第1章_核反应堆的核物理基础(3)

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1、1第一章(3)：核反应堆的核物理基础授课教师：杨章灿2017年4月26日AND2017年4月28日໐ݍଫञᇔቘړຉ第一次随堂小测验（满分110）2¨平均分：54¨最高分：110¨最低分：10（开卷：-50%,迟到：-50%,请假：-50%)记住：本课程注重平时成绩，占比会比较高本节课主要内容三个问题¨共振现象与多普勒效应；¨热中子平均截面；¨热中子反应堆内的中子循环4一、（1）共振现象U-235裂变截面与中子能量的关系¨当中子能量很高时，铀－235等核燃料的裂变截面σf（E）很小；¨当中子能量很低时，铀－235等核燃料的裂变截面σ

2、f（E）很大。U-238吸收截面与中子能量的关系¨中能区有许多窄而高的峰－共振峰（俘获截面很大）。6.67ev处的第一共振峰,俘获截面高达2万巴.由此可见¨低能中子容易引起铀裂变；¨铀裂变时放出的是高能中子，不容易再引起铀裂变；为了增大下一代中子的裂变概率，宜将高能中子慢化为低能中子。¨中子从高能逐步慢化到低能的过程中，要通过中能区。铀238的吸收截面曲线在中能区有许多窄而高的峰－共振峰（俘获截面很大）。6.67ev处的第一共振峰,俘获截面高达2万巴.¨核电站反应堆一般都采用低富集度的铀燃料，其中含有大量的铀238,故肯定有一部分

3、中子在慢化过程中要被铀238吸收。关于共振的几个概念¨存在共振峰的能量区间称为共振能区;¨中子慢化过程中在共振能区被吸收的现象称为共振吸收;¨铀238之类的具有一系列共振吸收峰的材料，称为共振吸收剂。¨能量较低处的共振峰是宽间距的、清晰可分辨的。能量较高处的共振峰是密布连成一体的、不可分辨的。¨在热中子反应堆里,可分辨共振起着主要作用.¨在快中子反应堆里,可分辨共振不重要,但是对不可分辨共振需要仔细考虑.WHY？Answer9为什么会有共振吸收现象？¨某些重原子核（例如铀239核）存在许多分立的能级（量子态），¨如果某种能量的中子

4、被吸入铀238核后、正好能使铀239核跃迁到某个激发态，那么这种能量的中子被铀238核吸收的概率就很大。ҁ౯ᵱᥝᬯԍग़ᚆᰁਫሿ᪋ᬢग़ԧӧᤈ੝ԧԞӧᤈ̶ྋঅํᬯԍग़ᚆᰁྋӾӥ஽ᙤݗय़୏҂U-238在6.67eV处共振峰的原因类比而得共振之名¨力学上桥梁的共振：驱动力的频率正好等于桥梁固有频率时候，发生共振，振幅最大。¨电波的频率正好等于收音机的谐振回路的频率时，发生共振，收到的信号最强。¨中子能量恰好等于靶核激发到某个能级所需的能量时，被靶核俘获的概率最大，故也称为共振。共振散射¨除了共振俘获，散射也有共振现象。即在某些能量处，散射

5、截面很大。¨此外，裂变也有共振现象。¨在热中子反应堆中，铀238对中子的共振吸收和共振散射（尤其是共振吸收）是最重要的，是我们讨论的重点。共振散射:峰的形状的比较吸收共振峰散射共振峰共振散射峰的形状不同于共振吸收峰。如何描述共振？有三种可行方法：1.在σγ()EE:曲线上的共振峰附近，逐点给出σ　　的截面值()E；γ2.用数学方法将上述数据拟合成公式3.根据物理原理，推导出描述共振峰的公式。ਫᴬӤฎአᒫӣᐿොဩҁWHYҘ)单能级Breit-Wigner公式对于每个共振峰，可以用Breit－Wigner公式描述。ΓEΓ2γ0σσ（）

6、＝Eγ022Γ−EEE4()+Γ0该公式的推导，见北大教授卢希庭主编的“原子核物理”（修订版）p263单能级B-W公式（俘获截面）ΓΓ2γE0σσ（）＝Eγ022Γ−EEE4()+Γ0E－－共振能量(此处截面最大)02Γnσπ=4D00Γ2ΓnΓ−−总宽度σ0=4πD0gΓΓ−−γ宽度γΓ−−中子宽度n－124.5510×D＝m－－中子的约化波长0Ee（）v共振参数ΓΓ2γE0σσ（）＝Eγ022Γ−EEE4()+Γ0只要知道了E，σ，ΓΓΓ，等参数，０，0nγ一个共振峰的形状就得到了完全的描绘。利用BW-公式，可以方便地计算共振

7、峰及其附近的截面。Γγ当EE=时，（)σσE获最大值０γ0ΓΓ当EE=±时，σ降为最大值之半；0γ2因此,能级宽度就是共振峰的半高宽这就是为什么我们要引入能级宽度这个量的原因！共振总截面¨共振散射的B-W公式2ΓΓEn0σσ（）＝Es022Γ−EEE4()+Γ0¨共振总截面σσσ（）＝（）+（）EEEtsγΓΓΓ22ΓnγEE00=σσ()+=002222ΓΓEEE4(−)+ΓEEE4(−)+Γn0∴σσ（）=Et00由于共振散射与势散射同时存在实际的共振散射截面的B-W公式要复杂些，增加了势散射本底和干涉项：2EEΓΓ−4(E)

8、R00nσσ（）＝E[]++gσsp022EEE4(−)+ΓΓΓD0其中¨第一项是是共振散射¨第三项是势散射¨第二项是共振散射与势散射的干涉项。共振参数的测量E，σ，ΓΓΓ，，等0rnγ称为共振参数，可以通过实验来测量。݇ᘍܝ૶ସԆᖫጱ“ܻৼ໐ᇔቘ