控制受限航天器无角速度反馈姿态控制

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1、64中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology2011年8月第4期控制受限航天器无角速度反馈姿态控制王岩唐强陈兴林(哈尔滨工业大学航天学院，哈尔滨150001)摘要重点研究了控制受限和角速度不可测情况下航天器姿态快速跟踪问题。首先定义了四元数辅助系统，并设计了包含实际误差四元数和观测误差四元数的双曲正切函数的非线性控制律；然后，证明了系统的稳定性以及控制量的有界性；最后通过数字仿真与已有的方法进行比较研究，说明该方法能大大提高卫星姿态跟踪精度和响应速度。关键词姿态控制四元数运动方程控

2、制受限航天器Dol：10．3780／j．issn．1000—758X．2011．04．0091引言传统的航天器姿态控制系统一般采用姿态和角速度测量信息进行反馈控制。然而，伴随着航天器的低成本和小型化的要求，未来的航天器将不再配备角速度传感器，因此，高效、实用的无角速度测量信息的姿态控制器设计越来越受到人们的关注。近年来，国内外对无角速度反馈的姿态跟踪问题进行了深入的研究，主要采用两种方法：一种方法是设计观测器估计姿态角速度信息，并在此基础上进行姿态控制器的设计。文献[1]根据分离原理分别设计了角速度、姿态观测器和状态反馈

3、控制器，解决了航天器的定点调节和姿态跟踪问题；文献[23设计误差滤波器对角速度进行估计，解决了转动惯量不确定情况下的卫星姿态自适应跟踪问题。另一种方法是根据无源性的理论建立误差四元数滤波器。文献[3]利用无源性方法设计了四元数反馈渐近稳定控制器，解决了航天器的姿态跟踪问题；文献E43在此基础上研究了Rodrigues参数反馈姿态控制器；Hughes等给出了基于无源性自适应姿态控制器，并成功应用于无角速度反馈的机器手姿态控制中[53；文献[6-I根据无源性方法引入四元数辅助系统，设计了四元数反馈控制器实现了航天器的姿态跟踪

4、控制。此外，由于航天器执行机构往往存在物理上的限制，导致姿态机动过程中存在执行机构饱和现象。执行机构饱和不仅影响系统的定位精度而且会降低系统的稳定性。因此，在航天器姿态控制设计时必须考虑执行机构饱和问题，研究控制受限情况下的控制律设计方法。B0ng等研究了航天器力矩和角速度受限情况下的四元数反馈控制器实现欧拉旋转，有效的避免了飞轮的转速饱和¨】。文献[83通过先验的信息来设计控制器以达到抑制饱和的目的。本文主要研究了控制受限和角速度不可测情况下航天器姿态快速跟踪问题。首先描述了航天器误差动力学方程并用四元数描述系统的运动

5、学方程，考虑到执行机构的饱和特性，在文献[6]引入的辅助四元数运动学方程的摹础上设计了～种新的基于四元数反馈的全局渐近稳定跟踪控制器，并提出了一种新的Lyapunov函数来证明其全局收敛性。由于本文的控制方案具有变增益和抑制饱和的特点．将极大的提高系统的快速性和稳态性能。最后，通过数值仿真进行比较研究，说明本文所国家自然科学基金(60535010)重点项目l空问智能控铡技术国家级重点实验室资助硬日收稿Lt期：2010-12—29。收修改穑H期；2011-01—262011年8月中国空间科学技术65设计的姿态控制器具有更快

6、收敛性、更好稳态特性以及较小的控制力矩峰值。2航天器姿态动力学及运动学刚体航天器姿态运动方程为‘9]J南一一$(oJ)JoJ+u(1)袁=--RS(∞)(2)式中J∈R“3为刚体航天器的转动惯量矩阵，且J=JT>o；∞∈R3为刚体航天器在本体坐标系下相对惯性坐标系的姿态角速度；口∈R3为刚体航天器控制力矩；R∈SO(3)为方向余弦矩阵，fo—r3rz1Vr∈R3；S(·)为向量积矩阵：s(，)=lr30一，_ll。【一r：r。oJ由四元数Q=Eq。qT]TERXR3描述系统的运动学方程Ⅲ]：Q=÷Qon(3)式中q3+口

7、79=1；n一[o∞1]T∈RXR3。对于任意四元数Q和P，符号“o”定义如下形式的四元数乘法：QoP—f+qopP。o口--+qsTpqoP(q)P]“)十po口十5【)l设Q。=[98g盯]T∈RXR3为期望姿态相对惯性坐标系四元数，∞。∈R3为刚体航天器的期望体坐标系相对惯性坐标系的姿态角速度，假设∞。的一阶导数和二阶导数连续并且有界。Q。=[蕊gd]T∈RXR3定义为实际四元数与期望四元数的差：g=(12d)-1∞。误差四元数运动学方程为Q。=÷Q。og=丢fg；J--+(sq。*矿)Tm，，．∞。1c5，式中n

8、。一FomT，]T；∞。一∞一RT(Q。)tod；R(g)一(毋--q。T口。)l-l-2q。q。T--2q[S(q。)。3控制器设计由于误差四元数运动学方程中包含∞。，而与航天器的角速度∞相关，为了实现无角速度反馈的目的，首先引入如下辅助系统Ⅲ：Q0-虿1Q。onB(6)式中Q。一[q：q0T]TERXR3为辅助四