基于动态因子的粒子群算法在航路规划中的应用

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1、第40卷第3期2010年5月航空计算技术AeronauticalComputingTechniqueV01．40No．3May．2010基于动态因子的粒子群算法在航路规划中的应用汲万峰1，姜礼平2，朱建冲2，阮冰1(1．军事科学院军事运筹分析研究所，北京100091；2．海军工程大学，湖北武汉430033)摘要：粒子群优化PSO(ParticleSwarmOptimization)因其实现容易、精度高、调整参数少、收敛速度快等优点而在解决优化问题中得到了广泛的应用。分析了惯性权值及加速度因子对粒子群算法优化性能的影响，进而提出改进粒子群算法的方法：线性或非线性动态调整惯性因子

2、，从而有效地提高算法的搜索能力；进行了仿真实验，仿真结果表明改进后的算法在全局搜优的速率与精度方面均有明显提高。关键词：粒子群算法；动态惯性因子；航路规划中图分类号：V328文献标识码：A文章编号：1671．654X(2010)03．0018—04引言飞行器航路规划的实质是在一定的环境中，在特定的约束条件下，寻找一条从起始点到目标点满足某种性能指标的最优的或次优的飞行轨迹。它的主要目的是根据飞行器性能和飞经的地形及敌情等信息规划出生存概率最大的飞行轨迹，从而保证飞行器在给定的时间内完成规定的任务¨。2J。求解航路规划的方法有许多种，常用的算法有：最速下降法、动态规划法、最优控

3、制法、A宰与Dijkstra等启发式搜索算法等。这些算法中，最速下降法简单直接，收敛速度较快，但容易得到局部最优解；动态规划法模型简单，不依赖于威胁场的连续性，但对于范围较大的区域，容易出现组合爆炸现象；最优控制法一般要求地形的二阶偏导函数连续，不适合处理非连续威胁场的情况；启发式搜索法搜索空间很大，因此计算量很大；模拟退火法有全局寻优、方法简单的优点，但运算速度依然较慢旧J。对于以随机搜索为特征的粒子群算法，作为群集智能的代表性方法之一，模拟了自然界生物活动的过程，通过粒子之间的合作与竞争以实现对多维复杂空间的高效搜索，具有实现容易、精度高、调整参数少、收敛速度快等优点，因

4、而在航路规划问题中得到了广泛的应用M。6J。1粒子群算法的原理和参数分析PSO源于对鸟群捕食行为的研究，人们从鸟群捕食模型当中得到启示，并用于解决优化问题【71。在PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟，称之为粒子。所有的粒子都有一个由优化函数决定的适应度值，每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离。PSO初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代在解空问中搜索并找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己：第一个是粒子本身找到的最优解，称个体极值；另一个是整个粒子群目前找到的最优解，称全局极值。假设用石i=(菇n，戈豇，戈d，⋯，髫谢)表示

5、第i个粒子，其中d是粒子的维数，它经历过的最好位置表示为P。=(P¨P豇，Po，⋯，P耐)，而整个群体经历过的最好位置表示为P。=(P¨P簖，P西，⋯，P“)，粒子i的速度用秽f=(秽n，％，％，⋯，％)表示。在迭代过程中，粒子i根据如下公式来更新自己的速度和位置，即口讨=tOY讨+clrand()(P“一菇讨)+c2r口，以()(P“一戈甜)(1)菇讨=菇诅+秽谢(2)其中，∞为惯性因子，rand()是介于(0，1)之间的随机数，C。，c：是加速度因子。另外，粒子的每一维速度都会被一个最大速度口。，限定，如果更新后的速度超过用户设定的秽。，则其被限定为t，一。当口一取值较大

6、时，粒子的飞行速度大，有利于全局搜索，但有可能飞过最优解；口。较小时，粒子可在特定区域内精细搜索，但容易陷入局部最优。式(1)中第一部分为粒子先前的速度，它使粒子有在搜索空间中扩张的趋势，从而使收稿日期：2009．12．14基金项目：海军工程大学自然科学基金资助(HGDJJ2008024)作者简介：汲万峰(1978一)，男，山东临沂人，博士研究生，研究方向为复杂系统建模，任务规划。2010年5月汲万峰等：基于动态因子的粒子群算法在航路规划中的应用·19·算法有全局搜索的能力；第二部分为“认知”部分，表示粒子吸取自身经验知识的过程；第三部分为“社会部分，表示粒子学习其他粒子经验

7、的过程，表现了粒子间信息的共享与社会协作。没有第二部分的模型被称为只有社会部分的模型，该模型收敛速度比较快，但对于复杂问题易陷入局部最优值。没有第三部分的模型被称为只有认知的模型，该模型在处理问题时从未得到可以接受的解，因为个体间没有联系，一个规模为m的群体等价于m个粒子单独运行，所以得到最优解的几率非常小。2用粒子群算法进行航路规划2．1作战环境假设飞机在某一巡航高度匀速飞行，则航路规划可以建立在二维平面环境的基础上。先根据不同的飞行高度建立相应的威胁分布平面，然后进行航路规划。对飞机构成威胁的可能有