含间隙球轴承-转子系统的主共振研究

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1、航空学报Jun．252013V01．34No．61356．1362ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaISSN1000．6893ON11-1929／V=====================================一=一http：／／hkxb．buaa．edu．cahkxb@buaa．edu．cn含间隙球轴承一转子系统的主共振研究李洪亮，陈予恕*哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨150001摘要：为了深刻揭示球轴承一转子系统的共振机理，考虑了重力、装配等因素引起的非对称轴承间隙以及

2、滚珠与滚道之间的Hertz接触，建立了球轴承一转子系统的运动方程，首次应用平均法求得了系统在主共振情况下的解析解，并讨论了系统参数对主共振的影响。根据奇异性理论方法计算得到了系统参数平面上的转迁集，研究了不同参数域内共振解的分岔模式，最后通过数值仿真验证了理论分析的正确性，从而为球轴承一转子系统的振动控制提供了理论依据。关键词：球轴承；间隙；Hertz接触；主共振；分岔中图分类号：V231文献标识码：A文章编号：1000—6893(2013)06—1356—07间隙是滚动轴承配合的一个重要技术参数，它直接影响轴承的载荷分布、振

3、动、噪声、磨损、温升、使用寿命和运转精度等技术性能。轴承间隙导致的非线性振动问题很早就引起了许多学者的关注，EhrichLll建立了含间隙滚动轴承一转子系统的动力学模型，用数值积分方法研究了其亚谐振动问题。在Ehrich模型的基础上，Kim和No—ah[2。朝利用改进的数值谐波平衡技术获得了系统的周期响应和准周期响应。Ehrich模型只计及了轴承间隙的影响，却没有涉及到滚动轴承中的Hertz接触问题，将轴承刚度简化为线性刚度，忽略了其非线性本质特征。ChildsE43在弱非线性的假设下用摄动方法研究了轴承的非对称间隙对转子运动

4、的影响，但是其模型不够精细化，极大地限制了其工程应用。Tiwari等‘5制充分考虑了轴承间隙、Hertz接触以及变刚度效应，建立了轴承力的精细化模型，并用数值方法研究了球轴承支承的水平刚性转子的动力学行为。白长青等U-8]根据Floquet理论研究了不同间隙量下球轴承一平衡转子系统周期解的稳定性问题。陈果等[912]将轴承力模型引入到航空发动机的整机建模中，并与碰摩、松动等故障相耦合，通过数值积分方法研究了系统的分岔、混沌等复杂动力学行为。但是这些研究主要侧重于数值模拟，定量地分析了轴承间隙对系统周期解、分岔与混沌等全局动力学

5、行为的影响，而轴承间隙对系统局部共振曲线性态的影响规律并不清楚，因此需要进行深入的解析研究，揭示系统共振解与系统参数之间的关系。因此，本文在Ehrich模型的基础上，进行了含间隙球轴承一转子系统的主共振的研究。1模型的建立针对图1中的转子系统，计及右端球轴承的收稿日期：2012·07-25；退修日期：2012-08．27；录用日期：2012．10．06；网络出版时间：2012．11．2711：11网络出版地址：WWW．cnki，neVkcms／detail／11．1929．V．20121127．1111．007，html基金项

6、目：国家级项目*通讯作者．Tel．：0451-86402822E-mail：yschen@hitedu．on鳓角格式sLiHL·thenYS．Primaryresonanceresearchonballbearing-rotorsystemwithbearingclearance．ActaAeronauticaetAstronau．ticaSinica，2013，34(6)：1356—1362．李洪亮．陈予恕．含间豫球轴承一转子系统的i共振研究。航空学援．2013．34(6)：1356-1362．李洪亮等：含间隙球轴承一转子系

7、统的主共振研究非对称轴承间隙和Hertz接触，建立了球轴承一转子系统的振动模型，如图2所示。O为转盘形心，C为转盘质心，偏心距0C为e，静位移00。为艿虬，轴承间隙为氏(氏>艿。。)，转子以角速度cU逆时针匀速旋转，质量为m，转轴刚度为走。，轴承刚度为走：，转盘最大位移允许量为z。图1转子系统Fig．1Rotorsystem图2振动模型Fig．2Vibrationmodel球轴承中，滚珠与滚道之间为点接触，如图3所示。根据Hertz弹性接触理论，接触载荷F与接触变形占之间有如下关系‘13]：F一志。驴释狳．逊拶、’燃渊图3球轴

8、承的结构简图Fig．3Structurediagramofballbearing取静平衡点0为原点，以y轴向上为正方向，系统的运动方程为my+cy+厂(y)一胱(cJ2sinmt(1)式中：f是1y艿。。一艿o≤≤y≤≤艿。+占o。f(y)一<是1y+忌2(y一艿。。一80)