星载可展开天线热振动数值分析

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1、2川年4月中国空间科学技术53第2期ChineseSpaceScienceandTechnology星载可展开天线热振动数值分析刘劲朱敏波曹罡(西安电子科技大学机电工程学院，西安710071)摘要根据非耦合动力学理论及有限元方法，研究分析了星载可展开天线的热振动。利用半正弦波温度冲击模拟热动力荷栽，对天线典型节点的热振动位移和应力以及形面精度进行了数值分析。研究表明，急剧变化的温度荷载将导致该天线结构发生热振动，热振动响应明显大于静力学响应。关键词形面精度误差温度冲击热振动可展开天线卫星D()I：10．3780／i．

2、issn．1000一758X．2011．02．0091引言星载可展开天线结构在绕地球飞行时所接收的空间热流不断变化，加之轨道阴影以及结构部件遮挡影响，结构中会产生变化且分布不均匀的温度场。同时由于星载呵展开天线结构尺寸大、质量轻、柔性大、固有频率低、分布密集，因此结构在变化的温度场下可能发生较明显的热结构响应。特别是进出阳光区与阴影区时，由于热荷载瞬变，导致结构温度场迅速变化，引起结构轻微甚至明显振动，这种振动称为热振动¨叱。热振动往往会造成不良后果，到目前为止，已有多起由大型空间结构热振动造成的空间飞行器工作受影响

3、乃至不能正常工作的例子，其中最为著名的是哈勃空间望远镜太阳电池阵热振动现象¨j。大型空间结构热振动现象的研究中存在两种观点：一种认为，结构吸收的外热流与结构变形无关，温度场和应变场是相互独立的，即所谓“非耦合”的观点；另一种观点认为，结构变形会影响结构对外热流的吸收，温度场和应变场之间交替作用，即所谓“耦合”的观点。文献[6]对此进行了总结。本文利用有限元方法，以铰接肋天线为例对星载可展开天线进行了热振动研究。根据铰接肋天线特点建立其有限元模型，在半正弦波温度冲击荷载下，采用非耦合动力学方法求解了该天线的热振动；同时

4、采用静力学方法求解了该天线在此热荷载下的静态热变形，并对两种求解方法进行了对比，对天线热振动特性和形面精度变化进行了分析¨一。2热振动问题描述方程2．1非耦合动力学理论对于空间结构热振动分析，可采用热传导方程和热弹性动力学方程‘73描述。收稿日期：2010一09—13。收修改稿日期：2010一11—15j4中国空间科学技术2011年4月(1)热传导方程不考虑内热源的情况下，热传导方程为擎一口vzT：o(1)面一口V‘12u⋯式中口=兰为热扩散率，忌为导热系数，郎为比定压热容，P为密度；V2为拉普拉斯算子；T为温度。(

5、2)热弹性动力学方程以位移表示的热弹性动力学方程为+G(2)式中G为切变模量；A一等，其中p为泊松比；e=如+8，+s。，为体积应变；H，'，，w为位移1厶卢～F在三个坐标轴上的分量；p一等=口r(3A+2G)为热应力系数，口T为线膨胀系数，E为弹性模量；上厶岸x，y，z是体积力在三个坐标轴上的分量。以上方程(1)和(2)构成了热振动非耦合动力学基本方程，加上初始条件和边界条件就形成了热振动问题的数学抽象。该理论忽略热传导方程中的耦合项，考虑惯性项，即先根据方程(1)加上热初始条件和边界条件计算结构瞬态温度场，然后根

6、据方程(2)计算结构的瞬态响应。2．2系统求解方程由以上可知热振动问题的实质是非耦合动力学问题，其理论基础为公式(1)和(2)，结合实际情况，可引入阻尼项，推导得到温度场在内的动力学方程，即系统的求解方程"1(又称运动方程)：^坛(￡)+Q(￡)+砌(￡)=F(t)+Q(￡)(3)式中．口．(￡)和a(f)分别是系统的节点加速度向量和节点速度向量；M、C、K、F(f)、Q(z)分别是系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、节点载荷向量和温度荷载向量，它们分别由各自的单元矩阵和向量集成：M一∑M。，K=Ⅸ。，C一粥。，F=

7、疆。，Q一∑Q。r式中Me=l』DNTjVdV、r=lBT加dV，c—I卢NTNd、厂分别为单元质量矩阵、单元刚度矩JycJyFJycr阵、单元阻尼矩阵，N为形函数矩阵，B是几何矩阵，D是弹性矩阵；P=IpN7，dV+JyerI，jv’Tds、Q。=IB1’眈。dy分别为单元载荷向量和单元温度载荷向量，s。一A[(T(￡)一瓦)]为J5dJVo温度应变向量，A=[口。口。a。口。口，a。]T为热膨胀系数向量。以上表明，结构内部变化的温度场可以形成温度载荷Q(￡)，结构在Q(￡)以及F(￡)的作用下会发生动力学响应，在

8、没有初始扰动和其他外力F(￡)的情况下，变化的温度场是结构发生动力学响应的原因。同时，结构是否会发生较为明显的动力学响应还与结构本身的力学特性有关。粕一扩咖一扩帅一扩P0P，邓印XyZ+打一缸竹一劬打一({；舟詹p一Hpw驴弘G舶一扭砷一砂酏一拉2011年4月中国空间科学技术3星载可展开天线热振动分析3．1计算模型及工况根据非耦合动力学理论，采