卫星编队对空间非合作目标测距相对导航精度分析

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1、48中国空间科学技术2011年10月ChineseSpaceScienceandTechnology第5期卫星编队对空间非合作目标测距相对导航精度分析苏建敏董云峰(北京航空航天大学宇航学院，北京100191)摘要针对单颗卫星对空间非合作目标测距不能估计全部相对运动状态的问题，提出利用编队中多颗卫星同时测距相对导航。建立了相对运动状态估计的系统模型；推导了系统可观测矩阵；通过计算系统可观测度和采用无迹卡尔曼滤波(UKF)对目标相对运动状态进行估计，研究了观测矢量方向和数量与相对导航精度的关系。结果

2、表明双星测距能估计全部相对运动状态，观测矢量夹角越大，相对导航精度越高，在编队尺寸远小于目标距离的前提下，多于两颗的卫星测距并不能明显提高相对导航精度。关键词相对导航测距空间非合作目标无迹卡尔曼滤波编队飞行卫星DOI：10．3780／j．issn．1000—758X．2011-05．0071引言确定空间非合作目标的相对运动状态，对监视与捕获目标具有重要意义。获取空间目标的相对运动状态，可以通过星上自主测量完成，对非合作目标一般采用测距、测角或两者都测的方法[1-3]。激光测距雷达和光学测角相机具

3、有精度高、体积小、质量轻及功耗低等优点，适合于星上自主测量。光学测角相机测量目标视线角有条件限制，当太阳或月球进入相机视场，或者空间目标处在地球阴影区，难以获得角度信息[4]，此时只能通过星载激光雷达测距完成相对导航。星载激光雷达最早应用于空间交会对接，此时测量目标均为合作目标，一般都安装有可增强角反射率的反射镜，对系统探测灵敏度要求不高。非合作空间目标对激光的反射可看作漫反射，反射信号在大范围散射，对系统的发射功率和探测灵敏度都提出了更高的要求。由于目标的双向反射分布函数不确定，激光雷达发射功

4、率需要由小到大逐步增加进行探测[5]。对非合作目标进行测量要求激光发射功率较高，一般采用脉冲激光雷达而不是连续波激光雷达[6]。单颗卫星通过对空间目标测距，结合相对运动方程进行卡尔曼滤波不能估计目标的全部相对运动状态[7]。近年来卫星编队的兴起为多星对目标测距提供了可能，然而，多星测距能否估计目标的全部相对运动状态，测距星的相对位置如何影响相对导航精度，测距星的个数是否影响相对导航精度，都是亟待研究的问题。本文一方面从系统的可观测矩阵出发，计算可观测度；另一方面对测距相对导航的卡尔曼滤波过程进行

5、仿真，研究观测矢量方向和数量对相对导航精度的影响。收穑日期：2010—11—25。收修改稿日期：2011一01—122011年10月中国空间科学技术492测距相对导航系统模型2．1状态方程对于圆轨道上近距离运动的两颗卫星，如果不进行主动控制，他们的相对运动规律近似满足C-W方程。轨道坐标系S。定义为：XZ平面为轨道平面，Z轴指向地心，X轴与Z轴垂直并指向卫星运动方向，y轴垂直于轨道平面。状态变量为目标星在参考星轨道坐标系下的位置和速度，记为x=[zYz％q皱]，状态方程为支=AX(1)其中A：=

6、O0O0O0一咒2O1O0O03n2—2n0lO102n0O式中咒为参考星轨道角速度。C-w方程为线性方程，适合用来进行可观测度分析与计算，但是其误差与两星距离的平方成正比。卡尔曼滤波估计精度很大程度上依赖于状态预报的准确程度，采用精度更高的相对运动方程有助于提高卡尔曼滤波的估计精度。本文采用无迹卡尔曼滤波(UKF)方法，状态方程的非线性对其影响很小，因此滤波的状态模型使用了精度更高的非线性相对运动方程工2巩，2ⅥyZ2口z以=-2nv：+(靠2一N2)z'O’y=一Ⅳy丢：=一27z矾+(咒2

7、～N2)(名一R。)(2)式中N2一参，而R=√忑干瓦了耳了叼；R。是参考星的轨道半径。此相对运动方程的推导没有忽略两星距离与地心距离比值的高阶项，它的精度与两星之间距离无关。具体推导过程可参考文献[8]。2．2测量方程测量原理如图1所示，测量方程为厶=~／(z～置)2+(y～yi)2+(z--≈)2式中i=1，2，⋯，，，l，m为编队卫星个数；Z；为编队星到目标的距离；(露编队参考星的位置。式(3)线性化后得Jaeobian矩阵H(日)i=[口bc0o](3)Y；麓)为编队星相对于(4)殴一一

8、——中国空间科学技术2011年10月式中(·)t表示矩阵的第i行；口一竺≯，6一兰产，f2兰≯为观测矢量在编队参考星轨道坐标系下的方向余弦。3系统可观测度可观测度反映了确定状态时，受到测量噪声干扰的影响程度，系统可观测度越好，受到测量噪声干扰的影响越小，状态确定精度越高。对于如下系统?=Ax+w1z一揪)+'，7佰’图1测量原理图Fig．1Measurementprinciple式中工为L维状态；A为状态矩阵；z为测量值；h是状态值与测量值的函数；程噪声和测量噪声。测量方程线性化后得Jacobi