基于实数编码遗传算法的轨迹综合优化设计

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1、2010年6月沈阳航空工业学院学报第27卷第3期JournalofShenyangInstituteofAeronauticalEngineeringJun．2010V01．27No．3文章编号：1007—1385(2010)03—0068—03基于实数编码遗传算法的轨迹综合优化设计郭威1王水生1李华2(1．沈阳航达机载设备有限公司，辽宁沈阳110034；2．阜新衡天矿山设备安全检测有限责任公司，辽宁阜新123000)摘要：提出了一种基于实数编码遗传算法的机构轨迹综合优化设计。在传统二进制编码遗传算法上进行改进，采用具有更快全局寻优能力的实数编码遗传算法对四杆机构各参数进行优化，从而得到机

2、构最优解。运用MATLAB软件实现遗传算法优化设计，结果表明了此方法的有效性。关键词：遗传算法；MATLAB；优化设计中图分类号：THll2文献标识码：A以模拟自然界生物遗传进化过程形式的遗传算法，是依据生物进化以集团的形式及集体共同进化的。正是基于自然选择和自然遗传这种生物进化机制的搜索算法，从而将优化问题开创成新的全局优化搜索算法。寻找函数全局最优解问题是一个很常见的工程应用问题，然而由于实际中存在着很多情况，使得在使用传统的基于解析的方法求解时存在着很大的困难。使用遗传算法解决此类全局寻优问题，在一定程度上解决了这些问题，能够在较短时间内得出较为满意的结果。遗传算法的实现过程中首要问

3、题是编码，也对于设计遗传算法是一个关键步骤。采取实数编码的方法可解决传统二进制Hamming悬岸问题，便于大空间搜索，全局搜索能力强，不易陷入局部极值，收敛速度快。有效地提高了遗传算法的全局搜索能力和局部快速寻优能力。以四杆机构为例，阐述了实数编码遗传算法可行性及有效性。1数学模型的建立优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量髫使f(戈)一min且满足约束条件：g(茗)GO。图1为曲柄摇杆机构，当原动件的曲柄AB转动一周时¨1，连杆平面上的描点E轨迹即是连杆轨迹。取曲柄与机架的铰接点A为坐标

4、原点，机架收稿日期：2010—03-31作者简介：郭威(1968一)，女，江苏无锡人，主要研究方向：地面保障设备，E—mail：133868927368614@163．corn。图1四杆机构示意图Z。在x轴上，因此需要输入6个形状参数变量，即fl、Z：、Z，、Z。、Z，和卢，就可以确定铰链四杆机构的形状[2】。设计变量的全体实际是一组变量，可以用一个列向量表示：石=[菇1，x2，菇3，龙4，菇5，茗6，茗7，戈8，z9，菇lo]=[Zl，Z2，f3，Z4，z5，z6，Z7，％，Z9，Z10]再现轨迹机构设计要求连杆上描点再现的s个点与给定的s个点之差值平方和为最小旧1，即为目标函数：mi也

5、厂(X)=乏[(菇i一菇戤)2+(Yi-Yd／)2】1儿(1)本次设计为四杆机构的轨迹综合优化设计，需要满足杆长条件。曲柄摇杆存在的条件是：(已知z。为曲柄)在Z，、Z2、Z3、厶中Z，为最短杆Z3+矗一Z1一Z2≥O(2)Z2+Z4一Zl—Z3≥0(3)Z3+f2一Zl—Z4≥0(4)2优化模型的求解遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，其具体步骤分为：(1)个体编码口1；(2)初始种群生成；(3)适应度函数；(4)选择操第3期郭威等：基于实数编码遗传算法的轨迹综合优化设计作；(5)交叉操作；(6)变异运算。(1)编码编码方法对于遗传算子，尤其是对于交叉算子的功能有很大的影响

6、。传统的二进制方法编码、解码操作简单易行，交叉、变异等遗传操作便于实现。但不便于反映所求问题的结构特征，存在着Hamming悬岸问题。采用实数编码，提高了遗传算法的精度与速度，有效地提高了遗传算法的全局搜索能力和局部快速寻优能力。(2)初始种群生成遗传算法处理过程中，以初始种群为起点，一代代进化，直到按进化停止准则终止，由此得到最后一代群体HJ。在本文中，根据所求轨迹点的个体数目来确定种群大小合理确定种群的大小。对于具体的算法，没有理论结果来确定种群大小，根据有关文献报道，种群大小的取值范围一般为肘=10—160。(3)适应度函数厉性的参数，一般取ot=2。(4)选择操作选择操作是建立在对

7、个体的适应度进行评估的基础上，采用按适应度比例的轮盘赌选择法。此方法操作简单，适用范围广。(5)交叉操作交叉运算是遗传算法中产生新个体的主要方法，它决定了遗传算法的全局搜索能力[5】。选用均匀交叉方法。均匀交叉类似于多点交叉。除了有多点交叉的搜索性强外，均匀交叉更加广义化。更好的完成搜索任务。(6)变异运算变异运算决定了遗传算法的局部搜索能力。根据个体编码表示方法的不同分为实值变异和二进制变异。由于采用实数编码，所以同样