不完全覆盖系统的动态故障树定量分析方法

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1、2016年9月北京航空航天大学学报September2016第42卷第9期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsV01．42No．9http：／／bhxb．buaa．eda．131"1jbuaa@baaa．edu．cnDOI：10．13700／j．bh．1001-5965．2015．0590不完全覆盖系统的动态故障树定量分析方法李佩昌，袁宏杰+，曹振亚，张海龙(北京航空航天大学可靠性与系统工程学院，北京100083)摘要：针对含备份结构的动态系统可靠性分析以及不完全覆盖问题，提出了一种温备

2、份门的可靠性计算方法。该方法引入阶梯函数和脉冲函数来描述备份结构的动态失效特征，在考虑不完全覆盖的基础上计算了温备份门的可靠性，最后以某机载电子设备为例，建立了系统的动态故障树，论证了该方法的可行性，并与不考虑不完全覆盖的方法进行了比较，同时对系统进行了灵敏度分析，该方法计算结果更合理，为动态系统可靠性定量分析奠定了一定基础。关键词：动态故障树；温备份；不完全覆盖；可靠性分析；灵敏度分析中图分类号：TBll4．3文献标识码：A文章编号：1001-5965(2016)09．1986旬6故障树作为一种系统可靠性分析方法得到了广泛的应用ot-3l，但该方法单纯把系

3、统失效看作部件失效的组合，而没有考虑部件失效的时间顺序及功能相关性等动态失效特性，因此，在分析具有动态相关失效的复杂系统可靠性时存在较大误差。Dugan等H别提出了动态故障树分析方法，定义一组动态逻辑门来描述部件的动态特征，并将其运用于系统可靠性建模中，弥补了传统故障树分析方法的不足。动态故障树定量分析一般采用马尔科夫模型∞一]，然而该模型计算效率低下而且可能出现状态爆炸的风险。因此，许多研究者提出新方法来求解复杂系统的动态故障树模型。Amari等旧3提出一种基于复合梯形积分的数值方法，求解动态门时不需要转化为马尔科夫模型。Rao等∽1提出一种基于蒙特卡罗的

4、仿真方法，该方法可以用于失效分布为非指数分布的情形。Boudali和Dugan【l引将动态故障树转化为贝叶斯网络进行分析。为解决动态故障树中备份门的定量计算问题，Wang等⋯1提出了一种冷备份系统的可靠性近似计算方法，该方法适用于系统单元的寿命服从非指数分布；Boudali和Dugan¨引提出了一种将温备份故障树转化为贝叶斯网络进行计算的方法。但这些方法都未考虑主件发生故障时系统能否及时转换到备份件工作的不完全覆盖问题。不完全覆盖问题指系统因冗余管理功能失效导致系统不能正常检测、隔离以及调整失效组件，进而导致整个系统发生故障的现象。而冗余结构的不完全覆盖问题

5、是影响系统可靠性的重要因素。Myers[I纠论证了不完全覆盖对于k／n冗余系统可靠性的影响，并提出4种不完全覆盖模型下系统可靠度的计算方法，但未考虑冗余部件的动态失效特征。邢留冬等¨4’针对不完全覆盖k／n系统提出了一种基于全概率和条件概率的计算方法，对系统多阶段任务可靠性进行了分析，但是该方法将冗余部件简单地作为冷备份处理。本文在文献[12]的基础上，给出了考虑不完全覆盖时温备份系统的可靠性计算方法，并通过收稿日期：2015-09—10；录用日期：2015-10-30；网络出版时间：2016-04-0117：07网络出版地址：WWW．cnki．net／kc

6、ms／detail／11．2625．V．20160401．1707．005．html基金项目：国防基础科学研究计划(61325102)$通讯作者：Tel．：010-82316473E—mail：yuanhongjie@buaa．edu．ca引用格式：李佩昌，袁宏杰，曹振亚，等．不完全覆盖系统的动态故障树定量分析方法fJJ．北京航空航天大学学报，2016，42f9)：1986．1991．LIPC，YUANHJ，CAOZY，eta1．Quantitativemethodofdynamicfaulttreeanalysisforimperfectcoverages

7、ystemeJ]．JournalofBeifingUniversityofAeronauticsandAstronautics。2016，42(9)：1986-1991(inChinese)t第9期李佩昌，等：不完全覆盖系统的动态故障树定量分析方法1987某机载电子设备论证了该方法的可行性，并与传统计算方法进行比较，该方法计算结果更合理，为复杂动态系统的可靠性分析奠定了一定的基础。l动态故障树基础随着系统复杂程度的增加，系统部件失效通常存在时问顺序和功能相关性等特征。文献[4-5]提出一组动态逻辑门来描述部件失效的动态特征，然后通过建立动态故障树来分析系统的

8、可靠性。动态逻辑门是动态故障树的基础，包括优先与门(