2015大学生村官行测备考指导：速解排列组合

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1、2015大学生村官行测备考指导：速解排列组合众所周知，数量关系是大学生村官考试行测考试屮的必考题型，而数量关系中又总潜藏着一只“拦路虎”一一排列组合。下面屮公人学生村官考试网就告诉各位考生速解排列组合的一些经典方法。【例1】某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天n不重复。若甲、乙两人都不能安排在星期五值班，则不同的排班方法冇()种？A.6B.36C.72D.120中公解析：山题意可知，甲乙两人不能安排在星期五值班，则甲乙只能安排在星期一到星期四这4天，所以应该是，而其他3人没有任何特

2、殊要求，则可以随便安排，B

3、J,安排这五人值班是分步进行的，所以用乘法，即，故选A。该题目采用优限法，针对那种有特殊要求的元素或位置，先进行排列，然后再排列其他元素的情况。【例2】计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一行陈列，耍求同一品种的必须连在一起，那么共有陈列方式的种数为()？a.444b.444c.d.44中公解析：由题意可知同一品种的画必须连在一起，则可以把这些同品种的画捆绑在一起，有三种画，排列方法有然后将毎种捆绑的画松绑，即同秧.画再全部排列。最终应该是輕

4、易正确答案为丛该题目采用捆绑法，飪对土题土.中出现“必相连、相邻、挨着”等词语，可以把这些元素先进行捆绑，排列后再给捆绑的元素松绑。【例3】若有A、B、C、D、E五个人排队，要求A和B两个人必不相邻站在一起，则有()排队方法？A.42B.56C.60D.72中公解析：由题意可知，A、B两人必不相邻，可以利用插空法将这两个人分开。那么先排列其他三人，则然后这三人形成4个空，把A、B两人排列到这4个空中，则■处。则最终排队方法数为4><4=72o故选D。该题目采用插空法，针对题干中出现“必不相连、不相

5、邻、不挨看”等词语，可以把没有要求的其他元素先排列，挂列完厨i形成的空再让这些特殊元素去插空，就可以做到“不相邻”。【例4】若有7个大小颜色相同的小球，放到三个盒了中，每个盒了至少放一个小球，则共有()种方法?A.20B.16C.15D.12中公解析：由题意可知，丫个相同小球，放到三个盒子，且每个盒子至少放一个小球的方法，可以利用隔板法，这符合隔板法的条件：“同素分堆”且“至少有一个”,那么了个球中间形成6个空，为了分成三堆，则随意扔两块板就能分成三堆，且每坡至少有一个。方法数有C；=15o故选C

6、。该题目采用隔板法，飪放于题无中出现“同种元素，且至少有—个”，可以先看这些元素形成多少个空，然后通过往空里放隔板，得到每堆里至少有一个。【例4变型1】若冇7个大小颜色相同的小球，放到三个盒了中，每个盒了至少放两个小球，则共有()种方法？A.10B.6C.5D.3中公解析：由题意可知，要想利用隔板法，必须先把这个题目转化成“至少有1个”的条件，可以先把每个盒子中先放一个，然后剩下的小球再利用隔扳法即可。三个盒子中分别先放1个，则还剩下4个，形成3个空，扔2块板，即C；=3。故选Do【例4变型2】若

7、有7个大小颜色相同的小球，放到三个盒子中，允许有盒子为空，但球必须放完，则共有()种方法？A.60B.36C.25D.15中公解析：由题意可知，要想利用隔板法，必须先把这个题目转化成“至少有1个”的条件，可以先借3个小球放入每个盒子中，现在共有10个小球总共形成了9个空，扔2块板，即C；=36。然后再把借来的小球还了就满足题意“可为空”，故选肌如果遇见题干中出现“可为空”、则要有“借”的思想。【例5】张王李赵四人围在圆桌周围就餐，请问共有()种处法？A.6B.8C.9D.15中公解析：由题意可知，

8、这是排列组合里的一种经典模型一一圆桌排列。这里面排列方法数与第一个入座无关，第一个入座后其他人以他为标准依次入座即可，所臥，圆桌排列的方法数是比排列元素少二的全排列。本题目则为広，故选从【例6】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有儿种不同的尝法？A.6种B.9种C.12种D.15种中公解析：由题意可知，这是排列组合里的另一种经典模型一一错位重排。也就是一不是一、二不是二、三不是三，该经典模型排列数的公式为：D1=0:D2=b则马=(3-l)(Q+

9、2)=2xl=2,那么D4=(4-l)(Z)2+DJ=3x(1+2)=9故选B。各位考生以后再遇见这类错位重排的题目时,请记住：D1=0:D2=1:Z)3=2sZ)4=9:Z)5=44o前四道例题主耍是讲排列组合屮最常用的4利

10、方法：优限法、捆绑法、插空法以及隔板法。而后而两道例题主要介绍了两种经典模型：圆桌排列和错位重排，只要记住相应的计算公式，这类题hl就能轻而易举地做对。中公教育专家希望各位考生学会这些速算方法和经典模型,那么这只“纸老虎”就再也无法阻挡你迈向成“公”。