和O．4765m。图3CZT算法对5个点目标的成像结果Fi昏3ImagingresultsoffivetargetsusiflgCZTalgo“thm图4分别给出了图3中各点目标的具体成像效果，其中图4(a)是点目标B的三维立体图，图4(b)和图4(c)分别是点目标A和C的等高线图。表1还给出了在保持基线长度不变的情况下，调整发射机的位置，使双站角从伽=19．37。变到仇=24．02。时，A点和c点的性能参数，其中包括目标沿距离向和方位向的分辨率、峰值副瓣比(PSLR)和积分副瓣比(ISLR)的测量值(均未加窗函数)。由于双站SAR的二维分辨率是随着目标位置变化的，表1中的距离分辨率和方位分辨率分别给出了测量值／理论值[1引。由此可见，观测场景两侧相距400m的两个点目标均具有较理想的成像效果，表明本文提出的CZT算法对处理并行双站斜视SAR数据是有效的。图4单个点目标的成像效果Fig．4Imagingresultofsingletarget 830航空学报第31卷表l点目标的性能参数TabIelPerforrnanceparametersofpointtargets点A1．92／1．802．30／2．28—13．37—9．6l一13．31—9．67d=10km／珊一24．029’一点C1．90／1．802．34／2．31—13．51—9．64—13．37—9．655结论详细研究了机截并行双站斜视SAR的成像问题，对观测区域相对于收、发载机均斜前置的情况提出了一种新的成像算法。(1)该算法从并行双站斜视SAR信号的二维频谱出发，利用CZT的变标特性，高效精确地校正了雷达回波信号的距离徙动，获得了较理想的成像结果。(2)该算法的处理过程非常简捷，避免了插值运算，克服了短基线和小双站角的限制，具有很强的灵活性和适应性。(3)在原有计算流程的基础上，只需调整双站结构参数，就可以将其用于机载串行双站斜视SAR成像，并进一步拓展到星载双站SAR成像。根据给出的距离向分块条件，可以将该算法拓展到宽场景成像。参考文献[1]PetterssonMI．Extractionofmovinggroundtargetsbyabistaticultra—widebandSAR[J]．IEEProceedings：Radar，SonarandNavigation，2001，148(1)：132—139．[2]wuYJ，HuangY，wuXL．Anequivalentmonostaticimagingalgorithmforbistaticsyntheticaperture[c]∥Proceedingsofthe1stAsianandPacificConferenceonSyntheticApertureRadar．2007：94—97．[3]张振华．双／多基sAR成像算法研究[D]．西安：西安电子科技大学，2007：55—60．ZhangZhenhua．Studyofbi—andmultistaticSARimageformation[D]．Xi’an：xidianuniversity，2007：55—60．(inChinese)[4]何峰，梁甸农。董臻．适于大斜视角的星载双基地sAR波数域成像算法[J]．电子学报，2005，33(6)：10ll一1014．HeFeng，LlangDiannong，DongZhen．AwaVenuberdo—mainalgo“thmforspacebornebistatjcSARimagingwithlargesquintangle[盯．ActaElectronicaSinica，2005，33(6)：1011—1014．(inChinese)[5]NiesH，Leffeld0，NatroshviliK．AnalysisandfocusingofbistaticSARdata[J]．1EEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing。2007．45(11)：3342—3349．[6]Loffeldo，NiesH，PetersV，eta1．Modelandusefulre—lationsforbistaticsARprocessing[J]．IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing。2004，42(10)：2034。2038．[7]NatroshviliK，Loffeld0，NiesH，eta1．Firststepstobi—staticFocusing[C]∥Proceedingsof2005IEEEInterna—tionalConferenceonGeoscienceandRemoteSensingSym—posium．2005；1072一1076．[8]FnnceschettiG，L_anariR，MarzoukES．Anewtwo—di—mensionalsquintmodeSARpmcessor[J]．IEEETransac—tionsonAerospaceandEIectronicSystems，1996，32(2)：854—863．[9]李申，孙进平，刘振华，等．合成孔径雷达的chirp-z成像算法研究[J]．现代雷达，2008，30(1)：48—51．“Shen，SunJinping。“uZhenhua，eta1．Researchofchirp-zimagingalgorithmforsAR[J]．ModernRadar，2008，30(1)：48—51．(inChinese)[10]TangY，xingMD．Twodimensionchirp—ztransfomforpolarfomatimagingalgorithm[C]∥Proceedingsofthe1stAsianandPacific(knferenceonSyntheticApertureRadar．2007：94—97．[11]JiangzH。FuKH，wanJw．AChirptransfomalgo一“thmforprocessingsquintmodeFMcwsARdata[J]．IEEETransactionsonGeoscienceandR咖oteSensing，2007，4(3)：377—381．[12]ChemiakovM，zengT，PlakidisE．AmbiguityfunctionforbistaticSARanditsapplicationinS孓BSARperform—anceanalysis[C]∥ProceedingsoftheIntemationalCon—ferenceonRadar．2003：343—348．作者简介：武拥军(1970一l男，博士，讲师。主要研究方向：天线技术与微波成像。Tel：0551—5767588E—mail：j—wuyong@sina．com昊先良11955一l男，教授，博士生导师。主要研究方向：电磁散射与微波成像。Tel：0551—5106684E—mail；xlwu@ahu．edu．cn(编辑：张利平。杨冬)