HEO倾角长期漂移与控制策略

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1、2010年6月第3期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology37HEO倾角长期漂移与控制策略谭丽芬闰野周英唐国金(国防科学技术大学航天与材料工程学院，长沙410073)摘要考虑日月引力对卫星轨道的扰动影响，分析了大椭圆轨道(HEO)倾角漂移规律，推导了小倾角HE0轨道的倾角长期漂移解析公式。结合HE0轨道倾角保持要求，给出了相应倾角控制策略。以STK为比较验证软件平台，经仿真分析与比较可知：文中推导的小倾角HEO轨道的轨道倾角解析公式较STK计算偏差在5％以内，验

2、证了解析公式正确性；基于推导的倾角长期漂移解析公式，进行了倾角控制仿真，仿真结果表明了控制策略的有效性，并同时体现了倾角长期漂移解析计算公式在工程中的作用。关键词大椭圆轨道倾角漂移倾角保持卫星1引言标称轨道是指卫星按设计半长轴、偏心率、倾角等轨道参数的运行轨道。在轨长期运行卫星由于受到各种摄动力影响，其轨道会逐渐偏离标称轨道，产生轨道漂移【lj。随漂移时间增加，实际轨道较标称轨道偏差增大，以至不能满足任务要求，需要进行轨道控制使其保持在标称轨道附近。文献[2—4]从不同角度研究了不同类型轨道的轨道漂移与

3、轨道保持问题：文献Ell给出了太阳同步轨道受摄变化解析模型以及轨道控制策略；文献E3]研究了接近地球同步轨道目标并对其进行监测的方案及任务轨道设计；文献E4]从物理角度研究并阐述了地球同步轨道卫星倾角漂移现象与机理。以俄罗斯的闪电轨道为代表的一系列冻结轨道在测控、通信、天基监视中发挥了巨大作用。在不远的将来，小倾角(满足sini≈i，cosi～--1)大椭圆轨道(HighEccentricOrbir，HEO)因其轨道面接近赤道面、远地点设计高度较高等特点，可在赤道上空实现对所有高轨道目标的接近，从而必将

4、在对高轨卫星甚至地球同步轨道卫星的在轨维护、空间监测中起重要作用。本文主要研究小倾角HEO轨道倾角长期漂移及倾角保持策略。描述在轨HEO卫星所受各种摄动力及其影响，分析卫星轨道倾角在摄动力作用下的漂移，推导小倾角HEO轨道倾角的长期漂移公式，给出倾角保持策略，并进行了数学仿真验证。2HEO倾角漂移研究在轨HEO卫星主要受地球非球形引力摄动、日月引力摄动、太阳光压摄动、坐标系摄动等影响，其中地球非球形引力、日月引力都是保守力。轨道倾角保持主要是对倾角长期漂移进行补偿，考虑一阶近似，HEO轨道倾角矢量长期漂

5、移主要受日月引力作用，同时也受地球引力带谐项影响‘“。收稿日期：2009一10—14。收修改稿日期：2009—11—2738中国空间科学技术2010年6月2．1HEO卫星倾角摄动的摄动力地球非球形引力带谐项的势函数可描述如下∞，^、HU=丛一fit_艺(生)J。P。(sine)(1)式中／．t为地球万有引力常数；r为星地距离；a。为地球赤道平均半径；，。为带谐系数；P。(sine)为勒让德多项式；西为地心纬度。地球带谐项中．，。为10-3量级，J。为10叫量级，咒越大对应的带谐系数，。越小，因此主要考虑

6、．，：项对倾角漂移影响。又易知地球扁率引起卫星轨道面绕北极进动，这一进动本身不会引起倾角大小变化，只是改变了由于日一月引力造成卫星轨道面进动的规律H]。本文主要研究日、月引力引起的倾角长期漂移。对于太阳(或月球R。)摄动函数R。可以写为下列形式R。邓(一锛+南)㈤式中口。为太阳引力常数；，s为日地距离矢量；r为卫星的地心距离矢量。对于月球引力，其摄动函数形式类似，在本文中只把下标换为m即可。2．2HEO轨道倾角长期漂移解析模型对于地球静止轨道卫星，目前已给出其倾角长期漂移解析公式‘5‘。本节将基于拉格朗

7、日行星摄动方程，推导小倾角HEO轨道在日月第三体引力摄动作用下的倾角长期漂移公式。(1)拉格朗日行星摄动方程HEO卫星的运动可描述为≯=VU]u：卫+R(r)}∞)rJ式中t,／r为中心引力场的位函数；R(r)为扰动位函数。可以得到拉格朗日行星摄动方程∞1如下：da2aRdtnaaMde1一e2DR,／i—e2DRdtna2eDMna2ea(U些一巫塑一dtna2eDedicos／aR1aRd￡竹口2门j7sini孙咒n2祈阿sini锄dO1aRd￡，z口2、／，r刁siniaidM1一e2aR2aR出

8、“na2eDerta3a(4)式中a，e，∞，i，0，M为轨道要素。由方程(4)可知，只要知道扰动位的具体表达式，就可代入方程求解，得到任意时刻的密切轨道要素。该摄动方程的形式只适用于扰动力可以用扰动位函数表示的场合。地球非球形摄动与日月引力摄动均可用扰动位函数描述，因此可以采用该摄动方程来描述受摄HEO卫星运动。!!!!生!旦生垦窒回型兰堇查§2(2)倾角长期漂移解析模型由文献E5]可知卫星轨道倾角长期摄动主要受到日月引力摄动影响，下面基