基于试验极值信息的寿命分散系数法

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1、第42卷第2期2012年3月航空计算技术AeronauticalComputingTechniqueV01．42No．2MaI"．2012基于试验极值信息的寿命分散系数法姚刚．陆山(西北工业大学动力与能源学院，陕西西安710072)摘要：提出了基于试验极值信息的寿命分散系数计算公式及确定技术寿命的方法。推导了基于最差、最好试验寿命所得概率寿命同时成立时对数正态母体的寿命分散系数公式。计算了置信度为O．95、可靠度为99．865％、最大最小寿命比为6时的寿命分散系数。算例表明：利用方法及给出的分散系数，既可以取到较大的技术寿命，减小寿命的浪费，提高经济性

2、；又可以保证置信度为0．95，减小了风险，提高了安全性。关键词：技术寿命；寿命分散系数；小子样；置信度；条件概率中图分类号：021l文献标识码：A文章编号：1671．654X(2012)02．0092．03LifeScatterFactorMethodBasedonInformationofExperimentExtremeValueYAOGang．LUShan(SchoolofPowerandEnergy，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi’an710072，China)Abstract：Inthispape

3、r，amethodofusingthelifescatterfactorbasedontheinformationofexperimentextremevaluetodeterminetechnologylifeWasproposed。Thecalculationformulasofthelifescatterfac—torsoflogarithmnormaldistributionbasedonthesimultaneousprobabilitylifecalculatedbyusingtheworstandthebestexperimentdata

4、werededuced．Andinthispaper，thelifescatterfactorswerecalculat—edundertheconditionthattheconfidenceleveris0．95，thereliability99．865％andtheratioofthemaximumlifeandtheminimumlife6．ItwasprovedthatthehighertechnologylifeWasgotandthelifewasteWaSdecreasedbyusingthemethodinthispaper．Andt

5、heconfidencelever0．95wasguaranteed，theriskwasdecreasedandthesafetyWasincreased．Keywords：technologylife；lifescatterfactor；smallsamples；confidencelever：conditionalprobability引言目前在航空发动机关键件技术寿命评估中，工程上一般常取可靠度P=0．99865，并用最差试件寿命Ⅳl或最好试件寿命M分别与其对应的寿命分散系数作比值来计算给定可靠度P下的概率寿命M¨一¨。取相同的可靠度与置信度，

6、分别基于不同的试验寿命Ⅳl和Ⅳ。进行计算，会得到不同的概率寿命值Ⅳp(1)与M㈩，它们理论上都是同置信度，同可靠度下的概率寿命，但在工程实际中，Ⅳp(I)与虬(。)的值往往并不接近，有时甚至相差较大，此时将不利于技术寿命ⅣD的最终确定。若Ⅳ。取其中的较小值，可能会浪费一定的寿命；反之，可能使置信度降低，造成技术寿命结果偏危险，需要承担更大的风险。因此有必要分析技术寿命ⅣD最终应如何取值，以及确定取值方法的合理性。基于上述分析，通过公式推导及数值仿真计算，本文以条件概率为基础，得到了同置信度、同可靠度下通过不同试验寿命Ⅳ，和Ⅳ。所得概率寿命同时成立的寿命

7、分散系数计算公式，并最终获得技术寿命的计算方法。通过典型算例，计算了置信度y=0．95时，寿命服从对数正态分布、小子样数时不同子样个数的寿命分散系数，并证明在使用此分散系数的条件下，技术寿命Ⅳ，可以取到以(1)与以(。)中的最大值。此时既可以保证安全性，又在一定程度上减小了寿命的浪费，提高了经济性。1基于条件概率的寿命分散系数法1．1基本假设及公式推导设随机变量U服从标准正态分布，即U—N(0，1)，在该正态分布中，可以取两个值“i。和u。，定义U。i。<‰。收稿日期：201l—lO一2l修订日期：2012—02—12作者简介：姚刚(1985一)，男，

8、吉林自山人，硕士研究生，主要研究方向为航空发动机寿命管理。2012年3月姚刚等：基于试验极值信