线性代数选择题30道(含答案)

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1、线性代数选择题30道（含答案）1001.设矩阵A=020，则A-1等于（）003100310011A.00B.00220011003110000231C.010D.00130000122.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（）A.A=0B.BC时A=0C.A0时B=CD.

2、A

3、0时B=C3.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则

4、下列结论错误的是（）11A.η1+η2是Ax=0的一个解B.η1+η2是Ax=b的一个解22C.η1-η2是Ax=0的一个解D.2η1-η2是Ax=b的一个解4.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（）A.k≤3B.k<3C.k=3D.k>35.下列矩阵中是正定矩阵的为（）2334A.B.3426100111C.023D.1200351026.下列矩阵中，（）不是初等矩阵。001100

5、010000100010A.B.100100020012001001C.D.,,7．设向量组123线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）。,,,,A.122331B.1231,,23,,2C.1212D.23232(A2E)18．设A为n阶方阵，且AA5E0。则（）11(AE)(AE)A.AEB.EAC.3D.39．设A为mn矩阵，则有（）。A.若mn，则

6、Axb有无穷多解；B.若mn，则Ax0有非零解，且基础解系含有nm个线性无关解向量；C.若A有n阶子式不为零，则Axb有唯一解；D.若A有n阶子式不为零，则Ax0仅有零解。10．若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（）A.A与B相似B.AB，但

7、A-B

8、=0C.A=BD.A与B不一定相似，但

9、A

10、=

11、B

12、1111120-32111.已知矩阵A，则r(A).1361242643(A)1；(B)2；(C)3；(D)51x11110012.设四阶行列式D，则其中

13、x的一次项的系数为()11102111(A)1(B)－1(C)2(D)－2A1O13.设分块矩阵A，其中的子块A1,A2为方阵，O为零矩阵，若A可逆，则()AA32(A)A1可逆，A2不一定可逆(B)A2可逆，A1不一定可逆(C)A1,A2都可逆(D)A1,A2都不一定可逆10021114.用初等矩阵001左乘矩阵A311，相当于对A进行如下何种初等变换010246()(A)r1r2(B)r2r3(C)c1c2(D)c2c315.非

14、齐次线性方程组A55xb在以下哪种情形下有无穷多解.()(A)R(A)4,R(A,b)5(B)R(A)3,R(A,b)4(C)R(A)4,R(A,b)4(D)R(A)5,R(A,b)516.设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（）A.A-1CB-1B.CA-1B-1C.B-1A-1CD.CB-1A-117.设1,2,3,4,5是四维向量，则（）A.1,2,3,4,5一定线性无关B.1,2,3,4,5一定线性相关C.5一定可以

15、由1,2,3,4线性表示D.1一定可以由2,3,4,5线性表出18.设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则（）A.A=0B.A=EC.r(A)=nD.0

16、2是Ax=b的解C.3122是Ax=b的解D.2132是Ax=b的解221、如果矩阵A满足AA，则()A、A=0B、A=EC、A=0或A=ED、A不可逆或AE不可逆22、若非齐次线性方程组Axb中，方程的个数少于未知量的个数，则()A、Ax0有无穷多解B、Ax0仅有零解C、Axb有无穷多解D、Axb有唯一解23、设x,x,x是齐次线性方程组Ax0的基础解系，则下列向量组中，不是Ax